孫麗娜+楊源濤+王雪怡+趙涵+林宇童+葛俊柯

摘 要：響應(yīng)面法（RSM）能利用較少的試驗(yàn)，建立較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，找到試驗(yàn)變量的最佳組合及最優(yōu)響應(yīng)值。尤其是近年來(lái)在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域發(fā)展迅速。文章簡(jiǎn)要介紹響應(yīng)面法及其常用的幾種設(shè)計(jì)方案和軟件，并對(duì)其在藥學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)，為以后查閱資料提供方便。

關(guān)鍵詞：響應(yīng)面法；藥學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：R9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）23-0036-02

1 概述

響應(yīng)面法（RSM）是由英國(guó)兩位學(xué)者Box和Wilson提出，后又經(jīng)Box和Hunter等人完善的一種將數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合起來(lái)的統(tǒng)計(jì)方法。它的最終目的是優(yōu)化受多個(gè)因素影響的響應(yīng)。雖然，響應(yīng)面法的歷史并不長(zhǎng)，但是相對(duì)于均勻設(shè)計(jì)和正交設(shè)計(jì)而言，響應(yīng)面法具有更高的精確度，能獲得較好的數(shù)學(xué)模型。因此，響應(yīng)面法在建立后的幾十年用被廣泛應(yīng)用于電子、農(nóng)業(yè)、機(jī)械、化學(xué)工業(yè)等各項(xiàng)研究領(lǐng)域中。近年來(lái)，在制藥領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。

2 響應(yīng)面法簡(jiǎn)介

2.1 響應(yīng)面法的原理

響應(yīng)面法是通過(guò)一系列的確定性試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)空間中找到適宜的試驗(yàn)點(diǎn)，并得到各變量與響應(yīng)值間的數(shù)據(jù)，然后對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以得到響應(yīng)面模型，并對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)、失擬項(xiàng)檢測(cè)、相關(guān)性檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，選擇合適的模型。最后利用優(yōu)化進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，找到最佳的試驗(yàn)變量組合及最優(yōu)響應(yīng)值[1]。

2.2 響應(yīng)面法的特點(diǎn)

相對(duì)于正交實(shí)驗(yàn)的孤立試驗(yàn)點(diǎn)分析，通過(guò)響應(yīng)面分析，可以得到一個(gè)曲面型的分析模型，即連續(xù)的預(yù)測(cè)模型，在響應(yīng)面法的優(yōu)化過(guò)程中，能夠?qū)Ω鱾€(gè)水平進(jìn)行連續(xù)分析。相對(duì)于平均設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)組合，能夠通過(guò)更少的試驗(yàn)次數(shù)，更短的試驗(yàn)周期，獲得更為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在試驗(yàn)變量較多的時(shí)候，構(gòu)造一個(gè)進(jìn)行確定性分析的多項(xiàng)式會(huì)比較困難。因此，在使用響應(yīng)面優(yōu)化時(shí)，應(yīng)確定合理的實(shí)驗(yàn)因素與水平。若試驗(yàn)點(diǎn)選取不當(dāng)，會(huì)影響優(yōu)化結(jié)果的確立，而且響應(yīng)面法無(wú)法得出直觀的圖形，不能直觀的看到試驗(yàn)的優(yōu)化點(diǎn)，需通過(guò)圖形技術(shù)，將這種函數(shù)關(guān)系顯現(xiàn)出來(lái)，從而通過(guò)觀察來(lái)選擇最優(yōu)試驗(yàn)條件。

2.3 常用方法

2.3.1 中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)

中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD），是響應(yīng)面中最常用的二階設(shè)計(jì)，為5水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，通常每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平，在有限試驗(yàn)次數(shù)下，通過(guò)對(duì)各影響因素及其交互作用的評(píng)價(jià)和對(duì)各因素的優(yōu)化，來(lái)獲得最優(yōu)條件[2]。

2.3.2 Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD）是解決多變量問(wèn)題的一種統(tǒng)計(jì)方法?？梢宰?-7個(gè)因素的3水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)，然后對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得到多元二次方程，分析該多元二次方程，得到最優(yōu)組合和最優(yōu)條件[2]。

2.3.3 Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)

Plackett-Burman設(shè)計(jì)（PBD）是一種用于快速、準(zhǔn)確篩選出最重要的幾個(gè)影響因素的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。為兩水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。該方法能有效的考察的影響因素和試驗(yàn)次數(shù)[3]。

2.4 常用的分析軟件

2.4.1 MATLAB

MATLAB主要應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、建模仿真以及信息工程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。在響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，利用Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的ccdesign 數(shù)進(jìn)行中心組合設(shè)計(jì)，bbdesign函數(shù)進(jìn)行Box-Behnken設(shè)計(jì)。

2.4.2 Design-Expert

Design-Expert是目前在試驗(yàn)設(shè)計(jì)方面使用最為廣泛的一款軟件，是非專業(yè)人士進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析的首選。因?yàn)?，相?duì)于SAS軟件，Design-Expert軟件操作更方便，得到的三維圖像更加直觀，無(wú)需使用MATLAB等數(shù)學(xué)工具對(duì)曲面方程進(jìn)行處理，就能夠直接得到響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果。

在Design-Expert軟件中，有專門的響應(yīng)面法模塊。能夠完成中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)和Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)中影響因素可以選擇編碼或不編碼。

Design-Expert軟件能夠完成相應(yīng)的方差分析、非線性數(shù)據(jù)擬合之類的統(tǒng)計(jì)分析，不但能夠得到相應(yīng)方程，而且能夠?qū)M合的效果及其有效性進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)能夠根據(jù)對(duì)優(yōu)化要求的預(yù)先設(shè)置自動(dòng)計(jì)算得到試驗(yàn)預(yù)測(cè)的最優(yōu)值，為實(shí)驗(yàn)人員提供最優(yōu)結(jié)果下的一種或多種試驗(yàn)條件[3]。

2.4.3 SAS

統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)（Statistical Analysis System，SAS）是一個(gè)模塊化、集成化，主要完成數(shù)據(jù)訪問(wèn)、數(shù)據(jù)呈現(xiàn)、數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)分析任務(wù)的應(yīng)用軟件系統(tǒng)。其功能主要由一下五大模塊完成：

（1）基礎(chǔ)模塊（BASE）：能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)，文件處理；編寫(xiě)打印報(bào)告、圖表等。（2）統(tǒng)計(jì)模塊（STAT）：能夠提供完整、可靠的統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程。（3）繪圖模塊（GRAPH）：能夠繪制圖形。（4）全屏幕操作模塊（FSP）：交互式全屏幕軟件。（5）矩陣運(yùn)算模塊（IML）：能夠進(jìn)行矩陣運(yùn)算[4]。

3 響應(yīng)面法在藥學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用

3.1 中藥的有效成分提取工藝研究

用中藥治病是中國(guó)勞動(dòng)人民幾千年來(lái)的智慧結(jié)晶，但隨著科技的發(fā)展，中藥逐漸暴露出成分復(fù)雜，且有效成分含量低的缺點(diǎn)。因此，對(duì)中藥的有效成分的研究與提取便成為了中藥發(fā)展過(guò)程中必不可少的重要一環(huán)。在提取過(guò)程中，影響重要有效成份提取的因素太多。包括所用的提取溶劑的種類及其用量、提取溫度、pH值、提取次數(shù)、藥物之間的配伍等[5]。而不同提取方法的影響因素也不盡相同。為了節(jié)省人力，物力，縮短試驗(yàn)周期，采用不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法與響應(yīng)面法相結(jié)合的方法越來(lái)越受到人們重視。

王秀娟，馬艷梅[6]等的《響應(yīng)面法優(yōu)化超聲波提取北五味子多糖工藝》提出：根據(jù)中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)了響應(yīng)面試驗(yàn)，分析各因素的顯著性和交互作用，得到最佳提取工藝條件為：料液比1∶25（g/mL）、超聲時(shí)間40min、超聲功率400W、提取溫度65℃，多糖得率為5.44%。

高丹丹，郭鵬輝[7]等的《響應(yīng)面法優(yōu)化薄荷全草總黃酮的提取工藝》一文中，根據(jù)試驗(yàn)得到了最佳提取工藝：料液比1∶20、乙醇體積分?jǐn)?shù)50%、水浴溫度50℃、超聲波提取時(shí)間30min，該工藝下總黃酮提取率為3.11%±0.06%。

還有大量文獻(xiàn)資料提到利用響應(yīng)面法優(yōu)化大黃蒽醌類，茶多酚類的提取工藝，加快了中藥有效成分提取的進(jìn)程，對(duì)中藥的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)和應(yīng)用有巨大作用。

3.2 響應(yīng)面法在合成藥物活性成分中的應(yīng)用

潘軍輝，王維亞[8]等的《響應(yīng)面法優(yōu)化沉香葉茶多酚提取工藝》提出采用響應(yīng)面法對(duì)乙醇提取沉香葉茶多酚的工藝條件進(jìn)行優(yōu)化。最優(yōu)工藝條件為：浸提時(shí)間40min、液料比30mL/g、浸提溫度90℃、乙醇濃度40%（v/v），在此條件下茶多酚實(shí)測(cè)得率13.72%。

3.3 響應(yīng)面法在純化藥物活性成分中的應(yīng)用

陳紅梅，謝翎[9]在《響應(yīng)面法優(yōu)化半枝蓮黃酮提取工藝及體外抗氧化性分析》一文提出：以黃酮得率為指標(biāo)，利用Box-Behnken進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到最佳提取工藝條件為：乙醇體積分?jǐn)?shù)75%、液料比40∶1（mL/g）、超聲時(shí)間80min、超聲功率220W。半枝蓮黃酮得率為11.53%，且提取物具有一定的抗氧化活性。

3.4 響應(yīng)面法在生物藥學(xué)中的應(yīng)用

張莉，陳燕儀[10]等在《響應(yīng)面法優(yōu)化楓香樹(shù)葉黑色素微波法提取工藝及其穩(wěn)定性研究》一文中，選擇提取劑濃度、微波功率、固液比、提取時(shí)間為影響因素，以楓香樹(shù)葉黑色素的吸光度為響應(yīng)值，進(jìn)行響應(yīng)面分析；同時(shí)研究溫度、pH、糖、鹽、金屬離子對(duì)其穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：楓香樹(shù)葉黑色素的最佳提取工藝條件提取劑濃度為60%、微波功率700W、料液比為1：30、提取時(shí)55s。

4 結(jié)束語(yǔ)

響應(yīng)面法是一種高效、便捷的統(tǒng)計(jì)方法。它能夠在有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的條件下，建立較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，且以此來(lái)解決受多因素影響的最優(yōu)組合問(wèn)題。相對(duì)于在藥學(xué)領(lǐng)域更加基礎(chǔ)的正交設(shè)計(jì)和均勻設(shè)計(jì)方法而言，響應(yīng)面法能夠以更少的人力，物力得到更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。而且，響應(yīng)面法得到的是一個(gè)連續(xù)的曲面，對(duì)于影響因素的連續(xù)分析有著更大的優(yōu)勢(shì)。雖然響應(yīng)面法在優(yōu)化較多影響因素的工藝過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)因試驗(yàn)點(diǎn)選取不當(dāng)，而影響優(yōu)化結(jié)果的情況，但我相信，隨著對(duì)響應(yīng)面法理論研究，優(yōu)化算法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的進(jìn)一步發(fā)展以及計(jì)算機(jī)性能的提高，響應(yīng)面法在藥學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用將更加廣泛，發(fā)揮其巨大的作用。

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