葉新軍

摘 要：分類思想是一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)思想，它根據(jù)一個(gè)合適的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類。分類思想的運(yùn)用可以發(fā)散學(xué)生的思維，在數(shù)學(xué)課堂中引入分類思想是十分必要的。文章對(duì)運(yùn)用分類思想提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的策略進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：分類思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)效益；發(fā)散思維

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）22-0090-01

部分學(xué)生的認(rèn)知水平還不高，難以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全面的理解。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要向?qū)W生逐步滲透“概念分類”“圖形分類”和“角度分類”，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。教師通過滲透分類思想，可以讓學(xué)生在潛移默化中受到積極的影響，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、概念分類，建構(gòu)體系

在低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程的概念學(xué)生還沒有接觸到，他們對(duì)方程還比較陌生，教師可以利用概念分類的方式幫助學(xué)生進(jìn)行理解。要基于學(xué)生對(duì)等式概念的理解，將方程的概念傳授給學(xué)生。例如，在剛教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”的時(shí)候，教師可先問學(xué)生什么是等式。有學(xué)生說等號(hào)兩邊的數(shù)是相等的，這就是等式。然后，教師告訴學(xué)生：現(xiàn)在引入一個(gè)變量，它可以是任意一個(gè)數(shù)，這個(gè)變量叫x。x=10，這是一個(gè)等式嗎？學(xué)生們開始出現(xiàn)疑惑，x不是任意數(shù)嗎？怎么會(huì)是10呢？教師告訴他們，x可以是任何一個(gè)數(shù)，但這里將它確認(rèn)為10，那么它的值就是10，是唯一確定。比如2x-1=10這個(gè)等式，怎么求出x的值是多少呢？學(xué)生們說，將1進(jìn)行移項(xiàng)，就會(huì)變成2x=11，解得x=5.5。關(guān)于方程的概念，教師只要幫助學(xué)生理解等式的概念就可以，在等式中含有未知數(shù)叫方程。教師可問學(xué)生：2+3=5，這是等式嗎？是方程嗎？學(xué)生回答之后，教師再進(jìn)行講解，進(jìn)一步明確方程的概念。這個(gè)式子兩邊是相等的，但是沒有未知數(shù)，所以不是方程。概念澄清了，接下來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解答應(yīng)用題。小明買了5支鉛筆，花了10元錢，每支鉛筆多少元？設(shè)每支鉛筆x元，列方程得：5x=10，解方程得：x=2。答：每支鉛筆2元。通過這道題的解題過程，學(xué)生了解到利用方程解答應(yīng)用題的步驟。

教師可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將概念進(jìn)行分類，讓學(xué)生的思維進(jìn)入到問題中去。然后引導(dǎo)學(xué)生探究新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的新起點(diǎn)，最后構(gòu)建合理的知識(shí)體系。

二、圖形分類，指導(dǎo)想象

每種基本圖形都可以延伸出很多類別，因此，將圖形進(jìn)行分類也是很有必要的。教師可以將圖形的特點(diǎn)、性質(zhì)進(jìn)行比較，讓學(xué)生看到不同點(diǎn)之后，再去準(zhǔn)確地將圖形進(jìn)行分類，這樣就能區(qū)別出圖形的特征。例如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”時(shí)，當(dāng)學(xué)習(xí)到“三角形內(nèi)角和為180度”的時(shí)候，學(xué)生對(duì)怎么求三角形的內(nèi)角和感到為難。學(xué)生想出的方法是用量角器量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后加起來，但量的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)誤差。這時(shí)，教師讓學(xué)生隨便找一個(gè)三角形，將三個(gè)角剪下來，然后拼接到一起，看看能否構(gòu)成一個(gè)平角。還可以再換一種引導(dǎo)方式，讓學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的三角形拼到一起，這樣就變成了一個(gè)平行四邊形。學(xué)生們知道平行四邊形的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。教師對(duì)圖形進(jìn)行分類，易于學(xué)生理解，更有利于講解，能提高課堂教學(xué)效益。而學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，尤其是在生活中沒有接觸到的知識(shí)，往往會(huì)無從下手。因此，教師應(yīng)合理運(yùn)用分類思想，改變問題的形式，讓學(xué)生熟悉的方法來解題。

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)將知識(shí)進(jìn)行有目的的分類，并在教學(xué)中滲透分類思想，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，提高學(xué)生解題能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

三、角度分類，深化思維

遇到一個(gè)看似非常困難的問題時(shí)，有時(shí)換一個(gè)角度思考，就可以給解題帶來希望。教師在圖形的變換中滲透分類思想，能夠幫助學(xué)生找到解題規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解題線索。在講“圖形的運(yùn)動(dòng)”的時(shí)候，教師可先讓學(xué)生觀察鐘表的秒針，看看秒針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)什么圖形。然后在多媒體上演示，三角形通過旋轉(zhuǎn)，形成了一個(gè)圓錐。剛開始學(xué)生會(huì)對(duì)旋轉(zhuǎn)不太理解，教師可將圖形分解成線段，以線段的分解讓他們聯(lián)想圖形的旋轉(zhuǎn)。比如在講直角梯形的時(shí)候，教師先讓學(xué)生確定以哪條線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸決定了旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。然后讓學(xué)生把直角梯形補(bǔ)成一個(gè)直角三角形。這樣，旋轉(zhuǎn)后就形成一個(gè)圓錐，再去掉圓錐上面的尖，就是直角梯形旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。為了加深學(xué)生的認(rèn)知，教師可將梯形的線段一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生把線段旋轉(zhuǎn)后形成的圖形組合到一起。

看問題的角度是非常重要的，如果在開始的時(shí)候選錯(cuò)了角度，那么接下來的努力就會(huì)變成無用功。在教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生提供不同的思考方向，讓他們大膽嘗試，這樣能深化他們的思維。

四、結(jié)束語

總之，分類思想是一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)思想，分類思想的運(yùn)用可以發(fā)散學(xué)生的思維，因此，在數(shù)學(xué)課堂中引入分類思想是十分必要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極運(yùn)用分類思想，讓學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)到知識(shí)的特征，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫保華.數(shù)學(xué)教學(xué)中分類思想挖掘和滲透的反思[J].教育科學(xué)論壇，2017（10）.

[2]強(qiáng)振宇，楊磊.分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].江蘇教育研究，2006（12）.

[3]陳碧月.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（03）.endprint