江蘇省泰州市寺巷中心小學(xué) 戚秀蘭

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生“知錯就改”的能力

江蘇省泰州市寺巷中心小學(xué) 戚秀蘭

課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)錯誤的做法，教者是避而不談還是視而不見？是根據(jù)預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容繼續(xù)講授，還是抓住生成的學(xué)習(xí)資源追根問底？筆者認為：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知錯改錯的能力，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的一個重要因素。

知錯；改錯；清醒劑；漂白劑

我國偉大的教育家葉圣陶先生說：“教育是什么？往簡單方面說，只需一句話，就是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生缺乏“知錯就改”的習(xí)慣，將會影響學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的能力。不管教育怎么改革，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握程度及水平的要求始終是不變的。說到底，數(shù)學(xué)知識既是智力水平高低的表現(xiàn)，也是良好行為習(xí)慣的標桿。筆者認為：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知錯改錯的能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的一個重要因素。

一、知錯猶如清醒劑，幫助學(xué)生明白錯誤根源

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生對知識的理解是一知半解，甚至是機械模仿。平時新知學(xué)習(xí)過程中總是例題引路，強化練習(xí)，學(xué)生錯誤率稍低，但遇到知識綜合性強的習(xí)題，學(xué)生就會出現(xiàn)混沌狀況，錯誤百出。學(xué)生和家長不知錯因，一般簡單歸結(jié)為“粗心、馬虎”，沒有找到錯誤根源。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生知錯的能力，幫助學(xué)生找出知識掌握過程中出現(xiàn)錯誤的原因，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知錯過程，讓學(xué)生清醒地尋錯，養(yǎng)成慎重對待錯誤、嚴謹找出錯因的學(xué)習(xí)態(tài)度。在學(xué)生出現(xiàn)錯誤后，把時間留給學(xué)生，讓學(xué)生主動去分析原因，明白究竟是什么原因引起的錯誤，讓學(xué)生知其然，更知其所以然。

錯題呈現(xiàn)： 蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)九第62頁的第8題。

這是教學(xué)《解決問題的策略》中的一道題，學(xué)生在解決第8題第一小題時，出現(xiàn)錯誤做法：10÷5=2（箱），25×2=50（分）。隨后有學(xué)生提出反對意見：10÷5=2（分），25×2=50（分）。

錯因分析：

（1）在學(xué)生的知識體系中，還沒有小數(shù)除以大數(shù)的經(jīng)驗，學(xué)生習(xí)慣用大數(shù)除以小數(shù)，在潛意識里，學(xué)生認為小數(shù)是不可以除以大數(shù)的。因此出現(xiàn)10÷5=2的列式，而至于求的是什么問題則表述含糊。

（2）至于用什么單位，學(xué)生一時沒有搞清哪個量是總量，把哪個量平均分。學(xué)生審題時間太短，對“前10分鐘一共裝好5箱”的理解不清?！?0分鐘”是裝5箱用的總時間，將“10分”平均分成5份，也就是每箱用的時間是2分。學(xué)生出現(xiàn)“2箱”的結(jié)果，說明學(xué)生思維的正確性和靈活性還沒有達到應(yīng)有的能力水平，對于“平均分”的理解還存在障礙，因此在數(shù)學(xué)思維的能力和品質(zhì)上還需要加強。

在解決第二個問題時，學(xué)生的解答中出現(xiàn)了“每箱個數(shù)24，箱數(shù)48；每箱個數(shù)50，箱數(shù)100；每箱個數(shù)？，箱數(shù)45；每箱個數(shù)45，箱數(shù)90”，箱數(shù)是每箱個數(shù)的2倍的填法。至于為什么出現(xiàn)“每箱個數(shù)？，箱數(shù)45”，學(xué)生這樣解釋：45÷2有余數(shù)，沒法填。

錯因分析：

（1）在解決第一個問題后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)裝箱的時間是每箱個數(shù)的2倍，受第一小題結(jié)果的影響，學(xué)生認為第二小題中第二行的量一定也是第一行的量的2倍，自然而然就出現(xiàn)了這樣的答案。

這是知識負遷移的現(xiàn)象。有的學(xué)生在還沒有弄清題意數(shù)量關(guān)系的情況下，就想當(dāng)然地填數(shù)，完全是受第一小題表格結(jié)果的干擾。知識負遷移的產(chǎn)生是正?，F(xiàn)象，因為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展是有很大的差別的。

（2）與學(xué)生解決問題的習(xí)慣有關(guān)。學(xué)生在思考問題時，沒有認真把握信息傳遞出的相關(guān)條件和問題，在大腦中沒有形成清晰的解題思路，就立即去列式解答。這種不冷靜不慎重的態(tài)度，如果不引起重視，將會阻礙學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

二、改錯猶如漂白劑，幫助學(xué)生知道正確做法

數(shù)學(xué)改錯習(xí)慣是指經(jīng)過有意識的訓(xùn)練和潛移默化的陶冶所形成的具有相對穩(wěn)定性、自動重復(fù)的改正數(shù)學(xué)錯誤的行為和心理傾向。良好的數(shù)學(xué)改錯習(xí)慣是高效的改正數(shù)學(xué)錯誤的行為和積極的心理傾向。在學(xué)生能娓娓道出自己的錯誤原因后，讓學(xué)生獨立去改正錯誤，這樣訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成在思維清晰、思路順暢、表達清楚、明白做法的前提下再動筆列式解題的習(xí)慣，提高學(xué)生解決問題的能力。

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時出錯不可怕，相反，出錯反而為課堂生成新的教學(xué)資源，是課堂教學(xué)新的生長點。那么教師是不是避而不談，對學(xué)生的出錯視而不見呢？我想：好的教師會抓住這個契機，在學(xué)生分析自己出錯的原因后，及時讓學(xué)生去修正自己的解答方案，這樣學(xué)生才學(xué)得清楚想得明白，將錯誤徹底從已有認知結(jié)構(gòu)中清除，在大腦中留下清晰的認知。

面對上題學(xué)生知錯后，教者提供改錯時間，讓學(xué)生徹底糾錯改錯，達到課堂應(yīng)該達到的教學(xué)效果，使課堂教學(xué)有效且學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有所提高。

（1）給學(xué)生回頭讀題、審題、分析、思考的時間。在學(xué)生知錯和反思前提下，讓錯誤的學(xué)生說出思考的結(jié)果，糾正自己錯誤的做法。

（2）教者及時引導(dǎo)學(xué)生將兩道題進行對比分析。很明顯，解答這兩題的數(shù)量關(guān)系是不一樣的：第一道題“裝一箱用的時間”是重要的中間量，裝一箱的時間×箱數(shù)=裝箱用的總時間、裝箱用的總時間÷裝一箱用的時間=箱數(shù)。我們知道其中一份量，再根據(jù)一份量進行計算的應(yīng)用題又稱為“歸一問題”。第二道題“總箱數(shù)”是不變的，而總箱數(shù)=箱數(shù)×每箱個數(shù)，表格中要求箱數(shù)和每箱的個數(shù)這兩個問題，都是以“總箱數(shù)”作為不變量進行計算，我們把這樣的問題稱為“歸總問題”。

（3）要求學(xué)生利用業(yè)余時間及時去整理自己出現(xiàn)的錯題，主動分析錯誤原因，糾正錯誤做法，用糾錯本收集錯題或用紅筆在自己作業(yè)本、課本、試卷上醒目寫出正確做法，并學(xué)會保管自己的作業(yè)。這樣逐漸養(yǎng)成認真對待錯誤、知錯、及時改錯的習(xí)慣，積累學(xué)習(xí)資源，會為階段性整理和復(fù)習(xí)節(jié)約時間，同時在日積月累中形成“知錯就改”的學(xué)習(xí)能力。

平時教學(xué)中，有些教者忽視學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，只是簡單讓學(xué)生進行訂正修改，沒有堅持要求學(xué)生去逐題分析錯誤的根源，錯過最佳的學(xué)生掌握知識的時機。

教學(xué)中，是把學(xué)生的學(xué)情放在第一位，還是將冷冰冰的教學(xué)任務(wù)放在第一位？答案就在我們教師自己的心中：我們服務(wù)的主體是學(xué)生，如果學(xué)生掌握知識時出現(xiàn)了難度或知識干擾現(xiàn)象，我們教師應(yīng)以學(xué)生為主，放慢教學(xué)的腳步，聆聽學(xué)生的心聲，靜靜等待學(xué)生的醒悟和領(lǐng)悟。給學(xué)生合理的思考時間和反思時間，讓學(xué)生在思維的流淌中進步，在思維的時空中獲得知識的真諦，在知錯改錯中積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，在日積月累中形成應(yīng)有的學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

(備注：本文系課題《有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)易錯題資源建設(shè)微課的策略研究》的研究成果之一)