蘇麗卿

【摘 要】信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來使得統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)成為公民基本素養(yǎng)，概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)對(duì)統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)發(fā)展有著重要的意義。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：大學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程比較感興趣，但普遍存在學(xué)習(xí)困難，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，對(duì)課程作用缺乏正確的認(rèn)識(shí)等問題。為解決課程學(xué)習(xí)中存在的問題，切實(shí)提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，達(dá)成課程目標(biāo)，教師應(yīng)做到轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改革教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式；改變學(xué)生對(duì)課程的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)概率統(tǒng)計(jì)的重要性；要重視學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；學(xué)習(xí)現(xiàn)狀；策略研究

Present Situation， Problems and Improvement Strategies of Probability and Statistics Learning in Local College

SU Li-qing

（College of Mathematics and statistics， Zhaoqing University， Zhaoqing 526061， Guangdong， China）

【Abstract】With the development of information technology and the arrival of the era of big data， statistical literacy has become the basic quality of citizens， and the study of probability and statistics is of great significance to the development of statistical literacy. Through the survey， it is found that college students are interested in probability and statistics courses， but they also have prevailing problems including learning difficulties， poor learning habits， the lack of a correct understanding of the role of the curriculum. For solving the problem in curriculum learning， effectively improve the statistical literacy of students， and achieving？the curriculum goals， teachers should change the teaching idea， and reform teaching contents and teaching methods； should change the students' understanding of the curriculum， and let the students have correct understanding of the importance of probability and statistics； and should pay attention to cultivate the guidance of learning method and learning habits.

【Key words】Probability and statistics； Learning situation； Strategy research

1 問題提出

信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，使得人們每天不得不面對(duì)大量的數(shù)據(jù)，從中尋找其規(guī)律、獲取有用信息。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里，數(shù)據(jù)的分析和處理變得非常重要，統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)成為每個(gè)公民必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（以下簡稱《概率與統(tǒng)計(jì)》）是我國高等學(xué)校理工類本科專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，課程內(nèi)容分為概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分。概率論研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究有效地收集、整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以對(duì)所考察的問題做出統(tǒng)計(jì)推斷或預(yù)測(cè)。課程在科學(xué)研究、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)正是要培養(yǎng)和提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。但《概率與統(tǒng)計(jì)》課程內(nèi)容抽象，學(xué)生普遍感覺困難，技術(shù)發(fā)展對(duì)人才素養(yǎng)的要求和學(xué)習(xí)困難二者之間的矛盾。生活已經(jīng)先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計(jì)推到了學(xué)生的面前，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率已經(jīng)成為歷史的必然。[1]要解決二者之間的矛盾，必須進(jìn)行課程改革，以主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和學(xué)生發(fā)展的需要，這也是高校向應(yīng)用型人才培養(yǎng)轉(zhuǎn)型的需要。

2 研究方法

要有效進(jìn)行《概率與統(tǒng)計(jì)》課程內(nèi)容、教學(xué)方式、評(píng)價(jià)方式的改革，探索課程建設(shè)的策略，就必須弄清學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。為此，我們采用問卷調(diào)查和訪談的方法，以肇慶學(xué)院2014級(jí)學(xué)生為對(duì)象對(duì)課程學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查問卷問題設(shè)置參考了南通大學(xué)于志華等的論文。[2]調(diào)查內(nèi)容包括學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的興趣，對(duì)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的態(tài)度，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的理解，學(xué)習(xí)中遇到的困難，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的方法，以及對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教師教學(xué)的意見等方面。在問卷調(diào)查時(shí)，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了訪談。發(fā)出問卷270份，收回270份，其中有效問卷264份。

3 學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

3.1 問卷調(diào)查結(jié)果

通過對(duì)5個(gè)問題的調(diào)查去反映概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，問題1調(diào)查學(xué)生對(duì)課程的認(rèn)識(shí)，問題2調(diào)查學(xué)生對(duì)課程作用的認(rèn)識(shí)，問題3調(diào)查學(xué)生對(duì)課程的興趣、問題4調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，問題5了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。對(duì)各問題的統(tǒng)計(jì)如下：

問題1“你對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門課是怎么認(rèn)識(shí)的？”的調(diào)查結(jié)果見表2。

表1 課程認(rèn)識(shí)調(diào)查表

從結(jié)果可以看出，認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)課程是理論課和應(yīng)用課的人數(shù)比例相當(dāng)，只有極少數(shù)學(xué)生不清楚概率統(tǒng)計(jì)是一門什么樣的課程。

問題2“你認(rèn)為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程有必要嗎？”的調(diào)查結(jié)果見表2。

表2 學(xué)習(xí)必要性調(diào)查表

從結(jié)果可以看出，大部分人學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程是有必要的，只有極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為沒有學(xué)習(xí)的必要性。

問題3“你對(duì)概率統(tǒng)計(jì)感興趣嗎？”的調(diào)查結(jié)果見表3：

表3 學(xué)習(xí)興趣調(diào)查表

從結(jié)果可以看出，大部分學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程比較感興趣，只有極少數(shù)學(xué)生是不感興趣。

問題4“通過概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，你覺得以下哪方面得到了最大的提升？”的調(diào)查結(jié)果見表4。

表4 學(xué)習(xí)效果調(diào)查表

從結(jié)果可以看出，超過半數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程主要使得思維能力得到鍛煉，少數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)到了應(yīng)用能力。

問題5“你學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)有困難嗎？”的調(diào)查結(jié)果見表5。

表5 學(xué)習(xí)困難調(diào)查表

從結(jié)果可以看出，大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程有一定的困難，少數(shù)學(xué)生認(rèn)為沒有困難，而極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為困難很大。

針對(duì)問題5的選項(xiàng)，追加了問題6 “如果學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)有困難，請(qǐng)說明有何困難（可以從自身因素、教材內(nèi)容因素、老師因素，或是其他因素等方面進(jìn)行說明）”和問題7“如果學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)沒有困難，能否敘述一下你的學(xué)習(xí)方法和心得？”

對(duì)于問題6，學(xué)生給出的答案很豐富，絕大部分同學(xué)把學(xué)習(xí)困難歸因于自身因素，主要有以下幾點(diǎn)：

（1）概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)對(duì)思維能力要求太高了，理解能力不夠；

（2）上課不夠?qū)Ｐ恼J(rèn)真聽講；

（3）投入時(shí)間不夠，對(duì)課程不夠重視，不夠勤奮；

（4）高中基礎(chǔ)不好，以及高等數(shù)學(xué)沒學(xué)好。

少數(shù)學(xué)生認(rèn)為知識(shí)內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，不易掌握；公式多，容易混亂；課本例子少。個(gè)別學(xué)生認(rèn)為教師授課講解不清楚，重點(diǎn)不夠突出，舉例不足。

對(duì)于問題5，有30名學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)沒有困難，根據(jù)他們對(duì)問題7的回答，總結(jié)有如下主要的學(xué)習(xí)方法：

（1）課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講，跟著老師的思路走，課后獨(dú)立完成作業(yè)；

（2）學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，記住公式，多做題目；

（3）理解公式和定義，找到章節(jié)間的聯(lián)系。

3.2 訪談結(jié)果

除了定量的問卷調(diào)查研究以外，還對(duì)部分同學(xué)進(jìn)行了深入的訪談，以三個(gè)問題分別了解他們認(rèn)為學(xué)習(xí)有困難的內(nèi)容，心目中理想的概率老師具有的特點(diǎn)，以及對(duì)本次授課的意見和建議。

對(duì)于問題1“在學(xué)習(xí)過程中，你認(rèn)為哪些內(nèi)容較難理解？”，大部分同學(xué)認(rèn)為難理解的內(nèi)容集中在統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)，如三大抽樣分布，參數(shù)估計(jì)。概率部分知識(shí)較難理解的內(nèi)容主要有連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，分布函數(shù)，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)等。

根據(jù)問題2“你心目中理想的概率統(tǒng)計(jì)老師是什么樣的？”，對(duì)學(xué)生心目中理想的教師形象做了如下總結(jié)：

（1）講解思路清晰，深入淺出；

（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出；

（3）上課有激情，年輕，漂亮，幽默，課堂有生氣，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；

（4）熟悉掌握本課程的理論知識(shí)，授課能結(jié)合生活實(shí)際舉例；

（5）除了會(huì)用PPT，還能板書；

（6）態(tài)度好，平易近人，認(rèn)真，負(fù)責(zé)。

最后，通過問題3“請(qǐng)對(duì)本次授課提出寶貴的意見和建議”，了解了學(xué)生對(duì)本次概率統(tǒng)計(jì)課程授課老師的看法。大部分同學(xué)認(rèn)為授課老師基本符合他們心目中理想老師的形象，充分肯定了老師的知識(shí)面，授課態(tài)度，教學(xué)方法等方面。部分同學(xué)提出以下建議：

（1）課間與同學(xué)多做交流；

（2）講課進(jìn)度稍慢；

（3）多講例題，評(píng)講部分作業(yè)；

（4）多布置作業(yè)，多考勤；

（5）重點(diǎn)內(nèi)容多重復(fù)，期末復(fù)習(xí)劃出重點(diǎn)。

4 存在的問題

通過以上問題的調(diào)查結(jié)果，結(jié)合對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行訪談，總結(jié)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題主要有以下幾個(gè)方面：

4.1 課程認(rèn)識(shí)不到位

統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)是公民基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，各行各業(yè)、社會(huì)的方方面面都離不開統(tǒng)計(jì)，大至一個(gè)國家，小至一個(gè)企業(yè)或者個(gè)人，都需要依賴統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出長遠(yuǎn)的規(guī)劃，對(duì)現(xiàn)實(shí)的發(fā)展作出客觀的分析；投資理財(cái)，個(gè)人消費(fèi)，天氣預(yù)報(bào)等等都需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)。部分學(xué)生認(rèn)為該課程是一門難學(xué)的課程，主要的困難是概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象、不易理解，且他們認(rèn)為這是一門公共課，跟專業(yè)課相比較顯得不怎么重要。要提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，必須讓他們充分認(rèn)識(shí)到課程學(xué)習(xí)的重要性：概率統(tǒng)計(jì)課程不僅是他們后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是形成良好統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的必要載體。

4.2 學(xué)習(xí)方法不科學(xué)

從調(diào)查結(jié)果看出，將近90%的學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程的時(shí)候出現(xiàn)一定的困難，根據(jù)他們對(duì)出現(xiàn)困難情況的歸因，顯示出缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。一些同學(xué)課前不預(yù)習(xí)，課后不復(fù)習(xí)，不善于總結(jié)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，以致不能形成良好的知識(shí)脈絡(luò)。解題過程中不能學(xué)習(xí)分析問題、解決問題的策略，不去分析問題的來龍去脈，而是機(jī)械地記住概率統(tǒng)計(jì)的某一結(jié)論或某一方法，沒有充分認(rèn)識(shí)到知識(shí)背后深層的思想方法，乃至不能觸類旁通，舉一反三。

4.3 缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

有些同學(xué)上課不認(rèn)真聽講，聽課時(shí)不注重概念的理解，做課堂練習(xí)懶于動(dòng)筆，甚至于筆和草稿都沒有準(zhǔn)備，課堂學(xué)習(xí)效果較差；課后作業(yè)是檢查課堂學(xué)習(xí)效果的一種常用手段，但是不少學(xué)生由于不懂做或是懶于動(dòng)手做，存在較為嚴(yán)重的抄襲行為，久而久之，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)跟不上，給后面的學(xué)習(xí)帶來更大的困難。

5 改善的策略

根據(jù)對(duì)學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀和存在的問題的分析，教師教學(xué)中必須做好以下幾個(gè)方面：在教學(xué)過程中可以嘗試從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式、評(píng)價(jià)方式等方面研究改善學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，以促進(jìn)教與學(xué)的順利進(jìn)行。

5.1 轉(zhuǎn)變課程觀念，進(jìn)行課程內(nèi)容改革

教師要不斷更新課程觀念，不斷進(jìn)行課程內(nèi)容的改革。長期以來，高校數(shù)學(xué)教學(xué)重視知識(shí)和邏輯，不注重?cái)?shù)學(xué)能力和思想方法的滲透，重視理論忽視具體的應(yīng)用，必須改變傳統(tǒng)課程理念，注重課程實(shí)踐。同時(shí)，必須做好課程內(nèi)容的改革，做好課程內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接工作。以概率與統(tǒng)計(jì)為例，高中數(shù)學(xué)課程改革后，古典概型、獨(dú)立事件的概率、線性回歸等都進(jìn)入高中課程內(nèi)容。由于大學(xué)課程注重知識(shí)間的順序和關(guān)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)科的邏輯和相容性，教材編寫時(shí)不關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，如果教師也不清楚學(xué)生高中學(xué)過什么內(nèi)容，這樣會(huì)把有限課時(shí)用在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容上，造成課時(shí)浪費(fèi)，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.2 注重課程應(yīng)用，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概率統(tǒng)計(jì)的重要性

概率統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)、生活和學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系，教學(xué)中要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行選擇，要以生活中實(shí)際問題為例，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的應(yīng)用性。通過課程的教學(xué)不僅讓他們認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)不僅是他們后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更重要的是與生產(chǎn)和生活的聯(lián)系，這樣幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概率統(tǒng)計(jì)課程重要性，從而逐步培訓(xùn)學(xué)生運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思維思考問題的能力。

5.3 注重學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法

對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，就是為了使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。課堂教學(xué)活動(dòng)是師生之間的雙邊活動(dòng)。其中，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”是密不可分的。可以說，教師怎么樣教，直接影響著學(xué)生怎么學(xué)。多少年來，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，由于注重書本知識(shí)的傳授，往往只單方面強(qiáng)調(diào)教師如何把書教好，而對(duì)學(xué)生如果更好學(xué)習(xí)很少去過問。

課堂教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，讓他們形成善于總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的能力；要通過實(shí)例學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力；要課內(nèi)理論學(xué)習(xí)與課外項(xiàng)目調(diào)查結(jié)合起來，讓學(xué)生觀察生活和身邊的現(xiàn)象，提出問題，然后通過調(diào)查方案的設(shè)計(jì)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析和問題解決的整個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

5.4 重視課程實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)過程中不僅要重視統(tǒng)計(jì)中對(duì)數(shù)據(jù)處理的方法，還要注重統(tǒng)計(jì)思想及完整的統(tǒng)計(jì)過程的教學(xué)，重視學(xué)生在具體問題中分析、運(yùn)用、判斷和決策能力的培養(yǎng)[3]。評(píng)價(jià)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。一直以來，概率統(tǒng)計(jì)課程的考核主要是以期末閉卷考試為主，部分學(xué)生認(rèn)為平時(shí)學(xué)習(xí)不是很重要，只要期末狠下功夫復(fù)習(xí)，就能通過考核，拿到學(xué)分，以至于形成不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課程教學(xué)也因此沒有達(dá)到應(yīng)有的效果。必須進(jìn)行課程改革，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。進(jìn)行課程考核方式的改革，采取理論考試和學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，理論考試采用傳統(tǒng)的閉卷考試方式，而學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)要結(jié)合教學(xué)方法改革進(jìn)行，課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和（下轉(zhuǎn)第19頁）（上接第33頁）主動(dòng)性，記錄學(xué)生課堂行為表現(xiàn)，增加實(shí)踐考核，采用課程論文形式，把理論考試與實(shí)踐評(píng)價(jià)結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：朱麗娜]