孫齊超

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，難免會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。特別是對于初中生來說，常因各種問題處理不當而帶來一些預(yù)料不到的后果。所以在數(shù)學(xué)課中對產(chǎn)生的錯誤進行分析就顯得尤為重要。有句古話叫做：“吃一塹，長一智?！闭f的就是這個道理。學(xué)生在糾錯中提高更快，所以這也是更有效的組織教學(xué)，可以讓學(xué)生提高能力，形成正確的數(shù)學(xué)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、變錯為寶，化腐朽為神奇

“變錯為寶”是指當學(xué)生探究問題、解決問題出現(xiàn)錯誤時，教師不要立即予以糾正，而是抓住錯誤成因，挖掘錯誤的價值，巧妙利用錯誤，靈活地將錯誤作為一種課堂的生成性資源，引發(fā)學(xué)生積極思維，達到“化腐朽為神奇”的目的。

例如，分式■+■計算出現(xiàn)錯誤。

解：■+■=2a-（a+3）=2a-a-3=a-3

學(xué)生在化簡分式時，對分式中的分母用解方程中的去分母的方法去掉，教學(xué)中如果只是分析錯誤出現(xiàn)在什么地方，不能用解方程去分母的方法去掉分母，那只是一個技術(shù)層面的糾錯。如果從數(shù)學(xué)學(xué)科這個大系統(tǒng)上認識這個錯誤，就能將該錯誤開發(fā)成一種生成性教學(xué)資源，那么就變成一種智慧型糾錯。

二、糾錯釋疑，置陷阱為機智

這里所說的糾錯釋疑，是指在學(xué)習(xí)的疑點、難點上，教師巧設(shè)“陷阱”，讓學(xué)生出現(xiàn)一些含有合理成分的錯誤后，再從學(xué)生的錯誤中找到合理的地方，從錯誤中引出正確解法，以達到目的。

例如，解分式方程要驗根，這是初中學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出錯的問題，也是一個難點，盡管老師多次強調(diào)，但是在具體解某一分式方程時，還是會有部分學(xué)生忘記驗根。其原因有兩方面：一是學(xué)生受解整式方程不需要驗根的思維定式影響；二是教師在教學(xué)這個問題時，對驗根的必要性揭示得不夠深入，沒有讓學(xué)生在頭腦中形成深刻的印象。

1.故設(shè)陷阱

要求學(xué)生解方程■=■-1，由于學(xué)生有了解分式方程的經(jīng)驗，學(xué)生解完后得到x=2，我們故設(shè)了x=2這個陷阱。

2.發(fā)現(xiàn)問題

對于解出的結(jié)果，有一部分同學(xué)會把x=2代入方程，使得方程兩邊的分母都為0，沒有意義，從而出現(xiàn)了運用去分母法解分式方程“錯誤”的一面，激起學(xué)生的思考，是變形、計算錯誤，還是策略、方法錯了？是思維的方向出現(xiàn)了問題，還是思維的縝密性出了問題？這樣就形成了認知沖突，引起學(xué)生繼續(xù)探究的欲望，加深印象。

3.分析錯因

在上述營造的思維場景中，學(xué)生對“為什么解分母中不含未知數(shù)的一元一次方程，在變形、計算沒有發(fā)生錯誤的前提下不需要驗根，而在解分母中含有未知數(shù)的分式方程時，即使變形、計算正確，但是還必須驗根”存有疑惑，這時教師就要有理有據(jù)地分析增根產(chǎn)生的原因，以釋放數(shù)學(xué)講究推理的教育價值。

三、課后糾錯，查漏補缺

1.樹立糾錯意識，使學(xué)生樂于糾錯

自主糾錯意識并不是學(xué)生與生俱來的能力，主要靠老師的引導(dǎo)來喚醒。以前我們經(jīng)常要求學(xué)生要訂正錯題，但是學(xué)生解題的正確率并未提高多少，不該錯的還是錯了，于是思考策略，引導(dǎo)學(xué)生糾錯。例如，要求學(xué)生10分鐘內(nèi)訂正完，然后再批改、打分數(shù)、加分，使學(xué)生對比前后分數(shù)差，理解糾錯的意義，主動糾錯。

2.鼓勵堅持，從“三分熱度”變成“日常習(xí)慣”

想要將糾錯行為變成學(xué)生的一種習(xí)慣并且長期堅持下去，其關(guān)鍵在于鼓勵他們保持糾錯的內(nèi)驅(qū)力。例如，課堂上學(xué)生回答錯誤時，我一般不會換人，而是引導(dǎo)學(xué)生分析錯因，鼓勵他完成糾錯，這樣既維護了學(xué)生的自尊心，又樹立了其自主糾錯的信心。又如，我們進行了糾錯比賽，激發(fā)學(xué)生糾錯的積極性。每周把糾錯認真的學(xué)生名單記下來，大力表揚。鼓勵其糾錯熱情，讓學(xué)生堅持下去，逐漸養(yǎng)成糾錯的習(xí)慣。

3.傳授糾錯的方法，使學(xué)生學(xué)會糾錯

糾錯方法需要長期堅持，需要在課上、課后以及傾聽中、自查中提升，課堂中的糾錯上文進行了詳細介紹，要注重的其實是讓學(xué)生成為主體參與其中。

學(xué)生解題錯誤可概括為三大原因：知識性錯誤、計算性錯誤、情商性錯誤。老師要查找原因，對癥下藥，查漏補缺，提升解題能力和思維能力，改變低效的訂正。

四、落實糾錯的行動，使學(xué)生在糾錯中提升能力

錯題天天清，引導(dǎo)及時訂正。老師要做到課堂上解決易錯的問題與知識點，分層布置課后作業(yè)，優(yōu)等生自己找錯，中等生提示找錯，學(xué)困生面批改錯。注重整理反思，整理學(xué)生錯題，形成教師的錯題集。激勵性評價，充分肯定學(xué)生，激發(fā)學(xué)生糾錯的積極性。

錯題匯集周周清，指導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)和反思。當我們能持之以恒地做這件事時，學(xué)生必將得到很大的提升。

參考文獻：

[1]卜以樓.“融錯”的三種策略[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（12）.

[2]梁巧麗.淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯能力培養(yǎng)[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（12）.

編輯 溫雪蓮