廖鳳標(biāo)　鐘芬芳

[摘 要]對于估算的教學(xué)，主要側(cè)重于兩方面：估算的意識以及在具體情境中如何選擇合適的估算方法。以估算教學(xué)為例，解決學(xué)生估算意識薄弱的問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇合適的估算方法，并讓學(xué)生學(xué)會利用估算結(jié)果來檢驗(yàn)計算的正確性，從而提高學(xué)生的估算意識，豐富學(xué)生解決問題的策略。

[關(guān)鍵詞]估算意識；估算方法；教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0011-02

“估算”是一種相當(dāng)重要的數(shù)學(xué)技能，它以口算和用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)為基礎(chǔ)，蘊(yùn)含著“近似逼近”的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”，“結(jié)合具體的情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”。但在實(shí)際的教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有估算的意識，也不愿意去估算，估算時常常出現(xiàn)“算著估”的現(xiàn)象，其原因有兩點(diǎn)：

第一，“精確計算”的要求讓學(xué)生不愿主動去估算。

學(xué)生從剛接觸計算起，就對計算逐漸形成“計算要準(zhǔn)確、計算結(jié)果唯一”的觀念。而估算并不需要準(zhǔn)確的或精確的計算結(jié)果，是允許有誤差的。這樣，學(xué)生在心理上就形成一個極大的反差。同時，由于估算方法不同，誤差的大小也不同，估算的結(jié)果也就不“唯一”。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)估算時，會受到“精算要求”的影響而難以接受有誤差的、不唯一的估算結(jié)果，產(chǎn)生學(xué)習(xí)估算的心理障礙，不愿意主動選擇估算作為解決問題的方法，但很多習(xí)題常常要求估算后再精確計算，這樣學(xué)生更不愿意去估算。

第二，學(xué)生感受不到估算的優(yōu)越性。

學(xué)生剛開始接觸的估算數(shù)據(jù)并不大，直接口算并不難，所以許多問題直接口算即可解決，學(xué)生感受不到估算的優(yōu)越性。因此，學(xué)生會覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算來得快捷，造成學(xué)生出現(xiàn)“算了再估”（先計算出正確結(jié)果，再“靠近”結(jié)果進(jìn)行估算）——即“算著估”的現(xiàn)象。

那么，如何才能在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受估算的價值，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，豐富學(xué)生解決問題的策略呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，競賽驅(qū)動

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：估算教學(xué)要“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”。在進(jìn)行估算教學(xué)時，教師必須創(chuàng)設(shè)合適的情境，在情境中逐漸滲透估算的思想，即適當(dāng)?shù)丶尤胍恍┕浪愕那楣?jié)、內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生逐步感受估算的優(yōu)越性。

例如，在研究了“兩位數(shù)加減兩位數(shù)”后，可以設(shè)計題目：“一件T恤4□元、一頂太陽帽26元、一條裙子7□元、一條短褲5□元、一個書包8□元。媽媽有100元錢，可以買哪兩樣？說說你是怎么想的?！?/p>

由于該題沒有給足數(shù)據(jù)，學(xué)生就會不自覺地采用估算的方法來解決。

生1：T恤和太陽帽，40多元和20多元的兩樣?xùn)|西加起來沒有超過100元。

生2：T恤40多元和短褲50多元，加起來也沒有超過100元。

生3：買T恤和短褲不一定夠錢，因?yàn)?0元加50元是90元，如果個位上加起來比10多，那100元就不夠，如果個位加起來比10少就夠。

生4：太陽帽26元和裙子70多元，加起來也有可能沒有超過100元。

師：為什么大家都沒有選書包？

生5：80多元太多了，即使是最少的80元和26元相加也超過100元了。

學(xué)生的回答令人驚喜！因?yàn)閷W(xué)生有類似的購物經(jīng)驗(yàn)，所以教師就要抓住時機(jī)，請學(xué)生說說各自解決問題的方法有什么巧妙之處，深入滲透估算方法，讓他們逐漸感受到：在不必算出精確結(jié)果也能解決問題時，用估算會很簡單。這樣，不但能在學(xué)生心里播下估算的種子，也為后面的估算教學(xué)打好了基礎(chǔ)。

又如，在教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)的估算”后，可以設(shè)計題目：張老師買作業(yè)本，每本8元，買43本，可身邊只有300元了，夠嗎？

學(xué)生很快得出：每本8元的話，買40本就已經(jīng)要320元了，超過300元了，更何況要買43本，所以不夠。

在這樣的情境下引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，教學(xué)效果自然令人滿意。

面對枯燥乏味的計算，形式活潑的競賽游戲?qū)⒗趯W(xué)生體會估算的優(yōu)越性。如小猴子摘桃子比賽“在桃子上寫上算式，讓學(xué)生分組比賽：一組摘和大于500的桃子，一組摘和小于500的桃子，看哪組更快?！庇捎诩尤肓烁傎惖脑?，學(xué)生出手必須要快，顯然，精確計算就沒有優(yōu)勢了，這就迫使學(xué)生尋找巧妙的、快捷的方法，而估算的優(yōu)越性正好契合了學(xué)生的需要。

二、巧設(shè)數(shù)據(jù)，障礙引領(lǐng)

自身的需要是學(xué)生主體參與教學(xué)的內(nèi)在機(jī)制，需要的產(chǎn)生更是學(xué)生接受新知識的內(nèi)驅(qū)力。教師在提供數(shù)據(jù)信息時，要有意識地在數(shù)據(jù)上做文章，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的思維空間，促進(jìn)學(xué)生體會估算的優(yōu)越性。

例如，一位教師在教學(xué)四年級上冊“衛(wèi)星運(yùn)行時間——三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，創(chuàng)設(shè)了如下導(dǎo)入情境：

教師給出問題：去啄木鳥家有兩條路，到底走哪條路呢？

在這里，教師所選用的數(shù)據(jù)就為學(xué)生的估算提供了可能，因?yàn)槭莾晌粩?shù)乘兩位數(shù)，口算顯然有難度，而筆算則相對麻煩。通過估算，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)39×31是1200左右，58×32超過1500，所以選擇右邊的道路。這樣簡單而清晰的指令能夠讓學(xué)生主動進(jìn)行估算，并給出合理解釋，同時也讓學(xué)生體會到了估算的優(yōu)越性，從而樂于估算。

有時，在練習(xí)中設(shè)置一些障礙，讓學(xué)生不得不進(jìn)行估算，也不失為一個培養(yǎng)學(xué)生估算意識與習(xí)慣的好方法。

例如，題目：5.□3×□.6的得數(shù)可能是（ ）。

A.9.828 B.6.759 C.67.59 D.98.28

這道題沒有明確告知其中的兩個乘數(shù)，精確計算顯然是不可能的，假設(shè)舉例也有難度，然而用“在小數(shù)乘法里，積的小數(shù)位數(shù)，看尾數(shù)”的估算方法就能迎刃而解。學(xué)生在經(jīng)歷了這樣的解題過程后，能更深刻地認(rèn)識到估算的重要性。

三、數(shù)形結(jié)合，有據(jù)可循

“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難為易、化繁為簡、化隱為顯的目的。

如教學(xué)四年級上冊“有多少名觀眾”時，教師給出題目：

學(xué)生看到這個題目往往無從下手。這時教師可引導(dǎo)學(xué)生將問題分成“塊”—— 一個看臺一個看臺地估。

生1：8×20=160（人）。

生2：10×20=200（人）。

師：這個體育場共有28個看臺，那大約有多少名觀眾？

生3：把28看成30，160×30=4800（人）。

生4：也可以這樣估，200×28=5600（人）。

……

估計并不是亂猜，而是一種有根據(jù)的判斷。在上述教學(xué)中，教師給學(xué)生以“估”的支點(diǎn)，借助于“一個看臺的數(shù)量”來推斷整體，學(xué)生知道了有一定的條件做支撐時，估計得到的結(jié)果相對準(zhǔn)確；借助于“幾排幾列的數(shù)量”來推斷整體，學(xué)生能感悟到估計時考慮的相關(guān)因素越多，結(jié)果越準(zhǔn)確。有了這一經(jīng)歷，學(xué)生對“估”的認(rèn)識已經(jīng)不僅僅停留在“猜”的經(jīng)驗(yàn)層面上，還提升到了需要有一定的推理和判斷——“數(shù)學(xué)中的估計”上來。

四、利用估算，澄清錯誤

學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況：計算201×6時得到了錯誤答案126。教師通常的做法是讓學(xué)生重新計算，訂正錯誤。其實(shí)，這正是一個滲透估算意識的絕好時機(jī)。教師可以鼓勵學(xué)生先估算結(jié)果，學(xué)生會估算出這道題的計算結(jié)果比1200多，這樣，估算結(jié)果和計算結(jié)果之間就產(chǎn)生了“沖突”，學(xué)生就會反思自己的計算過程。同時，利用估算來檢驗(yàn)計算結(jié)果，也有利于培養(yǎng)學(xué)生對計算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度，更有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

總之，估算教學(xué)不是單純叫學(xué)生記住一些估算方法，而要把估算意識培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。教師要成為教學(xué)的有心人，努力去挖掘教材中隱含的估算題材，為學(xué)生積極搭建估算的平臺，不失時機(jī)地讓學(xué)生進(jìn)行估算，使估算訓(xùn)練經(jīng)常化、估算運(yùn)用習(xí)慣化、估算策略合理化，這樣，才能凸現(xiàn)估算的內(nèi)在價值，提高估算教學(xué)的有效性。

（責(zé)編 金 鈴）