陳垌戎

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）34-0119-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供的基本模式是：問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展。這里，問題情境是展開教學(xué)的起點(diǎn)，是上好一堂數(shù)學(xué)課的基本前提，是我們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目的而營造的特定背景，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)活動產(chǎn)生的具體條件。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，引例是教學(xué)的起點(diǎn)。問題情境和引例是不同的。引例取自學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，問題情境則是陌生的；引例總是盡量消除理解上的障礙，問題情境則具有挑戰(zhàn)性；引例是為了引出概念，是概念形成的因，問題情境則是為了激發(fā)思維，是思維產(chǎn)生的場。比如講“解直角三角形”。（導(dǎo)言引入，多媒體動畫切入）“在我們學(xué)校每周一的升旗儀式上，鮮艷的五星紅旗高高飄揚(yáng)！同學(xué)們，面對這激動人心的場面，除了會更加激發(fā)我們的愛國熱忱外，你可曾想過，這里面還有許多有趣的數(shù)學(xué)問題嗎？比如，你會測量國旗升起的高度嗎？”這個問題情境是一個現(xiàn)實(shí)的背景。雖然有要明確解決的問題，但條件并不一定明確；雖然信息豐富，但有些信息是多余的，有用的信息還可能需要轉(zhuǎn)化，只有經(jīng)過一個去粗取精，去偽存真的過程，才能轉(zhuǎn)化為引例。這說明，引例可以來源于問題情境，傳統(tǒng)教學(xué)的弊端卻用標(biāo)準(zhǔn)化了的例子代替了學(xué)生的思維活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，與引例一樣，問題也可以來源于問題情境。問題情境的設(shè)計，實(shí)際上是一個返撲歸真的過程。傳統(tǒng)教學(xué)中的引例也好，問題也好，本來都源自問題情境，這個真實(shí)的過程，卻被教材、被注入式教學(xué)消解了，使我們回歸問題情境時非常艱難，既有觀念上的障礙，也有資源上的匱乏。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)成為教學(xué)中的一個難題。

怎樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境？這里，先對問題情境的特征作些描述。（1）問題情境的啟發(fā)性。能夠激起學(xué)生的想象、思考和情感體念。（2）問題情境的現(xiàn)實(shí)性。問題情境是數(shù)學(xué)概念、思想和方法產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景。（3）問題情境的挑戰(zhàn)性。事實(shí)上，只有為了達(dá)到某種目的，過去的手段和方式已不夠用的情境中才需要思維，而只有引起思維的情境才叫作問題情境。思維是在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、推理、判斷的認(rèn)識活動過程。思維就是探索和發(fā)現(xiàn)新事物。為了說明這三個特征，我們不妨舉出幾個例子。

例1 講“列方程解應(yīng)用題”。一般是先設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意，分析未知數(shù)與已知條件的關(guān)系，列出方程。再根據(jù)解方程的步驟，求出未知數(shù)的值，經(jīng)檢驗(yàn)，最后回答提出的問題。這樣講當(dāng)然可以，但是，由于缺乏問題情境的挑戰(zhàn)性，很難喚起學(xué)生積極的思考和對問題情感的體驗(yàn)，很難體會出現(xiàn)實(shí)問題的解決與抽象方程的聯(lián)系。為此，我們不妨創(chuàng)設(shè)問題情境。

（T）：今天，我給大家表演一個魔術(shù)，不用任何道具，但是我知道你們心中任意想的那個數(shù)。請大家在自己大腦里任意想一個數(shù)（提醒：別讓老師和其他任何人知道），然后加上你想的那個數(shù)，再把和乘以你想的那個數(shù)，再減去你想的那個數(shù)，再除以你想的那個數(shù)。最后只要你告訴我你最后的數(shù)是多少，我就可以馬上知道你開頭想的數(shù)是幾。好！現(xiàn)在咱們不妨試一試……

（S1）：最后的數(shù)是3，

（T）：你想的數(shù)是2?！?/p>

（S2）：最后是9，

（T）：你想的是5?！?/p>

（S3）：最后是23，

（T）：想的是12。

……

（T）：誰能破解這個魔術(shù)？

（S）：……

此時，同學(xué)們議論紛紛，求知欲望熾熱燃燒，迫切想要找到答案（據(jù)學(xué)生情況，可分小組討論），然后抽幾個小組代表發(fā)言。你們是怎樣破謎的？

（T）：請同學(xué)們相互之間再玩玩剛才的魔術(shù)游戲…（體驗(yàn)成功的喜悅），你們還有哪些破解魔術(shù)的方法呢？

（T）：你們的方法中，優(yōu)選的方法是什么？

……

我們相信，總會有學(xué)生能探索出“列方程，解應(yīng)用題”（不管他采用什么方法）的思想和方法，因?yàn)檫@里的“發(fā)現(xiàn)”是學(xué)生獨(dú)立和主動探索的結(jié)果。比之與單純的“歸納式設(shè)計”或單純的“演繹式設(shè)計”，極富挑戰(zhàn)性的“魔術(shù)情境”游戲顯然更能激發(fā)學(xué)生主動探索的積極性，出人意料地把學(xué)生引向了一種理性的態(tài)度，體會出應(yīng)用方程解應(yīng)用題的意義和步驟，進(jìn)而形成一種數(shù)學(xué)意識，其作用是不可估量的。不用說，這是一個現(xiàn)實(shí)問題，同時它又是一個具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題。

例2 講圓錐曲線。可以運(yùn)用天文學(xué)上的故事，告訴學(xué)生天文學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)某些行星的，是如何預(yù)測某些天文現(xiàn)象的。只有這樣，學(xué)生才會對橢圓、雙曲線、拋物線產(chǎn)生好奇，有可能從更為廣闊的背景而不僅僅從定義的角度來認(rèn)識圓錐曲線的意義。

通過上述的例子說明，問題情境可能存在于現(xiàn)實(shí)，也可能存在于歷史，存在于原來意義上的問題，或者存在于我們的想象中，需要我們?nèi)ネ诰?、發(fā)現(xiàn)、收集、選擇和重組。endprint