姜瑋

一、什么是演繹推理

在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常以某些一般的判斷為前提，得出一些個別、具體的判斷。例如：“所有的金屬都能導(dǎo)電，銅是金屬，所以銅能導(dǎo)電”等。類似于這種從一般性原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。演繹推理是數(shù)學(xué)中一種常見而重要的推理方法。

演繹推理一般表現(xiàn)為大前提、小前提、結(jié)論的三段論模式：大前提——已知的一般性原理，小前提——所研究的特殊情況，結(jié)論——根據(jù)一般原理對特殊情況做出的判斷。演繹推理的基本要求是：一是大、小前提的判斷必須是真實的；二是推理過程必須符合正確的邏輯形式和規(guī)則。

演繹推理保證推理有效的根據(jù)并不在于它的內(nèi)容，而在于它的形式。因此，演繹推理除了是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程，同時它還在任何需要邏輯思考的領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。因此，我們可以在其他學(xué)科任何需要邏輯思考的地方發(fā)現(xiàn)它的影子。

二、演繹推理在其他學(xué)科中的應(yīng)用

1.演繹推理在文學(xué)中的應(yīng)用

在我們常見的文學(xué)形式中，對演繹推理應(yīng)用最廣泛的莫過于推理小說。任何推理小說的邏輯基礎(chǔ)都是建立在演繹推理上的，可以說一個不了解演繹推理的作家是絕對寫不出推理小說的。

亞瑟·柯南·道爾爵士的《福爾摩斯探案集》中的大偵探夏洛克·福爾摩斯推理的理論基礎(chǔ)便是他自創(chuàng)的“基本演繹法”。從這種方法的名字我們便可以看出它與演繹推理之間的緊密聯(lián)系。

夏洛克·福爾摩斯與日后負(fù)責(zé)記述他一生行跡并充當(dāng)他探案助手的約翰·華生醫(yī)生初次見面時，說的第一句話便是“你從阿富汗來?！边@石破天驚的典型福爾摩斯推理，也成為一百五十年推理史上最重要的一句定場辭。

“你怎么會知道的？”疑惑的華生，問出了他以及所有讀者想問的問題。后來，福爾摩斯解釋道：“這一連串的推理是這樣的：‘這位先生是醫(yī)生之類的人，但他有軍人的氣質(zhì)，因此顯然是個軍醫(yī)。他一定剛從熱帶回來，因為他面部膚色黝黑，然而這并不是天生的，因為他手腕處的皮膚頗白。他憔悴的臉色很清楚地說出他曾受過病痛。他的左臂曾受傷，因為動作顯得僵硬而不自然。一個英國的軍醫(yī)會在熱帶的什么地方遭到磨難而且還使左臂受傷呢？顯然是在阿富汗?！?/p>

我們不難從整個推理過程中發(fā)現(xiàn)演繹推理的痕跡。雖然福爾摩斯的推理沒有寫成嚴(yán)格的三段論形式，然而他的每一句話都有理可循。只是為了滿足文學(xué)作品的可讀性，他省略了不少中間過程，或者省略了大前提或小前提，或者將幾個演繹推理融合到一句話中。

比如說華生是個軍醫(yī)的時候。

大前提：有某種特殊氣質(zhì)的人是軍人；

小前提：華生有這種特殊的氣質(zhì)；

結(jié)論：華生是軍人。

再結(jié)合前面朋友介紹說華生是醫(yī)生，因此他推斷出華生是

軍醫(yī)。

推出華生去過阿富汗，則是一個更為復(fù)雜的推理。首先，說說他說華生去過熱帶的推理過程。

大前提：皮膚黝黑的人要么是天生的要么是后天曬黑的；

小前提：華生面部膚色黝黑；

結(jié)論：華生要么是天生黑要么就是曬黑了。

結(jié)合華生手腕處白皙的皮膚，福爾摩斯排除了先天因素，得到結(jié)論是華生是曬黑的。既然是曬黑的，就又有了下面這段推論：

大前提：高緯度地區(qū)光照較弱，不容易曬黑；

小前提：英國屬于高緯度地區(qū)；

結(jié)論：華生不是在英國曬黑的。

因此推斷出華生是在熱帶地區(qū)曬黑的。再結(jié)合軍醫(yī)的職業(yè)和時代背景，最終，福爾摩斯說出了他的結(jié)論——“你從阿富汗來。”

這只是《福爾摩斯探案集》一個比較有代表性的片斷，這樣的演繹推理在整本書中隨處可見。不過為了不使推理過程顯得枯燥呆板，很多情況下作者都省略了大前提的說明，甚至為了保持推理的神秘感，有時候會只有結(jié)論，大小前提都省略。因此，要明白作者的邏輯思考過程，必須對演繹推理有深入了解。

2.演繹推理在外語中的應(yīng)用

外語與數(shù)學(xué)是兩門看起來似乎完全沒有聯(lián)系的科目，那么外語學(xué)習(xí)的過程是否也需要運用理科思維呢？答案是肯定的。

著名翻譯家劉宓慶認(rèn)為，翻譯是一種以復(fù)雜、高級的理性思維和邏輯思維為主的語際轉(zhuǎn)換活動。翻譯思維是具有科學(xué)性的，其表現(xiàn)在兩個方面：“翻譯分析必須重概念、判斷與推理”“語言表達(dá)必須靈活切意?！闭沁@兩個原則，翻譯是“排斥主觀隨意性的”。翻譯過程的科學(xué)性，使得翻譯者除了具備應(yīng)有的語言文化知識外，其較強的邏輯思維能力也是影響翻譯結(jié)果必不可少的

因素。

舉一個簡單的例子：

原文：The short of fortitude is his heel of achilles.

這句話直譯過來的意思是：缺乏毅力是他的阿喀琉斯之踵。這句話的翻譯本身并沒有問題，但是很難讓別人理解這句話背后真正的含義。因此，如果要向別人翻譯這句話的真正意思，就必須對原文所隱含的前提進行了解與思考。實際上，阿喀琉斯是荷馬史詩中的一個英雄人物，是凡人珀琉斯和美貌仙女忒提斯的寶貝兒子。傳說他的母親忒提斯在他剛出生時就將其倒提著浸進冥河，使其能刀槍不入。但遺憾的是，因冥河水流湍急，母親捏著他的腳后跟不敢松手，因此阿喀琉斯的腳踵是他全身唯一一個沒有浸泡到神水的地方，也是他最脆弱的地方。在后來的特洛伊戰(zhàn)爭中，他被人射中腳踵而斃命。于是在歐洲，“阿喀琉斯之踵”就成了“唯一弱點”“要害”“致命傷”的代言詞。我們在翻譯這句話時便需要用到如下演繹推理：

大前提：The heel is a weakness of achilles；

（腳踵是阿喀琉斯的弱點）

小前提：The short of fortitude is his heel of achilles；

（缺乏毅力是他的阿喀琉斯之踵）

結(jié)論：The short of fortitude is his weakness.

（缺乏毅力是他的弱點）

所以上述句子最終的理解應(yīng)該是：缺乏毅力是他的弱點。

從這個例子中，我們不難看出，演繹推理在外語學(xué)習(xí)中也無處不在，無時不在。成功的推理是進行翻譯必不可少的條件，如果不會推理，詞匯量再大，語法掌握的再好，也很難翻譯出好的外語。畢竟譯者要在動態(tài)的語境中做出選擇，選取最相關(guān)的信息或假設(shè)進行演繹，才能得知原文作者的真實意圖。

3.演繹推理在理科中的應(yīng)用

高中的理科學(xué)科包含了物理、化學(xué)、生物這些自然科學(xué)學(xué)科，它們是人類科學(xué)與自然思維發(fā)展的關(guān)鍵，需要研究客觀存在的事實與自然規(guī)律，因此，邏輯思維在此必不可少。

例如，小學(xué)課本中曾講過一個有趣的故事，古希臘的偉大哲學(xué)家、科學(xué)家、教育家——亞里士多德曾憑著自己的直覺提出：“重物體比輕物體下落的速度更快”，這個觀點被西方科學(xué)家信奉了2000年。而17世紀(jì)的伽利略卻對這句話產(chǎn)生了懷疑，并在比薩斜塔公開試驗，證明了自己的結(jié)論。

那么，伽利略是怎么對兩千年前偉大哲人產(chǎn)生懷疑的呢？其實他就是用到了數(shù)學(xué)中的演繹推理法，他選取了兩個重量分別為10磅和1磅的鐵球來做試驗。

推理一：

大前提：重物體比輕物體下落的速度更快；

小前提：10磅的鐵球比1磅的鐵球重；

結(jié)論：10磅的鐵球先著地。

按照推理一，由于10磅的鐵球落地更快，若把兩個鐵球拴在一起，10磅的鐵球就會被1磅的鐵球拖住，那么這兩個鐵球的整體會比10磅鐵球單獨落地更慢。后來他又想到兩個拴在一起的鐵球也可以看作一個總重量11磅的整體，于是有了推理二。

推理二：

大前提：重物體比輕物體下落的速度更快；

小前提：11磅的物體比10磅重；

結(jié)論：11磅的物體先著地。

按照推理二，兩個鐵球的整體應(yīng)該比10磅鐵球單獨落地更快。為什么從同一個大前提可以推出兩個相反的結(jié)論呢？于是，伽利略想到，可能是推理中的大前提錯誤了。

由此可見，演繹推理對于培養(yǎng)學(xué)生在理科學(xué)習(xí)中的觀察、實驗、分析能力起著重要的作用。

4.演繹推理在文科中的應(yīng)用

那么，是不是只有文科學(xué)科的學(xué)習(xí)過程才需要用到邏輯思維方法，文綜科的學(xué)習(xí)就只能靠死記硬背、機械記憶呢？

以地理學(xué)科為例，在高中地理課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：高中地理課程注重與實際相結(jié)合，要求學(xué)生在梳理、分析地理事實的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會運用基本的地理原理探究地理過程、地理成因以及地理規(guī)律等。也就是說，學(xué)生必須在掌握一般地理規(guī)律的情況下，結(jié)合具體實例，分析出特殊情境中的地理問題。這不就是演繹推理中，從一般到特殊的思維過程嗎？

例如下題：元旦這一天，太陽直射點（ ）

A.在南半球，向南移動 B.在南半球，向北移動

C.在北半球，向北移動 D.在北半球，向南移動

該題的推理過程為：

（1）大前提：12月22日，太陽直射南回歸線，3月21日，太陽直射赤道；

小前提：1月1日是從12月22日到3月21日的過程中；

結(jié)論：1月1日的太陽直射點由南回歸線向赤道運動。

（2）大前提：赤道以南為南半球；

小前提：1月1日的太陽直射點在南回歸線至赤道之間；

結(jié)論：1月1日的太陽直射點在南半球。

（3）大前提：赤道在南回歸線北方；

小前提：1月1日的太陽直射點由南回歸線向赤道運動；

結(jié)論：1月1日的太陽直射點由南向北移動。

由此很容易得出答案選B。這些推理中的大前提就是地理原理，小前提就是題目所給的地理事實，并由此得出了結(jié)論。這不就是課標(biāo)要求的“在梳理、分析地理事實的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會運用基本的地理原理探究地理過程、地理成因以及地理規(guī)律”嗎？

當(dāng)然，在實際的解題過程中，并沒有這么繁瑣，很多步驟都可以簡化或省略。如果我們能夠熟練應(yīng)用演繹推理的方法來解題，會發(fā)現(xiàn)很多推理過程就像福爾摩斯探案一樣簡潔明了。

當(dāng)代教育不僅要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識，更要讓學(xué)生掌握解決問題時所運用的方法和手段。顯然，演繹推理就是一種重要的思考問題的方法，這種源于數(shù)學(xué)的思維方法，不僅在理科學(xué)習(xí)中必不可少，從本文中我們也可以看出它在文科如文學(xué)、外語、地理中也有著廣泛應(yīng)用。這種跨學(xué)科的應(yīng)用不僅能提高成績，更重要的是能夠教會學(xué)生思考，讓學(xué)生真正學(xué)會分析問題與解決問題，不再僅僅停留于表象的知識內(nèi)容層面。同時，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識，為學(xué)生的終身發(fā)展和全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書，數(shù)學(xué)選修1-2，2-2 A版[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]亞瑟·柯南·道爾爵士.福爾摩斯探案全集[M].王知一，譯.天津：天津教育出版社，2009.

[3]劉宓慶.翻譯美學(xué)導(dǎo)論（修訂本）[M].北京：中國對外翻譯出版公司，2005.

[4]中華人民共和國教育部，普通高中地理課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.普通高中地理課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[5]人民教育出版社課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書，語文四年級下冊[M].北京：人民教育出版社，2010.

編輯 孫玲娟