河北省武漢市為明高級中學(xué) 徐肇梅

集備聚智慧 專家領(lǐng)成長
——高效“6+1”模式在高三數(shù)學(xué)課堂如何落地

河北省武漢市為明高級中學(xué) 徐肇梅

傳統(tǒng)課堂總體來說容量是可以保證的。本文探討在現(xiàn)行的6+1課堂教學(xué)模式下，高三數(shù)學(xué)課堂怎樣才能大容量，并且是高效的。

教師主導(dǎo)；高效；三備兩研；天梯引導(dǎo)

本文以《數(shù)列與不等式》高三二輪復(fù)習(xí)小專題為例，談?wù)劯咝А?+1”模式在高三數(shù)學(xué)課堂如何落地。

本節(jié)課中，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了3個例題，每個例題層層深入，由學(xué)生們熟悉的等差數(shù)列出發(fā)，研究其前n項(xiàng)和與n的關(guān)系，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上構(gòu)成了一元二次函數(shù)，由此攻破難點(diǎn)，從而進(jìn)一步研究其單調(diào)性。本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識。筆者一直認(rèn)為教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，因此本節(jié)課要注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

第一道例題是2010年的全國卷17題，比較常規(guī)，是等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題：

【教學(xué)設(shè)想】在函數(shù)思想的指導(dǎo)下研究等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，因?yàn)樵诮鉀Q這類題目的過程中集中體現(xiàn)了函數(shù)思想的重要作用，在解決這些問題時主要有兩種方法：一是用一次函數(shù)求解，即利用an的單調(diào)性；二是用二次函數(shù)求解，即利用Sn關(guān)于n的二次函數(shù)關(guān)系，并使學(xué)生能夠?qū)煞N方法的優(yōu)缺點(diǎn)做出比較，從而幫助學(xué)生形成自己的一點(diǎn)看法。在遇到不同的問題時，能有所選擇地使用，使問題以最簡捷的方法得以解決。

在6+1這種模式下，力爭老師成為課堂的主導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，筆者在導(dǎo)學(xué)提綱的這道例題后加上了這樣的歸納：數(shù)列是等差數(shù)列，求其前n項(xiàng)和Sn的最值有哪些方法？試圖讓學(xué)生從被動做題變成主動思考和歸納。

第二道例題是利用數(shù)列單調(diào)性找不等關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)求最值問題：

【教學(xué)設(shè)想】數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，它是定義在自然數(shù)集或其有限子集上的函數(shù)，是由一系列孤立點(diǎn)所組成的，其單調(diào)性的研究要更加嚴(yán)謹(jǐn)，可以構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求最值。

如何給學(xué)生在知識水平和試題難度之間架一道通向成功彼岸的天梯呢？

引導(dǎo)2：如何分離變量m，構(gòu)造關(guān)于n的函數(shù)？

引導(dǎo)3：怎樣利用函數(shù)的單調(diào)性求最值？

筆者堅(jiān)信自己的引導(dǎo)是有效的，學(xué)生們從剛開始的無法下筆到3種方法的高效展示，一題多解，方法歸納提升。導(dǎo)，不僅僅是剛開始3到5分鐘的開場白，導(dǎo)即主導(dǎo)，老師應(yīng)該在整個課堂都是主導(dǎo)者，在每一環(huán)節(jié)都有導(dǎo)的思想滲透。這樣才能在學(xué)生知識水平和試題難度之間架一道通向成功彼岸的天梯，真正深度思考，并且是高效的。

第三道例題是數(shù)列與不等式相結(jié)合恒成立條件下的參數(shù)問題：

【教學(xué)設(shè)想】本題綜合性較強(qiáng)，目的是對本節(jié)課的升華，體現(xiàn)了數(shù)列的函數(shù)特征，對求解數(shù)列與不等式相結(jié)合恒成立條件下的參數(shù)問題進(jìn)行了探討，本題比較好地考查了轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，比較好地表現(xiàn)了高考試題注重能力考查的特點(diǎn)。

課堂的高效和大容量絕不僅僅只有例題數(shù)量這個維度，很多時候在傳統(tǒng)的課堂模式下，大多數(shù)老師滿足于自己講了多少內(nèi)容，自己的進(jìn)度跟上了沒有這種儀式感，很少關(guān)注學(xué)生真正落實(shí)了多少，多少內(nèi)容是學(xué)生自己主動探究出來的，能掌握多少，大多數(shù)時候?qū)W生可以依葫蘆畫瓢，但老師總是不明白為什么題型和數(shù)據(jù)稍作改變學(xué)生就不會了。

以上3道例題的選擇層層遞進(jìn)，有一定的坡度，通過不同難度的設(shè)置，希望學(xué)生能夠深度思考，樂于鉆研。讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠突破利用數(shù)列函數(shù)特征求解數(shù)列與不等式相結(jié)合恒成立條件下的參數(shù)問題，充分體現(xiàn)了函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用。

【教學(xué)反思】

傳統(tǒng)課堂總體來說容量是可以保證的，在現(xiàn)行的6+1課堂教學(xué)模式下，高三數(shù)學(xué)課堂怎樣才能是大容量，并且是高效的？

1.注重導(dǎo)學(xué)提綱的編寫，一定要認(rèn)真三備兩研，注意例題選擇的代表性和梯度，不能僅用題目個數(shù)這個維度來判定是否大容量。

2.小組合作討論，本節(jié)課我注重讓學(xué)生首先明確討論重點(diǎn)，有的放矢，并對討論方式進(jìn)行具體要求，放手讓學(xué)生去交流，去互教互學(xué)，使課堂活起來，動起來，不流于形式，旨在真正對學(xué)生有所幫助。

3.精心導(dǎo)演“展示”環(huán)節(jié)，能夠讓優(yōu)秀生從導(dǎo)學(xué)提綱中感到挑戰(zhàn)，中等生受到激勵，潛能生嘗到成功的喜悅，讓每個學(xué)生都學(xué)有所得，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)的自信心。我主要通過3道不同難易程度的例題匹配不同分值來進(jìn)行，并對學(xué)生的每一次表現(xiàn)和活動給予積極的鼓勵和肯定，關(guān)注每一位學(xué)生的進(jìn)步，讓學(xué)生成為課堂真正的主人。