梁元升
數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人頭腦中的反映。 它是數(shù)學基礎知識的重要組成部分,是基礎知識中的核心,是學生思維的基本單位。正確掌握概念是學生學好數(shù)學課程的重要前提。為此,在教學過程中,要根據(jù)小學生的年齡、思維和知識的特點,開展切實有效的學習活動,促使學生獲得準確的數(shù)學概念,并在掌握概念中讓思維得到訓練和發(fā)展。
一、小學數(shù)學概念的特點
根據(jù)小學生的接受能力,小學數(shù)學教材中的概念表述方式主要是描述式和定義式兩種。定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等;另一種就是描述式 ,它是用一些生動、具體的語言對概念進行描述。如:“我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)”;“象3.25、0.74、0.05等都是小數(shù)”等。在整個小學階段,由于數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾,大部分概念沒有下嚴格的定義,而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā),盡可能通過直觀的具體形象,幫助學生認識概念的本質(zhì)屬性。因此,小學數(shù)學概念呈現(xiàn)出兩大特點:一是數(shù)學概念的直觀性,二是數(shù)學概念的階段性。在進行數(shù)學概念教學時,我們必須注意充分領(lǐng)會。
二、小學數(shù)學概念教學的基本策略
(一)數(shù)學概念課的引入策略
1.以舊引新法
小學數(shù)學中的許多概念,都與舊知識有著內(nèi)在的聯(lián)系,在教學中我們要積極引導學生充分運用舊知識,引出新概念。這樣既復習了舊知識,又學習了新概念。
2.直觀引入法
一是利用生活實例引入。 心理學研究表明,當學習材料與學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時,學生對學習最感興趣,會覺得內(nèi)容親切,易于接受和理解。在教學中,我們常常結(jié)合教學內(nèi)容,創(chuàng)設問題情景,讓學生在具體的生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題和解決數(shù)學問題。在教學中,把與數(shù)學概念聯(lián)系緊密的典型的生活實例恰當?shù)匾胝n堂,可以豐富學生的學習內(nèi)容和數(shù)學思考。但是運用不恰當就會顯得畫蛇添足,有害無益。
二是利用教具、模型演示引入概念。如教學“認識分數(shù)”時,由于分數(shù)的概念比較抽象,學生理解有一定難度,可以利用教具演示,幫助學生逐步形成“分數(shù)”的概念。
3.實驗引入法
數(shù)學實驗活動不僅可以激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望,而且使抽象的數(shù)學概念具體化,對學生實驗能力和思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。教學中,我們主要是采用讓學生親自動手摸一摸、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、算一算等多種方式參加實驗,獲得第一手的感性材料,為進一步概括新概念打下基礎。
4.計算引入法
有些概念可以通過對運算的觀察分析,發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)屬性,達到引出概念的目的。
5.開門見山法
有些數(shù)學概念比較特殊,學生很難探究,在概念引入時,我們通常是直接告訴學生,達到提高課堂效率的目的。例如,“自然數(shù)”的概念、“年、月、日”的概念,“垂直和平行”的概念等等。
(二)正確建立數(shù)學概念的教學策略
1.發(fā)現(xiàn)探究的策略
在概念教學中,我們要充分尊重兒童的這種精神需要,為他們提供發(fā)現(xiàn)探究知識的機會,避免死記硬背,知其然而不知其所以然。發(fā)現(xiàn)探究策略最重要的是為學生主動學習創(chuàng)造條件。我以為可以從以下三方面著手:留足思考的空間,給學生動腦的機會;留足操作的空間,給學生動手的機會;留足交流的空間,給學生表達的機會。
2.揭示內(nèi)涵和明確外延的策略
概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對象的本質(zhì)屬性;概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和。
3.“數(shù)形”結(jié)合的策略
依據(jù)小學生的年齡特點和學習規(guī)律,數(shù)形結(jié)合的方法是小學生需要且有效的數(shù)學學習策略。利用“數(shù)形結(jié)合”,就是要引導學生充分利用直觀的“形”,把抽象的數(shù)學概念、數(shù)量關(guān)系形象具體地表示出來。
4.運用變式訓練的策略
“變式”是指本質(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化。在教學過程中,通過變式的運用,可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出,從而達到化難為易的效果。
5.運用對比辨析的策略
在小學數(shù)學中,有些概念含義接近,但本質(zhì)屬性又有區(qū)別,這類概念學生比較容易混淆,如:數(shù)位和位數(shù) 、整除與除盡、質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)、比和比例等,為了避免概念的相互干擾。采用對比辯析的策略是引導學生正確理解概念的一種重要方法。
(三)鞏固數(shù)學概念的教學策略
1.運用反例,鞏固概念
在教學中我們可以運用反例,加深學生對新概念的理解,達到鞏固概念的目的。比如:“循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù),無限小數(shù)也一定是循環(huán)小數(shù)”對嗎?“方程一定是等式,等式也一定是方程”對嗎?“兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形”對嗎?等等,學生通過接觸與概念相關(guān)的正反例子,就能明顯加深對概念的理解。
2.系統(tǒng)歸類,鞏固概念
在進行數(shù)學概念教學時,教師要善于講清概念的來龍去脈,將它納入到學生已有的概念系統(tǒng)中去,這樣就會使學生全面、深刻地理解新概念,而且還能使原有概念得到充實和發(fā)展,更加鞏固。
3.注重應用,鞏固概念
通過概念的應用,加深學生對概念的理解,促進概念的鞏固,幫助教師檢驗學生理解和掌握概念的情況,以便及時彌補。同時,還有利于啟迪學生思維,培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。小學數(shù)學概念的應用形式主要有:應用概念進行判斷;應用概念分析推理;應用概念分析數(shù)量關(guān)系以及概念的綜合應用等。
總之,搞好數(shù)學概念的教學,使學生透徹而又牢固地掌握數(shù)學概念是提高數(shù)學教學質(zhì)量的關(guān)鍵所在。在具體的概念教學中,我們一定要結(jié)合概念的特點和學生的實際,靈活設計教學環(huán)節(jié),采取多種教學策略,使學生在掌握數(shù)學概念的同時,提高數(shù)學能力,為學生的持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎。