摘要：“唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法，會隨時發(fā)生作用使他們受益終身?！敝逃颐咨絿剡@樣說過。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是極為有用的思想方法之一，可以幫助學(xué)生提高解決實際問題的能力，他們思維的靈活性也可以得到有效地提高。而我經(jīng)過平行四邊形面積這節(jié)課的教學(xué)，深刻地理解到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中的重要作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；課堂教學(xué)；感悟

我在本課教學(xué)的過程當中，先讓學(xué)生從復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的長方形和正方形的面積公式的推導(dǎo)過程，再過渡到平行四邊形的面積的學(xué)習(xí)。我組織學(xué)生經(jīng)歷討論，剪和拼的過程，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教師引導(dǎo)他們主動地去參與思考，探究實踐，在課堂教學(xué)中經(jīng)歷平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。

一、 復(fù)習(xí)舊知識滲透轉(zhuǎn)化的思想方法

在平行四邊形的面積教學(xué)中，我認為新知識的學(xué)習(xí)要在已有的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗上進行才更有效。因此我在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)，請學(xué)生回顧長方形的面積公式推導(dǎo)過程做鋪墊，再請學(xué)生回顧正方形的面積公式是如何推導(dǎo)的，在這個環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

我引導(dǎo)學(xué)生通過課件演示，理解正方形的面積公式是由長方形的面積公式轉(zhuǎn)化而來的。

通過對已經(jīng)學(xué)過的幾何圖形的回顧，自然地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到平行四邊形。老師再提問平行四邊形的面積你們會計算嗎？

在學(xué)生的腦袋里畫上這個問號之后我利用課件，把學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)情境中，猜一猜這個平行四邊形的花壇面積是多少平方米？學(xué)生觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，這個平行四邊形的底是六米，鄰邊是五米，高是三米，根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息學(xué)生利用他學(xué)過的知識經(jīng)驗大膽猜測這個花壇的面積是多少平方米？

學(xué)習(xí)最好的老師是興趣，探究新知識之前，對于平行四邊形面積的聯(lián)想和猜測讓學(xué)生展開想象的翅膀，充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也為下面的探究活動準備更好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在本節(jié)課的復(fù)習(xí)舊知識環(huán)節(jié)，我的目的是為了更好地滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生回憶轉(zhuǎn)化的思想方法的初體驗。

二、 探究實踐運用轉(zhuǎn)化的思想方法

簡單的面積公式推導(dǎo)我想并不是探究活動的唯一目的。學(xué)習(xí)的目的是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，在課堂教學(xué)中讓學(xué)生有充分的時間經(jīng)歷猜測推理驗證的過程。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)活動中要充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗將轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合到知識的探究驗證學(xué)習(xí)當中。哪位同學(xué)的猜想是合理的呢？你是怎么想的？有的學(xué)生想到長方形的面積是用長乘寬計算的，他就想到了平行四邊形底面積是不是也可以用的和鄰邊相乘來計算。

這時候教師用課件呈現(xiàn)長是六格，寬是五格的長方形，把這個平行四邊形和長方形的面積進行比較，在格子圖上長方形的面積表示每行有六格有這樣的五行，通過比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)鄰邊是五的平行四邊形因為鄰邊是斜著的所以并沒有五行，顯然要比寬是五的長方形的面積要小得多了。

學(xué)生的思維浪花在這里碰撞開來，有的同學(xué)就想到如果把平行四邊形面積傾斜的部分剪下來。剪下來之后就成了一個什么圖形呢？學(xué)生進一步的思考，把剪下來的部分拼到平行四邊形另一鄰邊上，這時候平行四邊形轉(zhuǎn)變成了我們已經(jīng)學(xué)過的長方形，就可以用長方形的面積公式來算它的面積了。

在這個環(huán)節(jié)中，我留給學(xué)生足夠的時間去猜想，思維的火花正是猜想來點燃的，但這并沒有真正地得出結(jié)論。教師接著啟發(fā)學(xué)生可以用平行四邊形剪一剪拼一拼驗證轉(zhuǎn)化的過程。

同學(xué)們紛紛動起手來，真實的體驗把新圖形轉(zhuǎn)化成就舊圖形，選擇自己喜歡的方法，展示不同的剪拼，并闡述他們小組的推導(dǎo)過程。教師這時候再重申轉(zhuǎn)化的目的，為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

同學(xué)們重新對推導(dǎo)過程進行回顧和整理，并思考圖形轉(zhuǎn)化前后的面積有沒有發(fā)生變化？長方形轉(zhuǎn)化之后的長和原平行四邊形的底有什么關(guān)聯(lián)？寬和高又有什么關(guān)聯(lián)？同學(xué)們基于這兩個問題的思考，推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計算公式，平行四邊形的面積等=底×高。

在課堂教學(xué)活動中，學(xué)習(xí)過程的回顧和整理也是學(xué)生掌握技能，形成思想方法的重要環(huán)節(jié)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)感受中進一步升華面積公式的推導(dǎo)過程。隨著一個環(huán)節(jié)接著一個環(huán)節(jié)層層遞進，同學(xué)們對轉(zhuǎn)化的思想方法的應(yīng)用已經(jīng)深深地印在腦海中了。

三、 小結(jié)環(huán)節(jié)提煉轉(zhuǎn)化的思想方法

隨著平行四邊形面積公式的推導(dǎo)得出數(shù)學(xué)的思想方法暗藏在教學(xué)的過程當中，但是同學(xué)們運用了轉(zhuǎn)化的思想方法但卻常常是無意識的。為了讓學(xué)生對轉(zhuǎn)化的思想方法有更深的理解和運用，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化的思想方法概括出來，把未知的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識，把新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形，利用已經(jīng)學(xué)過的面積公式推導(dǎo)出新圖形的面積計算公式，這就是轉(zhuǎn)化的思想方法。

學(xué)生在教學(xué)活動中參與平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程，多途徑地獲得知識和體驗，學(xué)生在小結(jié)的環(huán)節(jié)不僅能及時的學(xué)習(xí)反饋，而且大大的發(fā)展了學(xué)生的能力。學(xué)生還可以通過自己小結(jié)學(xué)習(xí)過/程，讓這節(jié)課所學(xué)到的知識得到再現(xiàn)，轉(zhuǎn)化的思想方法清晰地呈現(xiàn)在同學(xué)們的頭腦中。

通過這一節(jié)課的教學(xué)，我深深地明白學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程當中不僅僅要獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，探究知識的形成過程，還要感悟數(shù)學(xué)的思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法植入到思維當中。

參考文獻：

[1]鄭毓信等著.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M].四川教育出版社，2001.

[2]楊余慶.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].高等教育出版社，2004.

作者簡介：

陳慧燕，浙江省麗水市，塔山實驗小學(xué)。