江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 夏 波

突出重點，聚焦初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效途徑

江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 夏 波

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，例題向來是不可或缺的組成部分。例題對于數(shù)學(xué)教學(xué)的意義是多角度的，一方面，例題以其提問的形式，能夠巧妙觸發(fā)學(xué)生們的思考熱情，讓大家得以在問題情境當(dāng)中逐步貼近所學(xué)知識，另一方面，例題對于學(xué)生們的思維也具有很好的引導(dǎo)作用，教師們可以通過在例題當(dāng)中加入不同的內(nèi)容側(cè)重，對學(xué)生們進行不同主題的能力訓(xùn)練。由此可知，想要將數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的知識重點突出出來，例題是一個極佳的切入方式。

一、引入“基礎(chǔ)型”例題，突出知識本質(zhì)

基礎(chǔ)知識始終是開展數(shù)學(xué)探究的前提。只有夯實了基礎(chǔ)，才能夠抓住數(shù)學(xué)知識的根本，發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)容的本質(zhì)所在，為更加深入的學(xué)習(xí)提供根本動力。然而，在很多初中學(xué)生眼中，基礎(chǔ)知識總是沒有什么難度的，很難引起對它的重視，這是不正確的。為了在學(xué)生們的頭腦中建立起重視基礎(chǔ)知識的意識，教師們有必要將這部分內(nèi)容以例題的方式予以體現(xiàn)。

例如，在對整式加減的內(nèi)容進行教學(xué)時，我在課堂上展示了這樣一道例題：請試著化簡如下式子：雖然這個式子的形式十分復(fù)雜，但卻沒有越出基礎(chǔ)知識的范疇，主要考查的是學(xué)生們對多層符號進行化簡的次序意識。想要得到正確答案，學(xué)生們需要分別根據(jù)去括號法則以及“奇數(shù)個負號結(jié)果為負”來進行化簡。根據(jù)不同的式子情況來靈活確定化簡依據(jù)，并不是那么簡單的。從這道例題當(dāng)中，學(xué)生們看到了整式加減基礎(chǔ)規(guī)則的細節(jié)之處，對于這部分基礎(chǔ)內(nèi)容的關(guān)注也更加深入了。

數(shù)學(xué)向來是充滿智慧與活力的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果我們教師總習(xí)慣于按部就班，沿襲一成不變的教學(xué)方法，則難免導(dǎo)致學(xué)生厭倦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，弱化數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。本節(jié)課一開始，學(xué)生們看到例題是圍繞基礎(chǔ)知識進行時，心中便會產(chǎn)生輕視它的想法，可真正對這些問題展開思考時才會發(fā)現(xiàn)，原來在基礎(chǔ)型題目當(dāng)中，也是會存在著那么多“陷阱”的，想要將基礎(chǔ)知識理解到位也并不是一件容易的事情。當(dāng)學(xué)生們的目光放低，切實聚焦到基礎(chǔ)知識層面之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才算是真正開始了。

二、引入“技巧型”例題，突出思維方法

打牢知識基礎(chǔ)之后，學(xué)生們的關(guān)注點就可以上移至思維方法的層面了。想要高效率地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就一定要善于從學(xué)習(xí)過程當(dāng)中找規(guī)律、找方法，只有這樣，才能將零散的知識內(nèi)容條理化，并將所得到的規(guī)律方法適用到更廣泛的知識內(nèi)容當(dāng)中去。這種尋找思維方法的意識，也是教師們應(yīng)當(dāng)在例題設(shè)計當(dāng)中加以突出的。

例如，在對方程與不等式的內(nèi)容進行教學(xué)時，我引入了這樣一道例題：玩具店老板準(zhǔn)備買進甲、乙兩種玩具進行銷售。若買進甲玩具9個，乙玩具10個，共需要1810元；若買進甲玩具12個，乙玩具8個，共需要1880元。（1）買進甲、乙兩種玩具，每個分別需要多少錢？（2）若售出一個甲玩具可以獲得利潤18元，售出一個乙玩具可以獲得利潤30元，老板準(zhǔn)備買進甲玩具的數(shù)量是乙玩具數(shù)量的2倍多4個，且最多買進甲玩具28個，為了保證本次獲利不低于699元，可以怎樣來進貨？問題的過程雖然看似復(fù)雜，但將每種玩具的買進單價以及進貨時購入兩種玩具的數(shù)量分別設(shè)為未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程和不等式后，分析思路便瞬間清晰了，方程與不等式也成了學(xué)生們感到行之有效的思維方法。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要方法的引領(lǐng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要注重方法的總結(jié)，不斷深化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的內(nèi)化，這樣才能觸類旁通。所謂“技巧型”例題，并不一定具有多么大的題目難度，主要是指其中所含有的解題技巧。這里所說的技巧，實際上就是分析數(shù)學(xué)問題時所需要具備的思維方法。當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中所涉及的思維方法有很多種類，需要教師們通過不同的例題進行多次呈現(xiàn)，實現(xiàn)學(xué)生們的全面掌握。

三、引入“綜合型”例題，突出數(shù)學(xué)能力

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極效果是體現(xiàn)在學(xué)生們所具備的綜合能力上的。對很多考試當(dāng)中的試題進行分析后便不難發(fā)現(xiàn)，真正讓學(xué)生們感到解答困難的題目往往具有很強的綜合性，也就是說，學(xué)生們需要調(diào)動多種知識方法方能對之進行解答，而不是將思維僅僅局限于某一個知識模塊當(dāng)中。這也為教學(xué)例題的選擇指出了方向，綜合型例題的加入勢在必行。

例如，為了訓(xùn)練學(xué)生們對于平面幾何知識的綜合性理解，我設(shè)計了這樣一道例題：當(dāng)一個矩形和一個三角形滿足“三角形的一條邊與矩形的一條邊相重合，且與這條邊相對的頂點在矩形的對邊上”的條件時，則該矩形是該三角形的“友好矩形”，下圖左就是一個例子。那么，一個三角形的“友好平行四邊形”是什么？你能否畫出下圖右中三角形的所有友好矩形？這個問題的分析，綜合調(diào)動了學(xué)生們對于三角形和四邊形概念與特點的掌握，實現(xiàn)了很好的數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生不斷歸納提煉，生成掌握認識的過程，如果學(xué)生僅僅滿足于支離破碎的數(shù)學(xué)知識，那么能力必然是低下的。我們教師在平時的教學(xué)中，要注重數(shù)學(xué)綜合性特征的把握，不斷幫助學(xué)生通過簡單的數(shù)學(xué)問題發(fā)掘出其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性知識，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會不斷得到發(fā)展。數(shù)學(xué)例題的綜合性特征，主要體現(xiàn)在其中所涉及的知識方法的多樣性與組合性上。既然需要同時調(diào)動多種知識方法完成問題分析，自然也就對學(xué)生們關(guān)于每一個知識模塊內(nèi)容的理解以及與相關(guān)知識的關(guān)聯(lián)掌握能力提出了較高要求。通過這樣的例題訓(xùn)練，學(xué)生們不僅明確了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求，更找到了學(xué)習(xí)進步的努力方向。

例題的形式種類有很多，教師們需要根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的特點與需要來進行搭配適用。運用例題進行教學(xué)的理論依據(jù)在于將例題當(dāng)中的關(guān)注指向滲透給學(xué)生，讓學(xué)生們在感受例題的同時順應(yīng)本次課堂教學(xué)的重點任務(wù)，實現(xiàn)具有針對性的知識學(xué)習(xí)。因此，教師們在設(shè)計例題時，一定要將初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求融入題目當(dāng)中去，讓學(xué)生們在解題的同時實現(xiàn)基礎(chǔ)知識與綜合技巧的協(xié)同提升，強化課堂教學(xué)的效率與效果。