王世進(jìn)，張 超，張 珂，田 曉，蘇廣利

（1.中國地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津300180）

時(shí)頻分析方法在首都圈跨斷層資料處理中的應(yīng)用

王世進(jìn)1，張 超1，張 珂1，田 曉1，蘇廣利1

（1.中國地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津300180）

根據(jù)首都圈的跨斷層垂直形變資料（1995～2015年）和場(chǎng)地分布位置，將場(chǎng)地分為3組進(jìn)行研究。首先對(duì)每組場(chǎng)地的垂直活動(dòng)量進(jìn)行主成分分析；再以首都圈及其鄰域中強(qiáng)地震為震例，分析了各主成分和地震相關(guān)的異常信息；最后對(duì)相應(yīng)的主成分進(jìn)行時(shí)頻分析，用以初步研究斷層活動(dòng)異常與地震之間的關(guān)系。

首都圈地區(qū)；跨斷層形變資料；主成分；時(shí)頻分析；地震前兆

首都圈地區(qū)位于華北地塊北部，是燕山斷塊、華北平原斷塊和太行山斷塊交接區(qū)域，區(qū)內(nèi)分布著NENEE、NW-NWW及E-W向相互切割交織的復(fù)雜斷裂帶，是中國大陸東部地震活動(dòng)較強(qiáng)的地區(qū)。自地震的斷層成因說提出以來，斷層形變與地震的關(guān)系就受到了特別關(guān)注。首都圈地區(qū)已積累了近40 a的跨斷層形變資料，為監(jiān)測(cè)區(qū)域及其鄰域的中強(qiáng)地震提供了有效的數(shù)據(jù)支持。根據(jù)跨斷層水準(zhǔn)和基線的綜合觀測(cè)資料可計(jì)算斷層的三維活動(dòng)量，從而研究斷層的活動(dòng)特征[1]，但在跨斷層形變資料中不僅包含斷層的活動(dòng)異常，還包括斷層的長(zhǎng)期活動(dòng)背景及氣象、地下水、負(fù)載引起的點(diǎn)位沉降等干擾信息[2]。為了有效提取跨斷層形變資料中的斷層異?；顒?dòng)信息，一些學(xué)者采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法（如廣義多元線性回歸、褶積濾波等）來排除降雨、地溫等環(huán)境因素的影響[3]，但該類方法需要地溫、蒸發(fā)、降雨等信息，應(yīng)用受到限制。

為了更為簡(jiǎn)單直接地分離跨斷層形變資料中的構(gòu)造和非構(gòu)造因素，本文結(jié)合跨斷層場(chǎng)地的位置分布，將其分為3組，每一組具有相似的斷層活動(dòng)性質(zhì)；再對(duì)各組進(jìn)行主成分分析，將活動(dòng)量信息轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立的主成分，不僅最大程度地保留了原有信息，而且有效分離了不同成分[4]；最后結(jié)合震例[5-6]對(duì)主成分進(jìn)行時(shí)頻分析，研究斷層活動(dòng)異常及其與地震之間的關(guān)系。

1 跨斷層資料

本文采用的數(shù)據(jù)包括首都圈地區(qū)24處流動(dòng)跨斷層場(chǎng)地以及房山、唐山2處臺(tái)站的水準(zhǔn)觀測(cè)資料。由于百善、寧河、南孟等場(chǎng)地的跨斷層垂直速率值遠(yuǎn)大于正常的斷層活動(dòng)量值，且有些場(chǎng)地跨斷層水準(zhǔn)資料年份偏少不具有統(tǒng)計(jì)意義，故在垂直活動(dòng)分析中沒有考慮場(chǎng)地的觀測(cè)值，采用其余的17個(gè)場(chǎng)地1995～2015 年的水準(zhǔn)觀測(cè)資料進(jìn)行分析。場(chǎng)地分布如圖1所示。

圖1 首都圈場(chǎng)地分布圖

2 研究方法

首都圈流動(dòng)場(chǎng)地的觀測(cè)周期為1個(gè)月，臺(tái)站的觀測(cè)周期為1 d，為了進(jìn)行統(tǒng)一分析，將所有的場(chǎng)地水準(zhǔn)觀測(cè)原始資料周期統(tǒng)一為1個(gè)月。為了消除觀測(cè)值中的年變化等周期性影響，以1995年的數(shù)據(jù)為參考，將以后每一年的月觀測(cè)值減去1995年相應(yīng)月份的觀測(cè)值，得到一組垂直活動(dòng)的變化量，以此作為研究對(duì)象進(jìn)行分析[7]。

2.1 場(chǎng)地與斷層綜述

八寶山、北石城、大灰廠、房山、京西、上萬6 個(gè)場(chǎng)地位于八寶山—黃莊—高麗營斷裂上，其中黃莊—高麗營斷裂，屬于北京地區(qū)規(guī)模最大的一條北東向斷裂[8]，表現(xiàn)為正斷傾滑性質(zhì)，第四紀(jì)以來活動(dòng)較強(qiáng)烈。八寶山斷裂屬于逆斷層，新生代以來活動(dòng)相對(duì)較弱。

燕家臺(tái)、沿河城、德勝口、小水峪、張山營、施莊6個(gè)場(chǎng)地位于首都圈的西北部，前4個(gè)場(chǎng)地所跨斷層均為北東向，后兩個(gè)場(chǎng)地所跨斷層為北西向，斷層歷史活動(dòng)均為正斷性質(zhì)。

密云、古北口、墻子路、張家臺(tái)、唐山5個(gè)場(chǎng)地位于首都圈的東部，其中密云所跨二甲峪—密云斷裂、古北口所跨古北口斷裂及墻子路所跨密云—興隆斷裂的現(xiàn)今活動(dòng)較微弱。

2.2 主成分分析和時(shí)頻分析

計(jì)算得到的垂直活動(dòng)累積量中，觀測(cè)數(shù)據(jù)中的季節(jié)變化、年周期活動(dòng)等非構(gòu)造因素已被消除了絕大部分，但斷層的長(zhǎng)期活動(dòng)背景以及氣候、人為因素等難以用差值法進(jìn)行消除，為了提取垂直活動(dòng)中和地震關(guān)系密切的信息，需將長(zhǎng)期活動(dòng)趨勢(shì)、非構(gòu)造因素影響等與和遠(yuǎn)近場(chǎng)地震相關(guān)的信息分離[9]。

主成分分析可將多種相關(guān)成分轉(zhuǎn)換為少數(shù)相互獨(dú)立的綜合成分，其主要原理是利用降維的思想，將多個(gè)有相關(guān)性的指標(biāo)信息轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立的線性組合指標(biāo)信息。本文利用主成分分析法提取了§2.1中3組場(chǎng)地垂直活動(dòng)累積量中的主成分，并進(jìn)行分析。具體步驟為：

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于不同場(chǎng)地的垂直活動(dòng)量差異較大，為了消除不同量綱的影響，常用的方法是將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

式中，i=1,2,…,n為每個(gè)場(chǎng)地的觀測(cè)期次；j=1,2,…,p為場(chǎng)地個(gè)數(shù)

向南，深化以東盟為重點(diǎn)的“一帶一路”沿線國家的旅游合作，對(duì)接海南自貿(mào)區(qū)，聯(lián)手海南，深耕東盟。全面加強(qiáng)與泛北部灣地區(qū)各國的旅游務(wù)實(shí)合作，完善合作機(jī)制，大力發(fā)展濱海度假旅游，積極開發(fā)海上絲綢之路跨國旅游環(huán)線和泛北部灣區(qū)域內(nèi)旅游線路，著力打造以海上跨國郵輪度假旅游為主體的國際精品旅游線路；加快北海區(qū)域性國際郵輪母港建設(shè)，利用潿洲島西北部天然良港的優(yōu)勢(shì)，打造國際游輪中轉(zhuǎn)港，大力發(fā)展“一程多站”式的郵輪度假產(chǎn)品，深度開發(fā)環(huán)島度假慢行游和海島生態(tài)休閑游。

2）標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)組奇異值分解（SVD）。

式中，Un×p矩陣內(nèi)的列向量相互正交；ΣP×p為對(duì)角矩陣，對(duì)角線上為從大到下排列的奇異值；VP×p為正交矩陣。

3）計(jì)算主成分。將式（2）兩邊同乘以VTP×p，由于VP×p為正交矩陣，與其轉(zhuǎn)置相乘為單位矩陣，則結(jié)果為：

式中，F(xiàn)為X*n×p的主成分矩陣，其第j列為X的第j個(gè)主成分Fj。主成分的貢獻(xiàn)率是指主成分Fj反映信息量的重要程度，計(jì)算公式為：

式中，σ為Σ對(duì)角線上的值，即為SVD分解后得到的奇異值；Gj為第j個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，其累積值表示累積貢獻(xiàn)率，是在應(yīng)用中選擇主成分的重要標(biāo)準(zhǔn)。

利用式（1）～（4）將3組場(chǎng)地的垂直活動(dòng)累積量分解為相互獨(dú)立的主成分，以便提取垂直活動(dòng)中與地震相關(guān)的成分。由于得到的主成分屬于時(shí)間序列上的值，為了同時(shí)從時(shí)域和頻域兩方面分析其變化特征，本文采用平滑Wigner-Ville分布進(jìn)行時(shí)頻分析[10]。其重要的物理意義在于信號(hào)的能量在時(shí)域和頻域的分布，這也是跨斷層測(cè)量中尋找斷層活動(dòng)異常的重要參考，其表達(dá)式為：

式中，Wz(t, f )為信號(hào)Wigner-Ville分布的表達(dá)式；t), )f為對(duì)時(shí)間和頻率的二維卷積；G(t, f )為平滑濾波器。式 （5）將時(shí)域信號(hào)表達(dá)為信號(hào)能量在時(shí)域和頻域的分布，對(duì)于分析主成分時(shí)間序列在時(shí)域和頻域上的能量分布及其與地震的相關(guān)性有重要的參考意義。

本文首先對(duì)3組跨斷層場(chǎng)地的垂直活動(dòng)量進(jìn)行主成分分析，提取垂直活動(dòng)中與地震關(guān)系密切的信息；再通過平滑Wigner-Ville分布將垂直活動(dòng)量轉(zhuǎn)換為能量值在時(shí)域和頻域的分布情況，以期尋找其時(shí)頻特征與周邊地震發(fā)生的相關(guān)性。

2.2.1 首都圈中部場(chǎng)地

首都圈中部場(chǎng)地包括八寶山、北石城、大灰廠、房山、京西、上萬6個(gè)場(chǎng)地（圖1中黑色字體），布設(shè)在八寶山—高麗營斷裂上。經(jīng)主成分分析，得到第一主成分的貢獻(xiàn)率為69.4%，是5個(gè)場(chǎng)地跨斷層資料反映的主要信息，前3個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到98.1%。

圖2 主成分時(shí)間曲線圖

從圖2可以看出，第一主成分和第二主成分均可看出明顯的趨勢(shì)信息，可能代表斷裂帶不同區(qū)段的斷層長(zhǎng)期活動(dòng)趨勢(shì)。第三主成分呈現(xiàn)出一種穩(wěn)態(tài)的變化，與由遠(yuǎn)近場(chǎng)地震引起的大幅轉(zhuǎn)折變化不一致。第四主成分、第五主成分雖然貢獻(xiàn)率不高，但從其時(shí)間變化曲線可以看出明顯的大幅轉(zhuǎn)折等能反映斷層異?；顒?dòng)的信息，故對(duì)這兩個(gè)主成分進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 主成分時(shí)頻譜圖

由圖3可知，兩個(gè)主成分在2006年前后有明顯的能量值聚集現(xiàn)象，這與2006年文安5.1級(jí)地震有較大的時(shí)間相關(guān)性。這次地震距離八寶山場(chǎng)地大約為100 km，故在地點(diǎn)上也有一定的呼應(yīng)。

2.2.2 首都圈西部場(chǎng)地

首都圈西部場(chǎng)地包括張山營、燕家臺(tái)、德勝口、施莊、沿河城、小水峪6個(gè)場(chǎng)地（圖1中藍(lán)色字體），布設(shè)在京西北地區(qū)。經(jīng)主成分分析，得到第一主成分的貢獻(xiàn)率為51.4%，是5個(gè)場(chǎng)地跨斷層資料反映的主要信息，前4個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到96.5%。

從圖4可知，第一主成分符合斷層長(zhǎng)期活動(dòng)趨勢(shì)；對(duì)于觀測(cè)期內(nèi)時(shí)間變化曲線震蕩明顯不符合斷層活動(dòng)及其異常表現(xiàn)的主成分予以忽略，僅有第三主成分、第四主成分的時(shí)間變化能反映在斷層長(zhǎng)期趨勢(shì)活動(dòng)背景下的異?；顒?dòng)信息，故對(duì)這兩個(gè)主成分進(jìn)行時(shí)頻分析。

從圖5可以看出，兩個(gè)主成分均在1995～1999年及2006年前后有明顯的能量值聚集現(xiàn)象，這與1998 年張北6.2級(jí)地震和2006年文安5.1級(jí)地震有較大的時(shí)間相關(guān)性。此外第三主成分還在2014年出現(xiàn)能量聚集現(xiàn)象，與2014年張北涿鹿縣4.3級(jí)地震有一定的呼應(yīng)，且從位置來看張北地區(qū)距離京西北場(chǎng)地較近，說明這些跨斷層資料對(duì)于京西北及其鄰域的中強(qiáng)地震具有一定的呼應(yīng)關(guān)系。

圖4 主成分時(shí)間曲線圖

圖5 主成分時(shí)頻譜圖

2.2.3 首都圈東部場(chǎng)地

首都圈東部場(chǎng)地包括古北口、墻子路、唐山、密云、張家臺(tái)5個(gè)場(chǎng)地（圖1中紅色字體），布設(shè)在首都圈東部地區(qū)。經(jīng)主成分分析，東部場(chǎng)地5個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率差距沒有西部和中部明顯，5個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率分別為30.2%、23.2%、22.1%、12.7%和11.8%。

圖6 主成分時(shí)間曲線圖

從圖6可知，第二主成分符合斷層長(zhǎng)期活動(dòng)趨勢(shì)，第一主成分、第三主成分、第五主成分時(shí)間變化曲線具有明顯的震蕩，不能反映斷層活動(dòng)或遠(yuǎn)近場(chǎng)地震對(duì)斷層活動(dòng)的影響，因此確定第四主成分對(duì)首都圈地區(qū)遠(yuǎn)近場(chǎng)大震有一定的反映。對(duì)第四主成分進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 第四主成分時(shí)頻譜圖

本次選取的首都圈東部地區(qū)的跨斷層場(chǎng)地主要布設(shè)在首都圈東北部，從主成分分析的結(jié)果來看，斷層的長(zhǎng)期活動(dòng)趨勢(shì)并不占主要地位，可能是由于觀測(cè)環(huán)境及其他自然因素的影響較大。只有第四主成分可看出明顯的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象，可能與斷層的異常活動(dòng)有關(guān)。從第四主成分的時(shí)頻譜圖中可以看出，在1996～1999年具有明顯的能量值聚集現(xiàn)象，結(jié)合跨斷層場(chǎng)地的分布可初步認(rèn)為：與1998年張北6.2級(jí)地震有一定呼應(yīng)。

3 結(jié) 語

本文選取了首都圈地區(qū)17個(gè)場(chǎng)地1995～2015年的水準(zhǔn)觀測(cè)資料作為分析對(duì)象，根據(jù)場(chǎng)地分布將17個(gè)場(chǎng)地分為3組進(jìn)行分析，以便更清晰地從區(qū)域或斷裂帶上分析首都圈斷層活動(dòng)與地震之間的關(guān)系；分別對(duì)3 組場(chǎng)地資料進(jìn)行主成分分析，將長(zhǎng)期活動(dòng)趨勢(shì)、非構(gòu)造因素影響等與和遠(yuǎn)近場(chǎng)地震相關(guān)的信息分離，并對(duì)含有斷層異常活動(dòng)信息的主成分進(jìn)行了時(shí)頻分析，從時(shí)頻譜圖上可以看出在能量值分布集中的區(qū)域，其時(shí)間和位置上均與周邊的地震活動(dòng)有一定的呼應(yīng)關(guān)系，這種能量集中的現(xiàn)象和斷層的異?；顒?dòng)之間的相關(guān)性較大。

通過對(duì)首都圈17個(gè)場(chǎng)地的分析可以看出，首都圈的跨斷層資料反映的斷層垂直活動(dòng)在1998年張北6.2 級(jí)地震、2006年文安5.1級(jí)地震及2014年張北涿鹿縣4.3 級(jí)地震前后，均出現(xiàn)了不同程度的能量值聚集現(xiàn)象，將對(duì)今后根據(jù)跨斷層資料研判首都圈地區(qū)的斷層異常活動(dòng)具有一定的參考意義。

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B

1672-4623（2017）07-0105-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.07.032

王世進(jìn)，碩士，主要從事跨斷層測(cè)量與斷裂活動(dòng)特征研究。

2016-03-18。

項(xiàng)目來源：一測(cè)中心科技創(chuàng)新主任基金資助項(xiàng)目（FMC2015009、FMC2015006）。