江蘇省常熟市第一中學 鄧金華 黃雁初

例談自主探究式的教學設計

江蘇省常熟市第一中學 鄧金華 黃雁初

教學的本真就是教學生如何學，學習方法與學生未來的發(fā)展直接相關，“學會如何學習”要比學習知識重要得多，它是學生成為終身學習者的基本技能。

新課程標準提出，學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者?！耙詫W生為本”的新的教學理念，注重學生探索精神與實踐能力的培養(yǎng)，要求改善學生的學習方式，倡導自主學習、探究學習和合作學習等，以促進學生個性全面發(fā)展。學生的自主學習離不開教師在課堂教學中適時、得當、有效的引導，因此，數(shù)學教學的課堂教學設計要充分體現(xiàn)“教學生學會如何學習”的環(huán)節(jié)。

一、巧設趣題梯度，啟迪學生智慧，追求師生、生生互動

以新的觀念來理解“教學”，簡述為“師生互動，共同發(fā)展”，師生互動集中體現(xiàn)了教師的主導地位與學生的主體地位，教師是“導演”、學生是“主角”，互動可帶給學生“自導自演”的時間與空間，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新精神與實踐能力?！肮餐l(fā)展”表達出嶄新的教學理念，體現(xiàn)出教學自身的價值，深刻而有新意地表述了教學過程中教師不僅發(fā)展了學生，同時也在發(fā)展自己。以新的學習方式來體現(xiàn)“教學”含義，就必須提供自主、實踐、探索、合作的學習方式給學生。

案例1：“圓弧與扇形面積的應用”——探究性教學設計。

首先從現(xiàn)實生活校園的環(huán)境引入，投影出一些熟悉的圖形，有雙波浪線段、三角形、多邊形、圓等，這些圖形是教室周圍的空地，提問學生怎樣分成等積的兩部分來進行綠化。

其中學生回答對圓的面積等分：把兩個半圓將其直徑畫成二個小半圓連接成雙魚圖案，另有外低內高呈立體化圖案的同心圓等。

進一步挑戰(zhàn)問題，讓學生擔當主角，下發(fā)每人二張16K紙，請學生每人自行設計教學樓前圓形花壇（半徑為6m）的綠化方案，要求在花壇內種植3種花卉，面積相等，并且每一種花卉相對集中以便管理。（課堂實錄：此時學生已經(jīng)進入角色，早已躍躍欲試，眼內閃出火花，既興奮又精心地自創(chuàng)自設自引為驕傲的圖案）

此時老師來回觀察拓展情境，從每小組中選出2-3份，或帶共性，或有特性，由學生拿到實物投影儀前投影放出并作相應解釋，老師適時穿插。

（課堂實錄：有同學在雙魚圖上聯(lián)想到將圓以120度角三等分，進而以小半圓同側替代，或再以120度小圓弧同側替代成三葉水輪形，聯(lián)想豐富，圖案精美，有同學在同心二圓的基礎上將圓分成內至外高、中、低三層的立體圖案，主要訓練了半徑依次成比值是的運算能力。再在內至外高、中、低三層的立體圖案上將三圓內切于同一點形成立體水浪圖（如常熟市電視臺臺標），或在同心二圓內120度三等分，小圓內直分、大圓內曲分，或三等分半徑上S形同側替代成水浪立體圖案等等。（共有不下二十種富有創(chuàng)新意識的圖案）

簡摘幾圖如下：

思索：整個教學設計體現(xiàn)了以學生為主體的教學思想，從學生走進教室“要我學”變情境引入“我要學”，從擔當角色“我學會”變拓展創(chuàng)新“我會學”。真正使學生成為教學活動的主人，創(chuàng)設一切實踐（探索、調查、討論）、實驗以及解決問題的各種機會給學生，而教師教學基本方式從“最多的授予”轉向“盡多的引導”，以關注學生“大智慧”（指學生創(chuàng)新思維）著手，讓學生展現(xiàn)豐富的想象力，展現(xiàn)潛在的創(chuàng)造力。本案例選題從美化環(huán)境，傾向于環(huán)保意識，綠化家園的正面影響，滲透素質教育。在教學改革研究過程中，支持學生學習方式改革，教師“主導”過程應遵循的原則是：趣味性（以新穎有趣的內容引導、激發(fā)學生情趣，使學生以積極態(tài)度投入）、通俗性（以易接受、能懂、能理解的事例來解釋，提高知識結構與能力水平）、實踐性（以現(xiàn)實生活中若干問題為背景或框架，使理論與實踐有機結合）、教育性（學生是受教育者，應當受到正面影響，利于健康成長，利于素質提高）。

二、精心設計問題情境，激發(fā)學生的興趣和求知欲

發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要。在教學過程中，教師應啟發(fā)引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，并能利用已有的知識經(jīng)驗去嘗試解決新的問題，當發(fā)現(xiàn)新舊知識間存在認知沖突時，再去主動地探究問題，直至解決問題。

案例2：“一元二次方程的解法（4）——公式法”的教學設計。

本節(jié)課一開始讓學生回憶上一節(jié)剛講的配方法解一元二次方程的解題思路和基本步驟，而后通過“課前熱身”環(huán)節(jié)讓學生用配方法解了一道簡單的一元二次方程。通過解此題鞏固上一節(jié)的知識并為本節(jié)課的公式法做鋪墊。在板書設計上做如下準備：左邊一欄是由學生在黑板上板書的解題過程，右邊是一道二次項系數(shù)為1的字母系數(shù)的一元二次方程。讓學生運用已有的知識經(jīng)驗去進行“類比聯(lián)想”解決新的問題。

在配方的過程中給學生提出如下兩個問題：（1）配方的目的是什么？（2）直接開平方法有何要求？

設計意圖：主要是增進“智慧啟迪”的功能，讓學生明白自己要解決什么問題，而不是一味去模仿。在教師的點撥之下，學生會明白p2-4q≥0的真正意義。接下來再讓學生探討用配方法解一般形式下的一元二次方程。此時學生會按照配方的一般步驟先化系數(shù)為1，移項后進行配方。在上一題的啟發(fā)之下，學生自然不會去輕易直接開平方，而是對等號右邊的式子的正負性進行考慮。此時教師再適時問一句：此方程何時有解？學生經(jīng)過分析會馬上想到b2-4ac≥0時有解，教師再將此關鍵前提條件用彩色粉筆標注于公式后的括號內。

思索：誠然本節(jié)課也可采取傳統(tǒng)的教學方法，即教師先入為主地告訴學生一元二次方程的求根公式及運用的前提條件，這種方法學生在短期內解題也沒什么大問題，但從發(fā)展的角度來看不利于對學生思維嚴謹性的培養(yǎng)。

總之，與學習方法相關的各方面的技能是可以被教授和學習的，而且可以通過實踐進行改造，并不斷得到發(fā)展，這些技能為獨立學習和合作學習提供了堅實的基礎。新課程背景下的教學設計以學生為主體，以教學過程為對象，為教學實踐提供一種策略、實施方案或操作規(guī)程，是實施教學的關鍵。通過這樣的教學設計，可以讓學生變被動學習為主動學習，變學好為好學，并且學會如何學習，這樣不僅能夠充分調動起學生學習的主觀能動性、積極性，而且可以使學生養(yǎng)成向學、善學、會學的好習慣。