張雷++董志清++雷鳴

摘 要：基于“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的良好氛圍，為了迎合創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略、深化高校創(chuàng)新教育改革，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式已經(jīng)越來越凸現(xiàn)出學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面的局限性，學(xué)生學(xué)習(xí)缺動(dòng)力，創(chuàng)新欠活力。經(jīng)過對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行多年的探索與實(shí)踐，逐步形成了以“用數(shù)學(xué)”為導(dǎo)向的教學(xué)理念，構(gòu)建了多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈，打造了驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育體系，效果顯著。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新活力 多維度 課程鏈 教育生態(tài)

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）05（c）-0238-03

Research on the Cultivation of Innovative Talents and the Mode of Mathematical Practice Education

Zhang Lei Dong Zhiqing Lei Ming

（College of Mathematics and Statistics， Chongqing Jiaotong University， Chongqing， 400074， China）

Abstract： Based on the “public entrepreneurship， innovation” good atmosphere， in order to cater to the innovation driven development strategy， deepen the reform of high education， the traditional mode of mathematics education has been increasingly highlighted the limitations of cultivating students innovation consciousness and innovation ability， students lack of power， less innovation vitality. After years of exploration and practice of mathematics education， and gradually formed a “mathematical” oriented teaching concept， build a multi gradient “Mathematics” course to create a driving chain， students learning motivation and innovation system of multi dimension mathematical education practice， significant effect.

Key Words： Innovation vitality； Multi dimension； Curriculum chain； Education ecology

當(dāng)今數(shù)學(xué)已滲透到各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，形成了許多交叉學(xué)科分支，因此數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中愈顯重要。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，理論知識(shí)的教學(xué)與知識(shí)實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)相剝離，只顧知識(shí)傳授，而忽略能力培養(yǎng)的教學(xué)問題已經(jīng)越來越嚴(yán)重，致使不少學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“既學(xué)不好，又用不好”，導(dǎo)致創(chuàng)新人才的培養(yǎng)得不到很好的發(fā)展。隨著經(jīng)濟(jì)全球化時(shí)代的到來，一個(gè)簡(jiǎn)單的共識(shí)就是需要大批能正確應(yīng)用數(shù)學(xué)并理解數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的從事各行各業(yè)、各個(gè)層次的人才[1]。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中具有其他學(xué)科不可替代的重要作用[2]。

經(jīng)過長(zhǎng)期的教學(xué)研究與實(shí)踐，根據(jù)辦學(xué)宗旨和人才培養(yǎng)目標(biāo)，逐步形成了以“用數(shù)學(xué)”為導(dǎo)向的教學(xué)理念，構(gòu)建了多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈，打造了驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育體系，促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)向自主性、研究性、創(chuàng)新性轉(zhuǎn)變[3]。該體系貫通課程內(nèi)外，貫穿教學(xué)全程，體現(xiàn)系統(tǒng)性和科學(xué)性，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

1 多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育體系

在教學(xué)活動(dòng)中，打破以往的“以教為主、算數(shù)學(xué)”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育方式，解放思想，以“用數(shù)學(xué)”為教學(xué)向?qū)?，培育學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將壓力學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)習(xí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的良性發(fā)展。多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育課程群、創(chuàng)新實(shí)踐教育課程群、數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐群三部分構(gòu)成。

（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育課程群，是多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈的基礎(chǔ)，針對(duì)不同的要求，分為文化基礎(chǔ)層、專業(yè)特色層、自主提高層。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和科學(xué)研究的基本素質(zhì)，提高學(xué)生實(shí)踐和創(chuàng)新能力。

（2）創(chuàng)新實(shí)踐教育課程群，是多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈的重心，注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)。通過整個(gè)過程的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，學(xué)生的各科知識(shí)被綜合調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生能真正體會(huì)到每一門課的知識(shí)價(jià)值，整合學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力。學(xué)生已逐步建立起將壓力學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐群，是多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈的核心[4]。通過校級(jí)、國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目和課外科技活動(dòng)等訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)學(xué)科競(jìng)賽等形式是培養(yǎng)創(chuàng)新思維人才的有效途徑，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育課程群、創(chuàng)新實(shí)踐教育課程群的實(shí)踐區(qū)、收獲區(qū)，是學(xué)以致用的試驗(yàn)基地，真正做到“用數(shù)學(xué)”。學(xué)生的創(chuàng)新能力，實(shí)踐能力得到有效提高。

為了打造高等數(shù)學(xué)教育獨(dú)有的教育特性和教學(xué)習(xí)性，讓數(shù)學(xué)能積極地服務(wù)于實(shí)際，形成數(shù)學(xué)教育的生態(tài)環(huán)境。首先需要培養(yǎng)具有“用數(shù)學(xué)”理念的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，組建多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈，尋找到“想學(xué)習(xí)、要學(xué)習(xí)”的適合學(xué)生群，從而構(gòu)成驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)。教師、課程鏈、學(xué)生是一個(gè)有機(jī)的整體，既有獨(dú)自的特性又必須兼顧彼此之間環(huán)環(huán)相扣的關(guān)系。教學(xué)團(tuán)隊(duì)針對(duì)不同的教學(xué)環(huán)境，設(shè)計(jì)的多種教學(xué)模式，形成了“用數(shù)學(xué)”課程鏈的多梯度，滿足充滿學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的學(xué)生群的各種學(xué)習(xí)要求。

在這個(gè)教育生態(tài)中，“想學(xué)習(xí)、要學(xué)習(xí)”的學(xué)生群是多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)的動(dòng)力。在此動(dòng)力下，學(xué)生群與多梯度課程鏈形成了數(shù)學(xué)教育生態(tài)的正向反饋，使得整個(gè)數(shù)學(xué)教育生態(tài)良性循環(huán)，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的培養(yǎng)目標(biāo)。

2 多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育體系實(shí)施方案

項(xiàng)目組立足于學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)目標(biāo)，經(jīng)過多年的研究、實(shí)踐以及再研究、再實(shí)踐，形成了驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)。

2.1 創(chuàng)新實(shí)踐教育課程群重“用數(shù)學(xué)”的教學(xué)實(shí)踐

面向全校學(xué)生開設(shè)的創(chuàng)新實(shí)踐課程群，是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生渴望創(chuàng)新學(xué)習(xí)并積極參與“用數(shù)學(xué)”的實(shí)踐[5]。學(xué)校開設(shè)的《數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》課程，學(xué)校組織的校內(nèi)數(shù)模競(jìng)賽等，都以創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，各個(gè)環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)，因賽制宜。經(jīng)過循序漸進(jìn)的系統(tǒng)化課程群訓(xùn)練和競(jìng)賽，逐步建立起培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的有效途徑。以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，在老師的指導(dǎo)下，開辦了《數(shù)模的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》雜志，老師開設(shè)的形式多樣的數(shù)模講座等，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

將應(yīng)用案例融入到教材和理論教學(xué)中，有利于將數(shù)學(xué)中抽象的理論通過實(shí)際應(yīng)用案例、計(jì)算機(jī)圖形演示和數(shù)字演算加以闡釋，化抽象于形象，變枯燥于生動(dòng)，使復(fù)雜變簡(jiǎn)單[6]。促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)理邏輯、歸納、聯(lián)想與發(fā)散思維的形成。

2.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐群重“驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力與創(chuàng)新活力”的教育目標(biāo)

充滿學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的學(xué)生群，與多梯度課程鏈，形成了積極的數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)循環(huán)，學(xué)校各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的重視是保持學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的組織保障[7]，“想學(xué)習(xí)、要學(xué)習(xí)”的學(xué)生是促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)良性循環(huán)的原動(dòng)力。學(xué)校的本科教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)辦法、各二級(jí)學(xué)院的學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)辦法、歷年獲獎(jiǎng)學(xué)長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)交流、賽題后續(xù)項(xiàng)目研究等措施，在“驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力與創(chuàng)新活力”工作中也發(fā)揮了積極的作用。

3 多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育體系創(chuàng)新點(diǎn)

驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力與創(chuàng)新活力的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)，既從理論上支持了創(chuàng)新型教學(xué)體系，又從實(shí)踐中驗(yàn)證了該體系的可行性。

3.1 樹立了“用數(shù)學(xué)”的創(chuàng)新能力培養(yǎng)之魂

在教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)團(tuán)隊(duì)打破“以教為主、算數(shù)學(xué)”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育桎梏，解放思想，以“用數(shù)學(xué)”為教學(xué)導(dǎo)向，將數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)建模思想與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的能力[8]，培育了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及將壓力學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立了“用數(shù)學(xué)”的創(chuàng)新能力培養(yǎng)之魂。案例式教學(xué)法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐的全過程。開展專題研究教學(xué)法，提高學(xué)生的科學(xué)研究能力。

3.2 構(gòu)建了多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈的創(chuàng)新能力培養(yǎng)之體

針對(duì)不同的學(xué)情層，在選擇相應(yīng)的教學(xué)方式上，多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈，對(duì)教學(xué)團(tuán)隊(duì)具有指導(dǎo)性與靈活性。老師在《數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》課程對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)培訓(xùn)；在《專題深入解讀》集訓(xùn)中，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)能力和撰寫論文能力以及團(tuán)隊(duì)合作能力；通過實(shí)戰(zhàn)演練、經(jīng)驗(yàn)交流，全面提高學(xué)生的綜合實(shí)力，構(gòu)建了多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈的創(chuàng)新能力培養(yǎng)之體。

3.3 打造了“多維度數(shù)學(xué)教育生態(tài)”的創(chuàng)新能力培養(yǎng)之態(tài)

一個(gè)積極、正向反饋的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)的形成不是一蹴而就的，是經(jīng)過多年的探索與實(shí)踐才得以逐漸形成。具有“用數(shù)學(xué)”理念的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，多梯度“用數(shù)學(xué)”課程鏈，“想學(xué)習(xí)、要學(xué)習(xí)”的學(xué)生群，構(gòu)成了驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)。在這個(gè)教育生態(tài)中，“想學(xué)習(xí)、要學(xué)習(xí)”的學(xué)生群是多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)的動(dòng)力。在此動(dòng)力下，學(xué)生群與多梯度課程鏈形成了積極的數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)的正向反饋，打造了“多維度數(shù)學(xué)教育生態(tài)”的創(chuàng)新能力培養(yǎng)之態(tài)。

4 多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育體系應(yīng)用效果

4.1 學(xué)生受益面廣、成果豐碩

該教學(xué)模式每年覆蓋了全校所有理工類專業(yè)4 000余名學(xué)生。近5年，該校學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，共獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)16項(xiàng)，全國(guó)二等獎(jiǎng)26項(xiàng)，重慶賽區(qū)獎(jiǎng)177項(xiàng)；在美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，共獲得一等獎(jiǎng)16項(xiàng)，二等獎(jiǎng) 36項(xiàng)；2015年8月在“深圳杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)B題的角逐中，該校學(xué)生獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)，捧得“深圳杯”。

近5年進(jìn)入課程鏈學(xué)習(xí)的學(xué)生，獲實(shí)用新型專利20項(xiàng)，發(fā)明專利4項(xiàng)；獲得大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目國(guó)家級(jí)1項(xiàng)，省部級(jí)1項(xiàng)，校級(jí)創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目8項(xiàng)，發(fā)表論文8篇。

4.2 得到了國(guó)內(nèi)同行的應(yīng)用和肯定

研究成果《數(shù)模的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》（共三期），在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模組委會(huì)和重慶賽區(qū)組委會(huì)得到廣泛應(yīng)用，應(yīng)用于該校學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，得到廣大師生的極高評(píng)價(jià)。先后出版國(guó)家“十一五”規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)模型》，獲重慶市優(yōu)秀圖書獎(jiǎng)，并在全國(guó)高校廣泛使用。成果得到同行專家肯定。建立了完整的培訓(xùn)體系，教學(xué)與學(xué)科競(jìng)賽相結(jié)合，形成了驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)新活力的多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐教育生態(tài)，學(xué)生由壓力學(xué)習(xí)變?yōu)閯?dòng)力學(xué)習(xí)，做得相當(dāng)有水平；構(gòu)建的多梯度用數(shù)學(xué)課程鏈，創(chuàng)新的“用數(shù)學(xué)”教育模式，符合國(guó)家“雙創(chuàng)”計(jì)劃要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力起到很大的促進(jìn)作用。

5 結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教育中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”思想，達(dá)到既能鍛煉學(xué)生的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，從而為他們走向社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、較強(qiáng)的動(dòng)手能力、較寬廣的知識(shí)面，把學(xué)生培養(yǎng)成善于接受與運(yùn)用新知識(shí)、綜合素質(zhì)好的復(fù)合型人才。驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力與創(chuàng)新活力的數(shù)學(xué)實(shí)踐教育模式，既從理論上支持了創(chuàng)新型教學(xué)體系，又從實(shí)踐中驗(yàn)證了該體系的可行性。

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