黃維貴

【摘 要】隨著新課改的推進(jìn)，教育局有關(guān)部門開始提倡開放性習(xí)題在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。比如說，在四川高考試題從四川自行出題到現(xiàn)在使用統(tǒng)一的全國卷。全國卷相比較四川卷而言，脫離了傳統(tǒng)的套路式題型，開始了各類題型的創(chuàng)新。在此，就開放性習(xí)題在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用展開相應(yīng)的討論。

【關(guān)鍵詞】開放性習(xí)題 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.16.057

開放性習(xí)題在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，使得考試題目脫離了傳統(tǒng)，對學(xué)生的考驗(yàn)不再只是對公式的熟記和對題型的死記硬背，以及對學(xué)生的純運(yùn)算能力的考驗(yàn)。而是著重在于考驗(yàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)思維的建模，和創(chuàng)新題型背后的理解，以及學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的全面理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。總體來說，高考數(shù)學(xué)開放性習(xí)題就是為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中思考能力和理解能力。以下是開放性習(xí)題在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用中，老師需要培養(yǎng)學(xué)生的一系列能力。

一、學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握

在我高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我認(rèn)為對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握是最基礎(chǔ)的。俗話說：“萬丈高樓平地起?！比魏我蛔雌饋磉b不可及的建筑物，都是從我們腳下的平地開始，這句話體現(xiàn)了基礎(chǔ)對于建筑高樓的重要性。其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一個道理，從最簡單的概念開始理解，從而逐步理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，學(xué)生對簡單的數(shù)學(xué)題目能夠運(yùn)用自如了，而且也能夠用不同的方法去解決問題，那么，學(xué)生才有能力進(jìn)一步去完成有難度甚至難度更高的題目。

這就是所謂的一步一個腳印，踏踏實(shí)實(shí)的前進(jìn)。學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，是一個逐漸收網(wǎng)的過程。如果學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握不牢固，或者不甚明了，在大腦中就是雜亂無章的就不能形成系統(tǒng)化的知識；相反，如果學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識，就會像收網(wǎng)一樣，把知識全部均勻地遍布在整個大腦中，從而形成自己的知識體系。在我的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我會讓學(xué)生進(jìn)行課前充分的預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)一定要到位，把自己所不能理解的作上標(biāo)記，去問自己的數(shù)學(xué)小組長或者周圍的同學(xué)。然后在課堂上，我重點(diǎn)講解大家都有疑惑的知識點(diǎn)，再把這一節(jié)的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)和對比。當(dāng)然，還有課堂練習(xí)是一定不能缺少的。所謂課堂練習(xí)，其實(shí)是對知識點(diǎn)最簡單的考察，也是對學(xué)生掌握知識點(diǎn)的鞏固過程。

二、培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

數(shù)學(xué)作為一門純理科性質(zhì)的科目，最重要的是要養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力。因?yàn)槿绻麑W(xué)生沒有養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力，他們在獨(dú)立做數(shù)學(xué)題或者進(jìn)行數(shù)學(xué)考試的時候，就會手忙腳亂，不知道或者不確定應(yīng)該用什么方法來解決。因?yàn)樗麄円呀?jīng)習(xí)慣了別人的指導(dǎo)，所以一旦周圍沒有人指導(dǎo)他們，他們就會產(chǎn)生心理壓力和心理落差。學(xué)生不自信的原因也有一部分源于此。而要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，就要對他們平時的作業(yè)練習(xí)、測試，以及各種考試進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋O(jiān)督和了解學(xué)生實(shí)際掌握知識的情況。在平時，也要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考的重要性。

三、培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

理解能力，和思考能力在我的概念里有所差異。思考能力，是指學(xué)生對知識和問題進(jìn)行自己的思考，用自己的思維去解決問題。而理解能力，是指學(xué)生對知識的吸收能力。所以，理解能力是學(xué)生吸收知識的前提，是學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科的關(guān)鍵。因?yàn)閿?shù)學(xué)不同于文科，不是死記硬背就能解決問題的，而是需要學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)知識后才能運(yùn)用相關(guān)的方法來解決問題。所以，老師要注重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力。而要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，就要求學(xué)生對課本內(nèi)容非常熟悉，對書本知識吸收到位。上課要重點(diǎn)聽老師講課的精華部分。

四、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，就是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程。數(shù)學(xué)，是一門奇妙的學(xué)科，對于某些新型的題，學(xué)生沒有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。但是有些學(xué)生可以通過自己的思考，把它順利地做出來。這就相當(dāng)于英語上所說的語感，并不認(rèn)識這些單詞，但是可以憑借語感進(jìn)行判斷和剖析。數(shù)學(xué)也同樣于此，數(shù)學(xué)思維好的同學(xué)，可以在有些時候出現(xiàn)靈光一閃的情況。那么老師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立的思考，老師也要注意適可而止的進(jìn)行點(diǎn)播學(xué)生，而且要注意因材施教，畢竟每個學(xué)生的情況不一樣。長此以往，學(xué)生肯定會養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

五、對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

因?yàn)榱?xí)題的開放，其實(shí)就是搞創(chuàng)新。數(shù)學(xué)題目的創(chuàng)新，解決問題的思路的創(chuàng)新，方法的創(chuàng)新等等。而這些，就是考察學(xué)生的創(chuàng)新能力。那么，老師就要一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。比如說，讓學(xué)生多個方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題，多角度去思考同一個問題，練習(xí)不同類型的題但是出自同一知識點(diǎn)的問題。然后學(xué)生還要學(xué)會歸納，總結(jié)和重復(fù)。歸納，就是學(xué)生對知識和問題的整體融合?？偨Y(jié)，就是學(xué)生要把自己做題的經(jīng)驗(yàn)和方法進(jìn)行總結(jié)；重復(fù)，就是學(xué)生要準(zhǔn)備一個錯題本，將自己缺乏的思路和錯誤的思路記錄在錯題本上。每隔上一段時間，就要對錯題本進(jìn)行翻閱，提醒自己。

六、學(xué)生對知識的整體把握

在綜合性的考試中，一般都是在考察學(xué)生對知識的整體把握，尤其是高中數(shù)學(xué)中的習(xí)題。但是任何創(chuàng)新的題目、任何新類型的題目、任何新思路和新方法的出現(xiàn)，都是來源于學(xué)過的所有知識。所以，學(xué)生只要把學(xué)過的所有知識都掌握了，就能夠發(fā)揮的很好，就能夠找到所要考察的知識點(diǎn)。而學(xué)生要對知識的整體進(jìn)行掌握，首先，老師需要幫助學(xué)生了解和學(xué)習(xí)知識，在日積月累中提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的各種能力；其次，要求學(xué)生要自主學(xué)習(xí)，自己對知識進(jìn)行歸納和總結(jié)。我在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時對知識進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，會更好地掌握知識。

因此在同一個章節(jié)之間，不同的章節(jié)之間，學(xué)生要進(jìn)行聯(lián)系和區(qū)分，以便于更好的整體把握知識。比如對于橢圓，雙曲線，拋物線，學(xué)生要分別了解它們各自的特點(diǎn)，以及要聯(lián)系三者清楚它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。還有高中數(shù)學(xué)中的立體幾何，線與線的平行，線與面的平行，面與面的平行，線與線的垂直，線與面的垂直，面與面的垂直的概念比較混雜，學(xué)生要清楚每一個知識點(diǎn)對應(yīng)的概念，也要進(jìn)行知識點(diǎn)之間的整合比較。

總的來說，開放性習(xí)題在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是旨在考察學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握程度、對于整體知識的把握水平、以及學(xué)生的獨(dú)立思考能力、學(xué)生的理解能力、學(xué)生對于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。開放性習(xí)題解放了學(xué)生傳統(tǒng)式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和刷題的方式，對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)有著重要的促進(jìn)作用。endprint