孟超越，李宏偉，許棟浩，張鐵映

（1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州450001）

基于Android的地下管線三維可視化關(guān)鍵技術(shù)研究

孟超越1，李宏偉1，許棟浩1，張鐵映1

（1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州450001）

針對(duì)基于二維地圖的地下管線移動(dòng)GIS應(yīng)用難以準(zhǔn)確描述地下管線復(fù)雜空間關(guān)系的缺陷，研究了基于Android實(shí)現(xiàn)地下管線三維建模及可視化的關(guān)鍵技術(shù)；設(shè)計(jì)了基于矢量空間數(shù)據(jù)的地下管線直管構(gòu)造算法和彎管銜接算法；實(shí)現(xiàn)了Android地下管線三維可視化原型系統(tǒng)，以驗(yàn)證算法的可行性。

Android；三維可視化；地下管線

地下管線是城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，管線按用途可分為電力、電信、給水、排水、燃?xì)?、熱力、路燈、通訊等，?fù)責(zé)城市能源運(yùn)輸、廢物處理、排水減災(zāi)和信息傳輸?shù)裙ぷ鳎浅鞘匈囈陨婧桶l(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施，被稱為城市的“生命線”[1]。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷進(jìn)步，人類社會(huì)已逐步由PC互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代進(jìn)入移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，人們從移動(dòng)平臺(tái)獲取地理空間信息的需求日益顯現(xiàn)。移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展為GIS應(yīng)用提供了新的空間和思路，在GIS中移動(dòng)智能終端平臺(tái)可充當(dāng)多種角色，地位日趨重要。目前，移動(dòng)智能終端平臺(tái)上的GIS應(yīng)用已有很大發(fā)展，但在空間信息表達(dá)方式上仍以二維地圖為主。針對(duì)基于二維地圖的地下管線移動(dòng)GIS應(yīng)用難以準(zhǔn)確描述地下管線復(fù)雜空間關(guān)系的缺陷，根據(jù)用戶在移動(dòng)場(chǎng)景下使用城市地下管線三維GIS的實(shí)際需要，為了更加逼真直觀地對(duì)地下管線空間信息進(jìn)行可視化描述，本文對(duì)基于Android的地下管線三維可視化關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了探索研究。

1 Android系統(tǒng)架構(gòu)

Android是一個(gè)基于Linux 內(nèi)核開發(fā)的開源操作系統(tǒng)，主要應(yīng)用于移動(dòng)設(shè)備，如手機(jī)、PDA平板電腦等[2]。Android能夠成為當(dāng)前最為流行的移動(dòng)設(shè)備操作系統(tǒng)，與其成熟穩(wěn)定的特性是分不開的，而這些必定是由一個(gè)優(yōu)秀的系統(tǒng)架構(gòu)支撐的。Android采用分層架構(gòu)設(shè)計(jì)，從上至下可分為應(yīng)用程序?qū)?、?yīng)用程序框架層、系統(tǒng)運(yùn)行庫(kù)層和Linux內(nèi)核層4層[3]。

1）應(yīng)用程序?qū)?。Android本身包含了許多系統(tǒng)應(yīng)用，如電話、短信、鬧鐘等；用戶還可安裝由開發(fā)者開發(fā)并發(fā)布的其他應(yīng)用。

2）應(yīng)用程序框架層。該層是Android應(yīng)用程序的基本框架，提供了許多可供開發(fā)者調(diào)用的API，對(duì)系統(tǒng)底層細(xì)節(jié)進(jìn)行了封裝隔離，讓開發(fā)者可以更加快捷簡(jiǎn)便地開發(fā)Android應(yīng)用程序，而不必關(guān)心底層實(shí)現(xiàn)[4]。

3）系統(tǒng)運(yùn)行庫(kù)層。該層可劃分為系統(tǒng)庫(kù)和Android運(yùn)行時(shí)兩部分。其中，系統(tǒng)庫(kù)是應(yīng)用程序框架層的重要支撐，也是連接Linux內(nèi)核層的關(guān)鍵紐帶；而Android運(yùn)行時(shí)是Android應(yīng)用程序運(yùn)行的必備環(huán)境，包括核心庫(kù)和Dalvik虛擬機(jī)兩部分。

4）Linux內(nèi)核層。Android系統(tǒng)是基于Linux內(nèi)核的，該層主要為Android系統(tǒng)的正常運(yùn)行提供底層支持，包括硬件驅(qū)動(dòng)、系統(tǒng)進(jìn)程調(diào)度等。

在Android中圖像繪制分為2D和3D兩種，2D圖像繪制由Skia庫(kù)實(shí)現(xiàn)，3D圖像繪制由OpenGL ES完成。本文主要研究地下管線的三維可視化，所以重點(diǎn)對(duì)OpenGL ES三維圖形繪制技術(shù)進(jìn)行研究。

2 OpenGL ES渲染技術(shù)

OpenGL定義了一套跨平臺(tái)、跨編程語(yǔ)言的圖形編程接口，其主要目的是實(shí)現(xiàn)一套三維圖形圖像處理的統(tǒng)一規(guī)范。OpenGL ES是為了適應(yīng)移動(dòng)設(shè)備內(nèi)存和圖形計(jì)算性能有限的特征從OpenGL中裁剪而來(lái)的，主要去掉了部分對(duì)四邊形、多邊形等復(fù)雜圖元處理的功能，其更適用于移動(dòng)設(shè)備的三維圖形圖像應(yīng)用開發(fā)。

OpenGL ES 1.x是OpenGL ES的第一個(gè)發(fā)布版本，對(duì)開發(fā)人員開放了一些API接口，但無(wú)法干預(yù)控制渲染過(guò)程；OpenGL ES 2.0是OpenGL ES 1.x的升級(jí)版，增加了可編程渲染管線的功能，可利用著色器腳本語(yǔ)言控制渲染管線，使一些復(fù)雜的效果實(shí)現(xiàn)起來(lái)更加簡(jiǎn)便[5]。本文中地下管線三維可視化是基于OpenGL ES 2.0版本實(shí)現(xiàn)。OpenGL ES渲染管線可以理解為OpenGL ES在圖形渲染過(guò)程中按照固定順序經(jīng)歷的一系列操作，如圖1所示。

圖1 OpenGL ES渲染管線

OpenGL ES 2.0渲染管線是可編程渲染管線，可編程環(huán)節(jié)被稱為著色器。著色器是一段可在GPU上執(zhí)行的程序，需使用著色語(yǔ)言來(lái)編寫。由圖1可以看出，OpenGL ES 2.0渲染管線中包含兩種基本著色器：頂點(diǎn)著色器和片元著色器。這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是OpenGL ES 2.0及以上版本渲染管線中必需由開發(fā)者編程實(shí)現(xiàn)的兩個(gè)可編程單元。開發(fā)者通過(guò)使用頂點(diǎn)著色器實(shí)現(xiàn)對(duì)頂點(diǎn)的操作、法向量的計(jì)算、紋理坐標(biāo)的變換計(jì)算等功能；通過(guò)片元著色器進(jìn)行顏色求和，實(shí)現(xiàn)光照模型、凹凸貼圖、陰影、半透明等效果。著色器使得三維可視化應(yīng)用開發(fā)的靈活性大大增強(qiáng)。

Android中的圖形繪制并不是直接在屏幕上顯示的，而是預(yù)先在幀緩沖區(qū)繪制，幀緩沖繪制完成后再將繪制結(jié)果交換到屏幕上，因此，每次繪制新的一幀都要更新幀緩沖區(qū)。若程序中開啟了混合，幀緩沖則根據(jù)混合因子將上一階段送來(lái)的片元與緩沖中的片元進(jìn)行混合；否則，直接覆蓋上次緩沖區(qū)中的片元。

3 地下管線三維建模算法

3.1 地下管線直管三維建模算法

在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中圓通常以正多邊形進(jìn)行模擬，正多邊形邊數(shù)越多則越接近圓形，所以在管線三維模型的具體表達(dá)中使用正多邊體柱描述圓柱體，圓柱上下底面圓采用正多邊形模擬，圓柱的柱面則被分割為多個(gè)長(zhǎng)方形。

直管建模的本質(zhì)就是依據(jù)管線的起止點(diǎn)坐標(biāo)（正多邊柱體上下底的中心點(diǎn)坐標(biāo)）計(jì)算正多邊柱體上下底面正多邊形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)。Android中OpenGL ES是通過(guò)GL_TRIANGLES_STRIP和GL_TRIANGLES_ FUN兩種三角形繪制方式進(jìn)行組合繪制多邊形的，所以在三維模型實(shí)際構(gòu)建和渲染時(shí)模型表面通常以三角形面片進(jìn)行組織。在直管建模時(shí)，將表示圓柱底面的多邊形相鄰兩點(diǎn)與頂面圓上對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)即可將圓柱側(cè)平面分割為三角形帶（見圖2）。劃分的三角形面片越多，對(duì)管線的描述就越精細(xì)，模擬效果越逼真，但建模時(shí)的計(jì)算量會(huì)增大，三維場(chǎng)景的顯示效率將有所降低。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，當(dāng)?shù)酌鎴A被劃分為8～12個(gè)部分時(shí)，在Android實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的顯示效果較好，渲染速度也較快，能達(dá)到顯示效果和渲染速度的相對(duì)平衡。

圖2 直管模型構(gòu)造

根據(jù)管線矢量空間數(shù)據(jù)計(jì)算管段模型各頂點(diǎn)位置進(jìn)行直管三維建模的具體步驟為：

1）讀取管線空間數(shù)據(jù)。依次遍歷各類管線數(shù)據(jù)圖層，讀取管線管段數(shù)據(jù)，獲取每段管線的起止點(diǎn)坐標(biāo)、管線類型、管徑等屬性數(shù)據(jù)。在三維空間坐標(biāo)系下，任意點(diǎn)P可表示為P(xi, yi, zi)，設(shè)讀取的管段起點(diǎn)為A(x1, y1, z1)，終點(diǎn)為B(x2, y2, z2)，管徑為R。

2）計(jì)算管段長(zhǎng)度與管段中心點(diǎn)坐標(biāo)。設(shè)管段長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則：

設(shè)管段中心點(diǎn)為M(xm, ym, zm)，則：

3）在相對(duì)坐標(biāo)系下計(jì)算模型各頂點(diǎn)坐標(biāo)。在三維場(chǎng)景空間坐標(biāo)系下，直接通過(guò)起止點(diǎn)坐標(biāo)和管徑管長(zhǎng)計(jì)算管段各頂點(diǎn)空間坐標(biāo)較復(fù)雜，所以本文對(duì)該過(guò)程進(jìn)行分解：先計(jì)算以管段中心點(diǎn)為原點(diǎn)，管段中軸線為Z軸，XOY平面橫切管段的相對(duì)坐標(biāo)系下各頂點(diǎn)坐標(biāo)；再使用正N邊形將切面圓劃分。

在管段相對(duì)坐標(biāo)系下底面頂點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為：

頂面頂點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為：

4）計(jì)算管段傾斜向量與各坐標(biāo)軸夾角。管段向量AB與世界坐標(biāo)系X、Y、Z軸的夾角分別計(jì)為α、β、c并作為管段向量的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤c≤π，則：

5）計(jì)算各頂點(diǎn)實(shí)際空間位置。管段模型在地理空間坐標(biāo)系下的實(shí)際位置可看作是管線模型以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)到管段向量AB方向，再平移到空間坐標(biāo)系中M點(diǎn)位置[6]。管段向量在空間中的旋轉(zhuǎn)，從Z軸方向旋轉(zhuǎn)到AB方向，需繞X軸旋轉(zhuǎn)角度為θx，再需繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度為θy，然后繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度為θz，將式（4）、（5）、（7）、（8）、（9）分別代入式（6）即可求出各頂點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)。

式中，Rx、 Ry、Rz為旋轉(zhuǎn)矩陣。

三維直管模型各頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算完成后，按照組成三角形帶的順序?qū)⑵浼尤牍芏螌?duì)象的頂點(diǎn)數(shù)組中，并設(shè)置繪制方式和繪制順序，綁定著色器，這樣OpenGL ES 2.0就會(huì)按照指定方式將管段模型繪制到屏幕。除了直線管段三維建模外還需處理管線的管段銜接模型。

3.2 地下管段銜接三維建模方法

管段銜接建模本質(zhì)就是在兩根管段交匯處繪制一 段緊密相連的光滑彎管[7]。本文將彎管分解為多個(gè)異徑圓柱體，將每個(gè)圓柱體表面分為若干三角形，構(gòu)建三角形帶，通過(guò)計(jì)算各三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)建彎管模型。一般而言，等徑管段建模銜接較簡(jiǎn)單，異徑管段銜接建模較復(fù)雜，但其原理基本相同，需在銜接處使用圓環(huán)分割彎管進(jìn)行擬合，以銜接直管中心線為弧線，構(gòu)建許多首尾相接、半徑漸變（同徑銜接半徑相同）的微分圓柱體，再將圓柱體進(jìn)行組合，構(gòu)建管徑漸變的彎管，實(shí)現(xiàn)光滑效果。

圖3 彎管中心圓弧計(jì)算

彎管建模的主要流程為：

1）計(jì)算彎管圓弧圓心坐標(biāo)、半徑、圓心角等參數(shù)。如圖3所示，要對(duì)兩段直管（T1L1、T2L2）的銜接處進(jìn)行彎管建模，首先必須確定管線銜接處兩直管的夾角（θ）、彎管中心圓弧的圓心坐標(biāo)（O）和圓弧半徑（R），以便確定以圓弧上點(diǎn)為圓心的彎管細(xì)分圓柱上下底圓環(huán)的空間位置及大小。具體的計(jì)算過(guò)程為：①計(jì)算交匯直管T1L1和T2L2的延長(zhǎng)線交點(diǎn)T3的坐標(biāo)：確定T到T的距離S： S=31②計(jì)算T3到 T1的空間方向單位向量計(jì)算T3到 T2的空間方向單位向量③ 計(jì)算彎管中心圓弧所在平面的法向量④計(jì)算垂直于T1T3并指向圓弧圓心的向量計(jì)算垂直于T2T3并指向圓弧圓心的向量⑤根據(jù)圓弧與直管的切點(diǎn)（L1、L2）到直管中心線交點(diǎn)T3的距離S，計(jì)算兩個(gè)切點(diǎn)（L1、L2）的空間坐標(biāo)⑥計(jì)算兩段直管的夾角⑦計(jì)算彎管中心圓弧的半徑R：R=S×tan(θ/2)；⑧確定彎管圓弧的圓心坐標(biāo)O：O=L1+R×M1=L2+R×M2。實(shí)際上，算法中S取T3到T1的距離或T3到T2的距離均可，但通常取二者中較小的一個(gè)從而使管段銜接取得更好的圓滑效果。

2）計(jì)算組成細(xì)分圓柱體上下底圓環(huán)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。確定圓弧的圓心、半徑與直管夾角等參數(shù)后，就要解決各細(xì)分圓柱之間的銜接問(wèn)題。本文的解決思路是將弧形彎管近似分解為多個(gè)近似圓柱體，根據(jù)上述直管建模方法可知，通過(guò)圓柱上下底圓心坐標(biāo)可計(jì)算圓柱兩個(gè)底面圓環(huán)的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而構(gòu)造三角帶描述細(xì)分異徑圓柱。

圖4 彎管細(xì)分結(jié)構(gòu)

①首個(gè)圓柱底面各頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法。如圖3所示，計(jì)算得到L1、L2、O點(diǎn)坐標(biāo)后，可在三角形L1L2O中使用三角形余弦定理求得彎管圓弧的圓心角β再根據(jù)β將彎管平均劃分為 n 段異徑圓柱，每段圓柱的上下底面為?=β/n；最后計(jì)算彎管的首個(gè)圓柱底面圓環(huán)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。以首個(gè)圓柱底面圓環(huán)圓心為圓弧的起點(diǎn)T1（圖4），起始管段半徑為半徑，圓環(huán)各頂點(diǎn)Pi坐標(biāo)計(jì)算方法、直管圓環(huán)各頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法與直管模型頂點(diǎn)計(jì)算類似，不再詳述。②后續(xù)圓環(huán)頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法。計(jì)算得到銜接彎管細(xì)分圓柱的第一個(gè)圓環(huán)各頂點(diǎn)坐標(biāo)后，便可依次計(jì)算后續(xù)圓環(huán)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與同徑管段銜接不同的是異徑管段銜接的后續(xù)圓柱半徑需逐漸增大或減小，具體計(jì)算方法為：首先讀取粗管半徑R0和細(xì)管半徑r0，根據(jù)彎管劃分圓柱數(shù)量n計(jì)算每個(gè)圓環(huán)半徑的增量再根據(jù)已算出頂點(diǎn)數(shù)據(jù)的圓環(huán)個(gè)數(shù)t，計(jì)算當(dāng)前圓環(huán)半徑rm+1=r0+t×Δr；然后根據(jù)上述算法依次計(jì)算所有圓環(huán)各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，直至計(jì)算得到所有分割彎管的圓環(huán)頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3）將計(jì)算得到的頂點(diǎn)按順序加入模型頂點(diǎn)數(shù)組。計(jì)算得到所有圓環(huán)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)后，依據(jù)OpenGL ES中GL_TRIANGLES_STRIP繪制方式的順序?qū)㈨旤c(diǎn)數(shù)據(jù)加入彎管幾何節(jié)點(diǎn)的頂點(diǎn)數(shù)組中，并設(shè)置繪制索引[8]。彎管的精細(xì)程度與細(xì)分圓柱個(gè)數(shù)和圓柱表面細(xì)分三角帶中三角形個(gè)數(shù)有關(guān)，細(xì)分圓柱和三角形個(gè)數(shù)越多，彎管建模越精細(xì)，但動(dòng)態(tài)建模計(jì)算量將大大增加，渲染效率也會(huì)降低。

4 基于Android的地下管線三維可視化實(shí)現(xiàn)

地下三維場(chǎng)景顯示和漫游是一個(gè)城市地下管線三維可視化系統(tǒng)的基本功能，Android用戶選擇加載空間數(shù)據(jù)圖層后，程序?qū)⒆x取加載的地下管線矢量空間數(shù)據(jù)，根據(jù)動(dòng)態(tài)建模算法構(gòu)建地下管線三維場(chǎng)景并進(jìn)行顯示。用戶可通過(guò)觸摸屏幕或漫游控制功能按鈕對(duì)三維場(chǎng)景進(jìn)行放大、縮小、漫游等操作。地下管線三維場(chǎng)景如圖5所示。

圖5 地下管線三維場(chǎng)景示意圖

5 結(jié) 語(yǔ)

由于在移動(dòng)終端平臺(tái)上傳統(tǒng)的二維地下管線GIS應(yīng)用表達(dá)地下管線空間關(guān)系存在真實(shí)感不強(qiáng)、無(wú)法表達(dá)復(fù)雜空間關(guān)系等諸多不足，本文研究了基于Android的地下管線三維可視化的關(guān)鍵技術(shù)。地下管線的三維可視化表達(dá)相比于傳統(tǒng)的二維地圖表達(dá)，具有效果逼真、表現(xiàn)力強(qiáng)、空間關(guān)系明確等優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)。二維到三維的改變，不僅意味著空間對(duì)象表達(dá)方式的改變，也意味著空間認(rèn)知的深化，如何基于Android實(shí)現(xiàn)三維地下管線空間分析功能，是下一步工作的重點(diǎn)。

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P208

B

1672-4623（2017）07-0093-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.07.028

孟超越，碩士研究生，主要從事移動(dòng)GIS理論與應(yīng)用、三維地理信息建模等方面的研究工作。

2016-04-22。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助項(xiàng)目（41271392、41571394）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目（41401463）。