李美嬌

摘要：依據(jù)辯證唯物主義思想，不同事物間都存在著必然的聯(lián)系，在具備一定的條件后可以相互轉(zhuǎn)化。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高學(xué)生的適應(yīng)能力與自主學(xué)習(xí)能力，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法”小學(xué)數(shù)學(xué)中包涵著豐富的轉(zhuǎn)化思想，其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)揮著重要作用。只有掌握轉(zhuǎn)化思想才能學(xué)好數(shù)學(xué)，小學(xué)階段是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的初始階段，保證學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)思想有著關(guān)鍵性作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；應(yīng)用；平行四邊形

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種思想，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用就是將那些不易解答的問題利用一定的思維方法轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的問題，從而順利完成解答的過程。本文主要以“平行四邊形的面積”學(xué)習(xí)為例研究了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

一、轉(zhuǎn)化的三要素及轉(zhuǎn)化的基本思維

轉(zhuǎn)化的三個(gè)要素

轉(zhuǎn)化過程中存在三個(gè)因素：轉(zhuǎn)化對(duì)象、目標(biāo)、方法。

轉(zhuǎn)化的實(shí)現(xiàn)需要經(jīng)歷的思維過程：

第一步：轉(zhuǎn)化對(duì)象與目標(biāo)。以“平行四邊形的面積”一課為例，平行四邊形的面積計(jì)算是學(xué)習(xí)難點(diǎn)也是轉(zhuǎn)化對(duì)象，而長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式已經(jīng)學(xué)過屬于轉(zhuǎn)化目標(biāo)。確定轉(zhuǎn)化目標(biāo)有著一定的困難，要求學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)，有著較好的思維能力與分析能力，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式已經(jīng)學(xué)過，因此這一轉(zhuǎn)化目標(biāo)較為簡(jiǎn)單。

第二步：轉(zhuǎn)化方法，本節(jié)主要利用將平行四邊形利用割補(bǔ)法形成一個(gè)長(zhǎng)方形的方法。

第三步：確定轉(zhuǎn)化對(duì)象與轉(zhuǎn)化目標(biāo)的關(guān)系，學(xué)生在完成平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形以后，教師要幫助學(xué)生觀察二個(gè)圖形的關(guān)系，二者有何異同。

修訂后的教材有了明顯變化：第一，問題變化，將原來的問題改變?yōu)椤坝^察原來的平行四邊形與得到的長(zhǎng)方形，二者之間有哪些等量關(guān)系？”。第二，利用三名學(xué)生的對(duì)話，指出了觀察的重點(diǎn)，中間包含著轉(zhuǎn)化的意義，指的是觀察“面積的關(guān)系”“長(zhǎng)與底的關(guān)系”“寬與高的關(guān)系”等，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，是為了展現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的數(shù)量關(guān)系，有著一定的目的性。

二、轉(zhuǎn)化思想的有效應(yīng)用

1、確定轉(zhuǎn)化方向。在轉(zhuǎn)化前，可以先設(shè)計(jì)下面問題：①平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？②你認(rèn)為平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為哪種圖形？根據(jù)是什么？

設(shè)計(jì)上述二個(gè)問題的目的就是為了明確“轉(zhuǎn)化對(duì)象”與“轉(zhuǎn)化目標(biāo)”。

2、確定轉(zhuǎn)化方法。

第一，討論。學(xué)生確定平行四邊形應(yīng)該轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，要求學(xué)生自己思考轉(zhuǎn)化方法，鼓勵(lì)學(xué)生開展小組交流與合作，可以在課前要求學(xué)生剪3個(gè)形狀相同的平行四邊形，可以先拿出一個(gè)進(jìn)行拼接，在小組成員全部參與的情況下，確定拼接方法是沿高線剪開，然后對(duì)接。

第二，操作。以討論中的方法為依據(jù)，要求學(xué)生實(shí)際動(dòng)手拼接。在此要求二點(diǎn)需要注意：第一，先確定方法再動(dòng)手；第二，不用尋找多種拼接方法。有的教師在此提出拼接方法有很多種，是不是要求學(xué)生平移圖形。實(shí)際上這些都與轉(zhuǎn)化思想的關(guān)系不大，不屬于當(dāng)堂課的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生只需了解沿高線剪開即可。如果教師一味要求學(xué)生尋找多種拼接方法，可以會(huì)將學(xué)生的思想帶入誤區(qū)，而將轉(zhuǎn)化思維置于一旁。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要善于抓住問題的關(guān)鍵，更不能過多要求學(xué)生平移，學(xué)生在實(shí)際操作中，完成剪切操作后，必然會(huì)將其中的一部分拼到另一部分之上，組成一個(gè)長(zhǎng)方形，學(xué)生認(rèn)真依據(jù)平移去操作反而浪費(fèi)了學(xué)習(xí)時(shí)間。

二、明確轉(zhuǎn)化前后的各部分關(guān)系

將另一個(gè)平行四邊形拿出來，將其與組成的長(zhǎng)方形對(duì)比，看二個(gè)圖形有哪些等量關(guān)系？在此如果學(xué)生不能及時(shí)投入到問題的研究當(dāng)中，教師可以提出問題“當(dāng)前要求得到平行四邊形的面積公式，那么哪些因素與此有關(guān)呢？”學(xué)生自然會(huì)想到平行四邊形與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

三、形成正確的轉(zhuǎn)化思想

學(xué)生在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上得到平行四邊形的面積計(jì)算公式以后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生在解決這一問題時(shí)應(yīng)用的轉(zhuǎn)化思想以及操作步驟，了解轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用過程，做到這一點(diǎn)才能保證學(xué)生將轉(zhuǎn)化思想形成自己的知識(shí)，才能在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用。

四、在教學(xué)中利用轉(zhuǎn)化思想研究問題

1、提高學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的主動(dòng)性與自覺性。 “只有依靠長(zhǎng)期實(shí)際操作才能逐步形成數(shù)學(xué)思想，只利用一次講解達(dá)不到熟練應(yīng)用的目的”，在學(xué)習(xí)“多邊形面積”時(shí)，也主要利用轉(zhuǎn)化思想，在整個(gè)單元的學(xué)習(xí)中都是利用將當(dāng)前圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積而學(xué)習(xí)的，“平行四邊形的面積”只是一個(gè)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)用案例，在后面的學(xué)習(xí)中，三角形、梯形、圓的面積學(xué)習(xí)都要利用轉(zhuǎn)化思想。在實(shí)際教學(xué)中要認(rèn)識(shí)到，要想掌握并熟練使用一種數(shù)學(xué)思想，只依靠一節(jié)課的學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是要在今后的學(xué)習(xí)中成為有意識(shí)的應(yīng)用，因此要加強(qiáng)訓(xùn)練、不斷鞏固才能達(dá)到自覺應(yīng)用的效果。在學(xué)習(xí)多邊形面積的時(shí)候，教師可以要求學(xué)生自己利用轉(zhuǎn)化思想解決問題，自己探索多邊形的面積計(jì)算公式，以利于學(xué)生形成轉(zhuǎn)化思維。

2、實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的全面應(yīng)用。轉(zhuǎn)化思想普遍存在于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不只是“平行四邊形的面積”應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，前面學(xué)過的小數(shù)乘法與除法都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。因此要求教師要考慮這樣一個(gè)問題：如何在發(fā)展學(xué)生整體思維的基礎(chǔ)上掌握轉(zhuǎn)化思想，尤其是不同年級(jí)的課例學(xué)習(xí)，也就是如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的全面應(yīng)用。

五、結(jié)語

著名數(shù)學(xué)家喬治說過“一個(gè)成熟的思想方法就如黑夜里的北極星，可以為很多人指明前進(jìn)的方向?！币蠼處熢趯?shí)際教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索并應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，積極應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決各種實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的健康成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳曉雨.適時(shí)“轉(zhuǎn)化”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬）.2017（04）.

[2] 張小麗.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].考試周刊.2016（92）.

[3] 莊晶晶.例談小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透[J].廣西教育.2014（05）.

[4] 田靜.應(yīng)用“轉(zhuǎn)化思想”加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國校外教育.2015（20）.endprint