尹瑰雯

[摘 要] 學(xué)科育人是基礎(chǔ)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注育人功能，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 事實(shí)證明，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著豐富的育人契機(jī)，數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建過程中可以從數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知、學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)等角度對(duì)學(xué)生起到培育的作用，這些作用與核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”高度契合. 核心素養(yǎng)回答了“培養(yǎng)什么樣的人”的問題，而育人則回答了“如何培養(yǎng)人”的問題.育人功能與核心素養(yǎng)高度契合. 本文以高中數(shù)學(xué)“概率”概念的教學(xué)為例，闡述了相關(guān)的觀點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；育人功能；核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的提出，意味著國家對(duì)基礎(chǔ)教育培養(yǎng)人的目標(biāo)的進(jìn)一步清晰化，當(dāng)核心素養(yǎng)明確將“必備品格”與“關(guān)鍵能力”作為人的培養(yǎng)目標(biāo)的時(shí)候，必須認(rèn)識(shí)到其實(shí)際上是對(duì)當(dāng)前仍然存在的過于重知識(shí)建構(gòu)與累積以及過于看重考試評(píng)價(jià)的一種矯正. 而這一思路，實(shí)際上與傳統(tǒng)教育中一直強(qiáng)調(diào)但總未能有效實(shí)現(xiàn)的育人的思路是一致的.

顯然，育人功能不能只看成是德育的專利，課堂上的學(xué)科教學(xué)往往更是育人的契機(jī).研究者指出，學(xué)科育人往往能夠發(fā)生于潛移默化當(dāng)中，對(duì)學(xué)生的智力提升與品行塑造有著潤物無聲的作用，因此更應(yīng)當(dāng)成為教師的自覺選擇. 高中數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，必須在教學(xué)中充分實(shí)現(xiàn)其育人功能. 本文在總結(jié)了筆者實(shí)踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程專家的相關(guān)觀點(diǎn)，談?wù)勛约旱南敕?

育人功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)

近年來，越來越多的有識(shí)之士認(rèn)識(shí)到在學(xué)科教學(xué)中實(shí)施育人功能，應(yīng)當(dāng)成為一個(gè)重要選擇，而核心素養(yǎng)中的“必備品格”實(shí)際上就是直接指向德行的，“關(guān)鍵能力”的背后也是存在著德行要求的，必備品格與關(guān)鍵能力是相輔相成的兩個(gè)組成部分. 數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，說白了就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)所起的促進(jìn)作用. 那么，具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情境中，育人功能可以體現(xiàn)在哪些方面呢？

例如，在“概率”這一知識(shí)的教學(xué)中，筆者做出了這樣的分析：

首先，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“生活中隨機(jī)事件”的關(guān)注，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要體現(xiàn)，就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，而數(shù)學(xué)眼光本質(zhì)上是數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng). 在學(xué)生的生活中，存在著許多看起來毫無規(guī)律的事情，而要從無規(guī)律當(dāng)中發(fā)現(xiàn)可能存在的規(guī)律，只能靠對(duì)大量重復(fù)事件的分析，于是以“頻率穩(wěn)定性”為特征的現(xiàn)象就出現(xiàn)在數(shù)學(xué)家的視野當(dāng)中，也因此隨機(jī)事件成為數(shù)學(xué)家研究的對(duì)象. 更具體一點(diǎn)，可以在教學(xué)中讓學(xué)生感知拋一次硬幣的情況下無法預(yù)測哪一面向上，而拋一百次硬幣則可能出現(xiàn)較為穩(wěn)定的結(jié)果. 這種從一次到多次的演變，實(shí)際上就是規(guī)律浮現(xiàn)的過程，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)變得更顯著一些.

其次，引導(dǎo)學(xué)生從歷史視角看概率知識(shí)的形成，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界. 概率在數(shù)學(xué)史上是一段充滿困難的探究歷程，人們?cè)凇盁o序事件”中發(fā)現(xiàn)“隨機(jī)事件”存在著的“結(jié)果有限性”、“不可預(yù)知性”與“頻率穩(wěn)定性”，并且花費(fèi)了大量的時(shí)間與精力來研究它們. 在高中數(shù)學(xué)概率課堂上，要將這一過程簡潔地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，可以讓學(xué)生知道研究隨機(jī)事件的價(jià)值與意義，從而可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)發(fā)展史上概率概念的研究經(jīng)歷了哪些過程，進(jìn)而在概率知識(shí)構(gòu)建的過程中開拓眼界.

由此可見，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，育人功能是可以充分體現(xiàn)出來的.

高中數(shù)學(xué)育人功能實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)

考慮到高中教學(xué)的實(shí)際，在課堂上專門辟出時(shí)間進(jìn)行“育人”，非但沒有效果，而且沒有必要. 真正有效的育人功能的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)存在于教學(xué)的過程與細(xì)節(jié)當(dāng)中，而這，是需要研究其基礎(chǔ)的.

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是育人功能實(shí)現(xiàn)的重要基礎(chǔ)之一，課程改革以來，對(duì)于教材的使用一直強(qiáng)調(diào)“用教材教”而不是“教教材”，但這只是一種教學(xué)理念，要真正變成教學(xué)行為，還是需要一線教師做出努力的.

例如，在“概率”教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)思路往往是讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)情境中認(rèn)識(shí)概率這一概念，并利用這一概念學(xué)習(xí)過程中形成的能力去解決相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題. 這是明顯的知識(shí)導(dǎo)向的教學(xué)思路，其中育人功能極少. 章建躍教授指出，概率這一知識(shí)的育人功能應(yīng)當(dāng)是“培養(yǎng)學(xué)生分析隨機(jī)現(xiàn)象的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模與邏輯推理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)”. 真正將這一界定與傳統(tǒng)的教學(xué)思路進(jìn)行比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在這樣的教學(xué)思路中，學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)就不再局限于概率的概念本身，也不只是滿足于概率概念在習(xí)題中的運(yùn)用，而是拓展到對(duì)實(shí)際生活中“隨機(jī)現(xiàn)象”的關(guān)注，于是也就有了這樣的一些教學(xué)內(nèi)容：1. 構(gòu)建隨機(jī)現(xiàn)象的研究路徑；2. 抽象概率的研究對(duì)象；3. 建立概率的基本概念；4. 發(fā)現(xiàn)和提出概率的性質(zhì)；5. 探索和形成研究具體概率現(xiàn)象的思路和方法；6. 應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題等.對(duì)比可知，傳統(tǒng)概率教學(xué)思路中往往只強(qiáng)調(diào)3和6，其余很少有涉獵甚至是不關(guān)注，而它們恰恰是育人功能實(shí)現(xiàn)的重要基礎(chǔ).

再如，對(duì)概率的研究對(duì)象——“隨機(jī)現(xiàn)象”，很多時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)即使學(xué)生學(xué)過概率好長一段時(shí)間之后，仍然不能清晰地表述出何為隨機(jī)現(xiàn)象，這顯然是教學(xué)的一種缺失. 事實(shí)上，在學(xué)生的生活中，隨機(jī)現(xiàn)象是很常見的，幾乎涉及“可能性”的事件中，都或多或少地存在著隨機(jī)事件. 如果學(xué)生在概率學(xué)習(xí)中能夠清晰地界定確定性現(xiàn)象與非確定性現(xiàn)象，那對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象就會(huì)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，這也意味著在概率教學(xué)的設(shè)計(jì)中，一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)就是帶領(lǐng)學(xué)生去認(rèn)識(shí)生活中的確定性現(xiàn)象與非確定性現(xiàn)象，這個(gè)過程雖然會(huì)“占用”概率概念構(gòu)建的時(shí)間，但其實(shí)卻是一個(gè)不在概率知識(shí)體系當(dāng)中，卻又是概率概念構(gòu)建重要基礎(chǔ)的過程. 在這個(gè)過程中，必須讓學(xué)生明白“確定性事件”即是指在一定條件下“必然”發(fā)生且能夠預(yù)知結(jié)果的事件，而“非確定性事件”則是在一定條件下“可能發(fā)生也可能不發(fā)生”，“結(jié)果可能被預(yù)知也可能不被預(yù)知”. 這樣的界定是從數(shù)學(xué)語言的角度對(duì)概率事件做出的精確描述，在此環(huán)節(jié)如果輔以生活中的彩票中獎(jiǎng)與否、股票上漲與否等例子，那“隨機(jī)事件”這一概念就可能成為學(xué)生思維中清晰的概念，進(jìn)而也就會(huì)成為概率知識(shí)學(xué)習(xí)中清晰的、主要的研究對(duì)象，于是概率知識(shí)教學(xué)的線索也就清晰了起來.

又如，基于具體的非確定性事件，設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生“從事實(shí)到定義”的數(shù)學(xué)化過程，也是概率教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn). 通常的設(shè)計(jì)思路就是：從隨機(jī)現(xiàn)象到隨機(jī)試驗(yàn)，再到隨機(jī)事件. 其中第一個(gè)“到”需要提供的是簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，后一個(gè)“到”則指向數(shù)學(xué)化的過程，是將隨機(jī)事件從生活世界中剝離開來，進(jìn)而成為學(xué)生研究對(duì)象的過程. 在此過程中，學(xué)生對(duì)生活事件的關(guān)注，對(duì)數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)抽象的體驗(yàn)等，也會(huì)自然發(fā)生，而有了這些，數(shù)學(xué)的育人功能也就自然實(shí)現(xiàn)了.

育人功能與核心素養(yǎng)密切聯(lián)系

育人功能是一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)認(rèn)知，其與當(dāng)下流行的核心素養(yǎng)關(guān)系極為密切，這里簡單論述一下兩者的異同.

首先看兩者“同”的一面.育人功能是指向“人”的，而核心素養(yǎng)也是從“人”的角度回答“培養(yǎng)什么樣的人”的. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，育人之育，包括培育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，包括培育對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，包括培育學(xué)習(xí)過程中所需要的善于合作、敢于克難等品質(zhì)，而這些要求在核心素養(yǎng)的視角之下，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者有著高度的相似. 其次看兩者“異”的一面. 應(yīng)當(dāng)說核心素養(yǎng)是從培養(yǎng)人的目標(biāo)的角度給出闡釋，并沒有回答“如何培養(yǎng)人”的問題，而育人功能則顯然是指向過程的，因?yàn)橛吮旧砭褪且粋€(gè)過程，育人功能只有在具體的教學(xué)過程中才能真正實(shí)現(xiàn).

還以“概率”教學(xué)為例，從概率概念構(gòu)建的過程，要讓學(xué)生掌握“研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本套路”（章建躍語）. 這是一個(gè)通俗且有針對(duì)性的說法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要指向，所謂基本套路實(shí)際上就是“授之以漁”的“漁”.

從中可以看出，數(shù)學(xué)的“育人”功能體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法層面，概率作為對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量度，其是從數(shù)學(xué)角度對(duì)生活概率事件的描述，如在樣本空間全體子集上的集函數(shù)等. 遵循這樣的思路，可以讓概率概念更好地納入原有的知識(shí)體系，同時(shí)也可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一般數(shù)學(xué)概念的研究思路.

由此也可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體語境中，育人功能的實(shí)現(xiàn)實(shí)際上是指向核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)的，而在核心素養(yǎng)的視角下，育人功能的內(nèi)涵又可以進(jìn)一步提煉與升華. 兩者結(jié)合，意味著傳統(tǒng)教育思路中的精華，與當(dāng)下基礎(chǔ)教育的目標(biāo)有了一個(gè)良好的契合關(guān)系. 所以說，在核心素養(yǎng)培育的背景之下，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的育人功能，是兼顧教學(xué)過程與結(jié)果的可行之舉，是核心素養(yǎng)得以實(shí)現(xiàn)的有益途徑.endprint