黃春生

【摘 要】數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生綜合能力和整體能力的一種體現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)決定著對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律學(xué)習(xí)的能力，是學(xué)生潛能的展現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要通過課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文主要探究了數(shù)學(xué)素養(yǎng)中學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，掌握學(xué)習(xí)方法，提高綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；素養(yǎng)；學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生可以從數(shù)學(xué)的角度來分析問題、探究問題，面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)可以進(jìn)行理性思考，邏輯分析和嚴(yán)密求證，在推理中發(fā)揮想象，在運(yùn)算中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究會(huì)明確其中的基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析判斷能力，個(gè)性品質(zhì)也會(huì)在潛移默化中得到完善?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出教師要關(guān)注對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生可以養(yǎng)成抽象思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過習(xí)慣的引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)學(xué)生在參與中完成三維學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。教師要關(guān)注學(xué)生素養(yǎng)的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、關(guān)注抽象想象能力指導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須具有的一種良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過將數(shù)字會(huì)化成圖形，會(huì)使學(xué)生更加形象、生動(dòng)的看到數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)揮自己的想象力和抽象思維能力，提高學(xué)生的空間想象力。圖形會(huì)使學(xué)生直觀地看到數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而主動(dòng)地探究，積極思考，學(xué)生要善于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，更加直觀地理解知識(shí)，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)、三角函數(shù)、立體幾何以及解析幾何通過數(shù)形結(jié)合會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

如立體幾何中的試題：菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0，AB=5，AC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD，上，AE=CF=■，EF交BD于點(diǎn)H，將ΔDEF沿EF折到ΔDEF的位置，OD=■。證明DH⊥平面ABCD；求二面角B-DA-C的正弦值。學(xué)生單純地通過想的方式很難理解題目中給出來的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，但是通過畫圖的方式來解題，學(xué)生會(huì)直觀地看到已知條件，明確數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而更好地理解題意，順利地完成解題。教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)形幾何的思想分析問題，解決問題。

二、指導(dǎo)積極分析主動(dòng)判斷，培養(yǎng)邏輯推理學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)量關(guān)系并不是很容易就可以看出來，需要學(xué)生結(jié)合一定的思考和探究，積極地進(jìn)行邏輯推理和分析判斷，在感悟中一點(diǎn)一點(diǎn)地提煉出來，找到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。所以，學(xué)生要通過分析問題和解決問題來培養(yǎng)自己的邏輯推理和分析判斷習(xí)慣，通過學(xué)生的邏輯分析來探究數(shù)學(xué)問題，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而形成提高解決問題的能力。學(xué)生通過思考會(huì)學(xué)得知識(shí)，分析解題方法，進(jìn)而更好地解決問題。只有通過學(xué)生的思考，學(xué)生才可以明確其中的規(guī)律，進(jìn)一步提高自己的解題能力。

例如在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用》時(shí)，三角函數(shù)圖象的平移就需要學(xué)生的認(rèn)真思考和推理來判斷。學(xué)生在思考中首先要看平移的要求，了解要求后才能夠做出正確的判斷和合理的猜測，這是學(xué)生了解平移方向的關(guān)鍵。在判斷平移方向時(shí)一般需要看y=Asin（ ）中的 的正負(fù)，如果是正數(shù)需要向左平移，如果是負(fù)數(shù)則需要向右平移。在判斷移動(dòng)單位時(shí)，學(xué)生在思考中會(huì)發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的周期變換和相位變換都是沿x軸方向的，所以 和 之間有一定的關(guān)系，

是初相，再經(jīng)過 的壓縮，最后移動(dòng)的單位應(yīng)該是 通過

學(xué)生的思考和推理判斷，他們會(huì)在邏輯思考中逐步地了解三角函數(shù)圖象的平移規(guī)律和特點(diǎn)，進(jìn)而獲得知識(shí)。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師更要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，積極判斷，通過他們的邏輯分析和推理判斷來獲得認(rèn)識(shí)，形成正確的解題思路，完成試題的解答，養(yǎng)成自主思考的好習(xí)慣，達(dá)到能力的提高。

三、提高總結(jié)歸納細(xì)化能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模習(xí)慣

數(shù)學(xué)問題的解決都是有一定規(guī)律和方法的，學(xué)生要善于通過這些方法來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，總結(jié)解題策略，在分析中不斷地總結(jié)解題方法，形成自己的解題思路。例如在學(xué)習(xí)《錐形曲線中的最值問題》時(shí)，教師就可以給學(xué)生提供多道練習(xí)題，之后引導(dǎo)學(xué)生思考問題，在學(xué)生解決了問題后教師要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一類問題進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉出解決這類問題的常用方法和思路，進(jìn)而達(dá)到順利解題的目的。經(jīng)過學(xué)生的總結(jié)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到在求錐形曲線中定點(diǎn)、最值問題時(shí)，首先需要從目標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系式出發(fā)，引進(jìn)相關(guān)參數(shù)，一般引進(jìn)的參數(shù)使直線的斜率或截距等。之后要列關(guān)系式，根據(jù)題目中的條件，列出相應(yīng)的關(guān)系式。接下來探究點(diǎn)在直線上直線過定點(diǎn)求最值、定值。若直線化為y-y■=k（x-x■）形式，則k∈R時(shí)直線經(jīng)過定點(diǎn)（x■，y■）；若化為f（x，y）+

g（x，y）=0的形式，則 ∈R時(shí)，曲線經(jīng)過定點(diǎn)即f（x，y）=0與g（x，y）=0的交點(diǎn)，若結(jié)論中含有參數(shù)，則定值與參數(shù)無關(guān)。若求最值問題，則利用參數(shù)表示目標(biāo)函數(shù)。最后求出最終的結(jié)論，使問題得以求解。學(xué)生有了這樣的解題模型在大腦中，面對(duì)這一類問題都可以輕松應(yīng)對(duì)、得心用手。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要從多學(xué)習(xí)方法上引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生可以主動(dòng)地參與到課堂探究中，通過思維的活躍來感受數(shù)學(xué)知識(shí)，感受活躍、生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂和靈活的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生參與了課堂探究的全過程就會(huì)活躍思維，主動(dòng)探究，興趣盎然，進(jìn)而逐步地養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，感受到課堂的生機(jī)和活力，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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