王金玉

摘要：本文首先針對數(shù)形結(jié)合思想的概念進行分析，并在此基礎(chǔ)上，通過相關(guān)的教學案例，論述了在初中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)如何向?qū)W生進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透。希望本文能夠為從事初中數(shù)學教學的教職員工提供有價值的幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想；教學案例

同小學數(shù)學知識進行對比，初中數(shù)學知識在難度上有了比較大的跳躍，這便給教師的教學工作帶來了更大的難度。而向?qū)W生進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以讓學生更好的針對初中數(shù)學問題進行解決，并為接下來更高檔次的數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ)。因此，教師在初中數(shù)學教學過程中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想是非常有必要的。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

在人類漫長的數(shù)學研究歷史當中，數(shù)字和圖形是最為基礎(chǔ)的研究對象。前人通過漫長的研究之后發(fā)現(xiàn)，數(shù)字和圖形在某一特定的環(huán)境之下能夠?qū)崿F(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。而在初中數(shù)學學習過程當中，數(shù)和形之間是存在有密切關(guān)聯(lián)性了，這種關(guān)聯(lián)性就是人們所說的“數(shù)形結(jié)合”。作為初中數(shù)學當中一種重要思想，數(shù)形結(jié)合的使用通常可以分成兩種類型，其一是利用數(shù)字的精確性來表現(xiàn)圖形當中所具有的屬性，其二是利用圖像的直觀性來表達數(shù)字之間所隱含的關(guān)系。教師向?qū)W生進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，能夠幫助學生更加清晰的就有關(guān)數(shù)學問題開展分析，降低解答問題所需要的時間，并提高問題回答的正確率。

二、例談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的運用

1、合理使用數(shù)形結(jié)合思想，指導學生優(yōu)化答題方法。在初中數(shù)學學習過程當中，代數(shù)類問題是非常常見的一種問題。但是學生在解答此類型問題的過程中，解題思想總是被桎梏于代數(shù)解法上，致使學生在解答一道非常簡單的代數(shù)問題時，遇見超出其認知范圍的知識而無法求解或者求解時間過長。實際上，很多代數(shù)類問題與幾何圖形之間是存在有緊密聯(lián)系的。教師在教學的過程中，如果能夠指導學生就這些代數(shù)類問題的幾何背景進行分析，并進行正確的圖形繪制，往往能夠幫助學生找到問題的最優(yōu)解法。

例如：若方程1| 3|| 2|=？+？xx的實數(shù)解的數(shù)量為（）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無限個

2、憑借數(shù)形結(jié)合思想，打破解題過程中的思維限制。在初中階段數(shù)學學習過程中，數(shù)形結(jié)合是非常重要的一種數(shù)學解題思想，能夠幫助學生就所遇到的問題進行處理。這是因為先人通過長時間對數(shù)學知識的研究，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字和圖形之間存在著密切的聯(lián)系，能夠幫助人類在認知上進行補充，并且在解答相關(guān)問題時，通過數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，讓學生找出這些問題的本質(zhì)，并采用“圖形”來對數(shù)字的特征進行說明分析。

例如：小明從O點出發(fā)，朝著正東方運動3米以后到達1 A點。在朝著正北方向運動6米以后達到2 A點，之后又朝著正西方向運動9米之后到達3 A點，之后朝著正南方運動12米后到達4 A點，之后早朝著正東方運動15米之后到達5 A點。若小明根據(jù)這一運動規(guī)律行動，在到達6 A點時，他距離起點O的距離是多少米？

剖析：在針對這一問題進行解答的過程中，同學們只需要繪制出直角坐標系，并繪制出圖形就很簡單了。所以這道問題的本質(zhì)就是求出平面當中兩點之間的距離，所以教師需要指導學生將這一問題直接轉(zhuǎn)換成求直角三角形的斜邊的問題。

解答：根據(jù)圖3所示，小明第六次運動是從5 A朝著正北方向運動18米到達6 A

所以，在初中數(shù)學課堂教學的過程中，教師非常有必要指導學生將所學習的數(shù)學思想概念轉(zhuǎn)移到自己的其他知識當中，讓學生在解答相關(guān)數(shù)學問題的過程中思維得到有效的變通。在建立等腰直角三角形的前提下，充分發(fā)掘這一問題的各種表現(xiàn)方式，讓學生能夠在初中階段數(shù)學學習的過程中具備數(shù)形結(jié)合思想，讓學生頭腦變得更加靈活。

三、結(jié)語

整體來說，教師在進行初中數(shù)學的教學過程當中，不但需要針對相關(guān)的數(shù)學理論知識進行教學，更為重要的，還需要讓學生在初中階段數(shù)學學習當中，對一些重要的數(shù)學理論思想進行掌握。讓學生能夠在解答此類問題的過程中，更好地使用這些數(shù)學思想，開拓學生思維。在此當中，數(shù)形結(jié)合便是其中非常重要的數(shù)學思想，它能夠幫助讓學生在思考問題的過程中拓寬思維，并能找到更加合理的問題解決辦法。因此初中數(shù)學教師必須要在教學過程中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，才能讓學生的數(shù)學學習水平得到有效增強。

參考文獻

[1] 周林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用策略[J].科教導刊（下旬），2017，（01）：127-128.

[2] 騰敏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究[J].求知導刊，2015，（24）：132.

[3] 王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].學周刊，2014，（09）：89.