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        “自主導引”在試卷評講課中的真情流露

        2017-10-27 04:26:54袁國霞
        中學生數(shù)理化·教與學 2017年10期
        關(guān)鍵詞:一元二次方程直角三角形交點

        袁國霞

        在我?!白灾鲗б崩硐胝n堂模式的引導下,我逐漸認識到:教師的職責,不在于教給學生多少課本知識,而是要為學生營造良好的學習氛圍,引導學生去發(fā)現(xiàn),去探索,去體會,去解決問題.因此,在試卷評講課中,師生呼喚這樣互動生成、真情流露的課堂.

        一、生的思索,開啟思維之門

        試卷評講課是否高效的一個重要因素在于學生的思考.在試卷評講之前,讓學生研讀試卷,評判自己試卷中問題產(chǎn)生的原因:(1)試卷中出現(xiàn)的問題是自己審題不仔細、粗心產(chǎn)生的.(2)概念模糊,似是而非,產(chǎn)生錯誤.(3)自己認真審題,卻找不到解決問題的思路.心理學研究表明,欲望使人產(chǎn)生追求的動力.學生經(jīng)過思考卻無法突破,進而產(chǎn)生求知的欲望,此時,學生的展示與教師的引導恰到好處,效率自然得到提高.

        二、生生互動,注入思維活力

        生生互動,能改善課堂氣氛,促進學生形成良好的認知品質(zhì),增加人際間的交往,使學生在彼此最近發(fā)展區(qū)協(xié)作活動.在試卷講評中,教師應在學生思考的基礎上放手讓學生探索、交流,使他們在交流活動中產(chǎn)生共鳴,進而迸發(fā)思維的火花,獲得解決問題的方法.例如,如圖,兩圓圓心相同,大圓的弦AB與小圓相切,AB=8,則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留π)本題的設計思路:讓學生用切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形,從而建立垂徑定理的幾何模型,轉(zhuǎn)化為直角三角形問題,用勾股定理及整體思想解決問題.難點在于:本題的條件很少,學生不知從何入手解決問題.如果此時教師一馬當先,

        娓娓道來,學生聽得認真,似有所獲,實則未相信學生,不利于培養(yǎng)學生獨立學習的習慣.此時最好的方式是讓學生互動.學生既有對直角三角形中勾股定理的靈活運用的基礎,又有對圓中輔助線作法的基本思路,還有對垂徑定理的靈活掌握及學生整體思想的滲透.生生互動,能貼近學生的最近發(fā)展區(qū),激發(fā)思維的源泉.生1:有圓的切線,一般來說可以作垂直于切點的半徑,弦心距就等于小圓的半徑.生2:如果再連接大圓的半徑,就出現(xiàn)一個直角三角形.生3:題目要求的陰影部分的面積是小學學過的圓環(huán)的面積S=π(R2-r2).生4:要求面積,就是求R2-r2.學生通過交流發(fā)現(xiàn):要求的這個式子正好運用直角三角形勾股定理來解決,進一步體會整體思想在數(shù)學解題中的妙用.在這樣的互動過程中,學生不僅解決了一個數(shù)學問題,而且培養(yǎng)了他們良好的學習習慣與思維習慣.

        三、師生聯(lián)動,搭建思維橋梁

        課堂中的數(shù)學活動,要能撥動學生的心弦,調(diào)動學生的情感,使教與學雙方融洽交流.在試卷評講中,教師要以問題為抓手,鼓勵學生質(zhì)疑問難,讓教師的“導”與“引”與學生的“學”與“識”和諧共振,形成“學習共同體”,從而實現(xiàn)“自主導引”的課改模式.例如,函數(shù)y=(m+1)x2-2x-1的圖象與x軸有交點,求m的取值范圍.在解題時,學生掉入陷阱:(1)沒有指明是什么函數(shù).因本節(jié)內(nèi)容是二次函數(shù)中學的,學生認識帶有片面性,忽略了前面學習的一次函數(shù).(2)圖象與坐標軸有交點,但沒有指明是幾個交點.教師引導學生思考:函數(shù)一定是二次函數(shù)嗎?學生此時容易想到不是只有二次函數(shù)與x軸有交點,一次函數(shù)與x軸也有交點,應分為一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況進行討論.在此基礎上,教師引導學生思考:若函數(shù)y=(m+1)x2-2x-1的圖象與x軸無交點,求m的取值范圍.……在這樣的聯(lián)動過程中,拉近了師生距離,搭建了思維橋梁.

        四、師的延拓,拓展思維空間

        在試卷評講中,教師要透過題中的表象,抓住問題的本質(zhì)特征進行分析,利用師生動態(tài)交流,引領學生思考.例如,在試卷評講時,教師可以讓學生解決如下問題:已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.然后出示如下變式題:(1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為.(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二方程,使它的根分別是已知方程的倒數(shù).

        總之,在試卷講評中,教師應以學生的思維發(fā)展、能力培養(yǎng)、學會學習、體驗學習過程與成功為宗旨,讓師生在“自主導引”的課堂模式中真情流露,順應學習規(guī)律.

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