陳萬冰

【摘 要】數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段最主要的一個(gè)學(xué)科，其重要程度不言而喻。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)中對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行一定程度上的創(chuàng)新，而數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建與應(yīng)用就是一個(gè)典型的案例，其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高具有很好的促進(jìn)作用。本文就圍繞這一問題進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；建構(gòu)

0引言

數(shù)學(xué)可以說是相當(dāng)抽象的一門學(xué)科，怎樣將抽象的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)一點(diǎn)呢，其中有一種方法，也是應(yīng)用比較廣泛的一種方法，那就是數(shù)學(xué)建模。怎么將數(shù)學(xué)中的抽象數(shù)據(jù)等轉(zhuǎn)換成相對(duì)比較直觀的模型，一直是數(shù)學(xué)教師思索的問題。本論述了什么是數(shù)學(xué)建模以及怎樣將建模思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，為以后建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提供參考意見。

1建模思想的內(nèi)涵與過程

1.1建模思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模思想包含兩個(gè)層面的內(nèi)涵，一是數(shù)學(xué)模型，二是如何建立數(shù)學(xué)模型。了解了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，就明確了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)模型的重要性。眾所周知，數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的思維模式來描述事物的本質(zhì)聯(lián)系和相關(guān)情況。從廣義上來說，數(shù)學(xué)思維、理論、公式抽象出來的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)都可以稱之為數(shù)學(xué)模型。建模的過程實(shí)際上是使語言信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息的過程，由簡(jiǎn)到繁，再由繁到簡(jiǎn)，把數(shù)學(xué)的基本方法、特殊魅力展現(xiàn)出來。

1.2數(shù)學(xué)建模的建立過程

思想方法大多是為解決問題而生成，數(shù)學(xué)建模思想也不例外。數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)是掌握充實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的發(fā)覺與思考，在已有的知識(shí)水平上發(fā)現(xiàn)問題。其過程大致分為：

①準(zhǔn)備模型的選擇，需要對(duì)問題的實(shí)際情況、實(shí)際意義、各種信息綜合理解，準(zhǔn)備模型的選擇，選好描述問題的數(shù)學(xué)語言。②進(jìn)行模型推證，根據(jù)實(shí)際問題的情況提出多種可選擇的模型，進(jìn)行假設(shè)推證，一一排除多余的假設(shè)。③建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，根?jù)原有假設(shè)，利用一定的數(shù)學(xué)方法來理清變量之間及問題內(nèi)部的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系，以數(shù)字化來表示。④對(duì)建立的模型求解，根據(jù)實(shí)驗(yàn)和已有的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。⑤對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)分析，在結(jié)果中引入數(shù)學(xué)分析。⑥根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，來驗(yàn)證推斷的合理性和模型選擇的正確性；與實(shí)際發(fā)展情況作比對(duì)，來驗(yàn)證模型的科學(xué)性、合理性和可行性。如果與實(shí)際相吻合就進(jìn)一步選定完善；如果與實(shí)際差距較大，要重新探究模型，再次重建模型。

2數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)建構(gòu)策略

2.1精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的建模興趣

教師要讓學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)生活情境為背景，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，并以解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，精心選擇適宜的問題，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和激情。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以建構(gòu)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，即：組織四名男生為一組，五名女生為另外一組，分別進(jìn)行套圈游戲，并比較哪個(gè)組套圈的數(shù)量最多？水平更高？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，有的提出比較各組的總分，有的提出比較每組中的最好成績(jī)，然而這些都不是最佳的選擇，于是便催生出“平均數(shù)”的數(shù)學(xué)概念，產(chǎn)生構(gòu)建“平均數(shù)”的數(shù)學(xué)模型的需求，引發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)和興趣，進(jìn)入數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中。

2.2引領(lǐng)學(xué)生感知生活實(shí)踐內(nèi)容，奠定數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)

對(duì)于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的關(guān)鍵在于提煉事物的共同普遍性規(guī)律，為了更為全面的揭示和提煉出現(xiàn)實(shí)生活的共同普遍性規(guī)律，首先需要學(xué)生對(duì)各類生活素材進(jìn)行充分而全面的感知，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多維度、多方位的感知和體會(huì)，要明晰相關(guān)事物的數(shù)量依存關(guān)系及其重要特征，從而為數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

2.3優(yōu)化建模過程，對(duì)建模進(jìn)行外部拓展

教師在教學(xué)過程中教材是必不可少的工具之一。由這些事例可以引申出很多的數(shù)學(xué)模型供在教學(xué)中使用。對(duì)教材要進(jìn)行深度的把握，充分挖掘教材在建模上的作用。例如，在學(xué)習(xí)加減法的時(shí)候，教材上會(huì)有很多關(guān)于數(shù)小雞小鴨的例題，其實(shí)這些實(shí)例本身就是很好的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)中，教師可以使用數(shù)手指，數(shù)班級(jí)人數(shù)等的方式來建立數(shù)學(xué)模型，這樣的數(shù)學(xué)模型更加貼近生活，更加貼近教材，更加容易被小學(xué)生接受，并且這樣建立數(shù)學(xué)模型可以提高學(xué)生的參與程度，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的理解也更加深刻。

3結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)建模思想是非常重要的一種數(shù)學(xué)教學(xué)思想，它的應(yīng)用之廣，效率之高，就可以反映出來它的重要性。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，目前的發(fā)展還不是很成熟，需要廣大教師的共同努力，在不斷地進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐過程中進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)肯定是越來越成熟，建模思想在數(shù)學(xué)研究上發(fā)揮的作用肯定越來越大。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地滲透數(shù)學(xué)建模思想，是符合時(shí)代的要求和數(shù)學(xué)發(fā)展模式的要求的。伴隨著它不斷地成熟，數(shù)學(xué)建模思想會(huì)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上留下輝煌的足跡。

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