段勤學(xué)

（河南華電金源管道有限公司，鄭州　451162）

電站配管設(shè)計中的旋轉(zhuǎn)角度分析及計算

段勤學(xué)

（河南華電金源管道有限公司，鄭州451162）

旋轉(zhuǎn)角度對電站管道工廠化預(yù)制及工地組裝施工至關(guān)重要，但是如何找到正確的旋轉(zhuǎn)角度一直是個難點。通過分析不同結(jié)構(gòu)形式管道中隱藏的旋轉(zhuǎn)角度，對此問題進行詳細說明，得出管段上的旋轉(zhuǎn)角度即是管段旋轉(zhuǎn)前后所在平面間的二面角、管段間的旋轉(zhuǎn)角度即是管段間的二面角的結(jié)論，并給出三角函數(shù)計算和CAD輔助計算2種具體數(shù)值計算方法，且CAD輔助計算方法更簡單準確。

電站配管設(shè)計；管段；旋轉(zhuǎn)角度；二面角；計算方法

0　引言

在電站配管管道工廠化預(yù)制過程中，通過旋轉(zhuǎn)角度可以計算出管段與管段、管段與管座、支吊架卡塊等附件之間在圓周上的距離［1］，從而按照該距離進行畫線、組對，以保證附件之間的相對位置正確。另外，在電站配管工地管道安裝過程中［2］，利用旋轉(zhuǎn)角度可準確地找到兩兩相接的管段在空間中的位置，并旋轉(zhuǎn)到位使其相接，從而達到節(jié)省管道安裝時間的目的。所以，電站配管設(shè)計中的旋轉(zhuǎn)角度對管道工廠化預(yù)制及工地組裝施工至關(guān)重要［3］。

通常，當管段以及管段之間有旋轉(zhuǎn)時，圖紙中只是給出整體管道的投影尺寸，并無管段之間的旋轉(zhuǎn)角度，要想得到正確的旋轉(zhuǎn)角度，只能在配管設(shè)計時通過分析計算得到，但是通過三維投影尺寸計算得出的角度不止一個，很難找到正確的。本文通過實例分析不同結(jié)構(gòu)形式、不同走向的管段中隱藏的旋轉(zhuǎn)角度，得出了找到正確旋轉(zhuǎn)角度的方法，同時也給出了計算其具體數(shù)值的方法。

1　旋轉(zhuǎn)角度分析

以下將舉例分析幾種不同結(jié)構(gòu)形式、不同走向的管段中的旋轉(zhuǎn)角度，以便清晰地說明旋轉(zhuǎn)角度，得到找出正確旋轉(zhuǎn)角度的方法。

1.1管段上有旋轉(zhuǎn)角度

管段結(jié)構(gòu)形式［4-5］：管件（彎頭、三通、或者單彎管）+直管+管座，因彎頭、三通、單彎管有類似性，本文僅舉例說明彎頭+直管+管座這種結(jié)構(gòu)形式的旋轉(zhuǎn)角度，管段詳細結(jié)構(gòu)及走向示意圖如圖1所示。

從圖1中可以看到，管段在空間并未完全沿坐標軸方向走，而是在空間有旋轉(zhuǎn)、與坐標軸有夾角。另外，包括彎頭自身角度在內(nèi)共有4個角度，分別是圖中α（58.5°）、β（37°）、γ（40.4°）和彎頭的自身角度45°。找出正確的旋轉(zhuǎn)角度，分析如下。

1.1.1管段的旋轉(zhuǎn)角度

首先分析管段的旋轉(zhuǎn)角度，然后再分析管段上管座的旋轉(zhuǎn)角度。為了便于分析，采用立體幾何的方法先進行標記。將#1焊口端標記為A點，將彎頭彎曲處切線的交點標記為B點，將#2焊口端標記為C點，將#3焊口端標記為D點，將#1焊口端A點在yOz平面內(nèi)的投影標記為G點（如圖1所示）；可以將管段看成線，那么，A，B，D三點連線就構(gòu)成了A01管段，同時A，B點連線和B，C，D點連線相交又形成了一個平面，將該平面稱作ABD平面，A01管段就在該平面內(nèi)；同理，GB點連線和B，C，D點連線相交也形成了一個平面，將該平面稱作GBD平面，實際上就是yOz平面。

當A01管段被吊起、放置在空中開始安裝時，為了安裝方便，選擇先固定好#3焊口端，將A01管段放置豎直，然后再旋轉(zhuǎn)#1焊口端，將#1焊口端從G點旋轉(zhuǎn)到A點，完成安裝。安裝過程中產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)前，A01管段是在GBD平面內(nèi)；當#1焊口端從G點旋轉(zhuǎn)到A點時，A01管段是在ABD平面內(nèi)，GBD平面和ABD平面并不是一個平面，所以，旋轉(zhuǎn)時，并非單純是#1焊口端從G點旋轉(zhuǎn)到A點，而是A01管段也從GBD平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到了ABD平面內(nèi)。所以，要找的旋轉(zhuǎn)角度不是簡單的線與線的夾角37°，而是GBD平面和ABD平面所成的二面角。

知道了旋轉(zhuǎn)角度是二面角后，找到旋轉(zhuǎn)角度及計算出數(shù)值就變得相對簡單。把管子看成線，并作出管子在空間投影所組成的立方體，然后，就不難看出，當A01管段從GBD平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到ABD平面內(nèi)時，實際上是繞B，C，D點連線旋轉(zhuǎn)的，所以B，C，D連線就是GBD平面和ABD平面的公共邊，B，C，D點連線又和立方體的一條邊是同一條線，所以B，C，D點連線垂直于立方體的側(cè)面，A點和G點向B，C，D點連線作的垂線就在立方體的側(cè)面內(nèi)，α就是要找的二面角（如圖1所示）。然后再通過三角形函數(shù)計算出α數(shù)值，α=arctan（489/300）=58.5°。

圖1　管段詳細結(jié)構(gòu)及走向示意

1.1.2管段上管座的旋轉(zhuǎn)角度

從圖1中可以看到，A01管段上有個管座，當A01管段在空間旋轉(zhuǎn)時，管座也會旋轉(zhuǎn)，為了保證A01旋轉(zhuǎn)到位后，管座也能旋轉(zhuǎn)到位，就需要在工廠預(yù)制階段提前將管座向反方向進行旋轉(zhuǎn)。有旋轉(zhuǎn)就有旋轉(zhuǎn)角度，下面對其進行分析。

圖1中，管座所在的位置是安裝后的位置，旋轉(zhuǎn)前、當A01管段放豎直時，管座所在的位置未標出，但能確定該管座還是在A01管段上，這點不會變。管子是圓的，管座只能沿圓周徑向旋轉(zhuǎn)，而圓周徑向又是隨管子軸向旋轉(zhuǎn)的。因此，A01管段軸向旋轉(zhuǎn)了多少度，圓周徑向就旋轉(zhuǎn)了多少度，圓周徑向旋轉(zhuǎn)了多少度，管座就旋轉(zhuǎn)了多少度，所以，找到了A01管段軸向旋轉(zhuǎn)角度就找到了管座旋轉(zhuǎn)角度。如圖1所示，A01管段是在B，C，D點連線上，但實際上并不是這樣，畫圖時只是用單線圖代表了管子，實際上該線正是管子的軸線，因此，B，C，D點連線就是A01管段的軸線，而B，C，D點連線又是GBD平面和ABD平面的公共邊，GBD平面旋轉(zhuǎn)至ABD平面時是繞著公共邊旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)了58.5°，所以，公共邊即B，C，D點連線也旋轉(zhuǎn)了58.5°，那么，管座也就旋轉(zhuǎn)了58.5°，即A01管段軸向旋轉(zhuǎn)角度。

找到了管座的旋轉(zhuǎn)角度，就能在工廠預(yù)制階段通過旋轉(zhuǎn)角度計算出弧長，從而進行畫線并找到管座的準確位置，以便組裝。管段上卡塊的旋轉(zhuǎn)角度分析方法跟管座旋轉(zhuǎn)角度分析方法相同，在這，將不做分析。

1.2管段間有旋轉(zhuǎn)角度

上面只分析了管段上的旋轉(zhuǎn)角度，在實際中還會遇到管段之間有旋轉(zhuǎn)角度的情況，下面舉例說明。

管段結(jié)構(gòu)形式：管段A01，管件（彎頭、三通、或者單彎管）+直管；管段A02，管件（彎頭、三通、或者單彎管）+直管，因彎頭、三通、單彎管有類似性，本文僅舉例說明彎頭+直管與彎頭+直管間旋轉(zhuǎn)角度，管段詳細結(jié)構(gòu)及走向示意圖如圖2所示。

從圖2中可以看到，管段在空間并未完全沿坐標軸方向走，而是在空間有旋轉(zhuǎn)、與坐標軸有夾角，A01管段和A02管段都不在水平面內(nèi)，A01管段和A02管段在組裝時會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)角度，分析如下。

為了便于分析，同樣采用立體幾何的方法進行標記。將#1焊口端標記為A點，將編號為2的彎頭彎曲處切線的交點標記為B點，將#2焊口端標記為C點，將#3焊口端標記為D點，將編號為3的彎頭彎曲處切線的交點標記為E點，將#4焊口端標記為F點，將#5焊口端標記為G點。將管段看成線，A，B，D三點連線構(gòu)成了A01管段，D，E，G三點連線構(gòu)成了A02管段，同時A，B點連線和B，C，D點連線相交又形成了一個平面，將該平面稱作ABD平面，A01管段就在該平面內(nèi)。同理，D，E點連線和E，F(xiàn)，G點連線相交也形成了一個平面，將該平面稱作DEG平面，A02管段就在該平面內(nèi)。

標記完后，按照1.1.1節(jié)的方法分析，就可以得出ABD平面和DEG平面所成的二面角就是我們要找的旋轉(zhuǎn)角度。

知道了旋轉(zhuǎn)角度是二面角之后，當按照1.1.1節(jié)的方法做出二面角并計算其數(shù)值時，會發(fā)現(xiàn)并不那么簡單，要構(gòu)造輔助線，找出二面角所在的三角形，并要一步一步地算直線長度，最后算出三角形三邊長，再根據(jù)邊長及余玄定理，算出二面角數(shù)值，很麻煩還易算錯，因此，就要找一個簡單的方法來做出二面角并得出其數(shù)值，下面就將介紹一種CAD輔助計算二面角的方法。

圖2　管段詳細結(jié)構(gòu)及走向示意

2　旋轉(zhuǎn)角度計算

CAD輔助計算管段間的旋轉(zhuǎn)角度的方法步驟如下。

（1）在CAD里新建一個三維視圖（西南等軸測圖），并1∶1放樣做出A01，A02管段組裝后的整體樣式，如圖3中的1，2，3所示。

（2）用CAD里的構(gòu)造線工具，做出公共邊的延長線，由兩端向公共邊做垂線，如圖3中的4，5，6所示。

（3）將一端的垂線平移至另一端，使兩條垂線相交，做出二面角，如圖3中的6，7所示。

（4）在“工具”里選擇“新建”，選擇“三點”，并依此點擊二面角的三個端點，建立一個新的坐標系，坐標系建完后，用CAD里的角度標注工具，直接標出二面角，如圖3所示。

這樣，采用CAD輔助計算的方法就得出了A01管段和A02管段之間的旋轉(zhuǎn)角度為89.008°，然后再從A向看過去，用示意圖標示出A01和A02管段之間的相對位置（如圖3所示）。

圖3　二面角標注

至此，A01和A02管段之間的旋轉(zhuǎn)角度計算、標注完畢，組裝時就可以根據(jù)此旋轉(zhuǎn)角度計算出弧長，從而進行畫線并旋轉(zhuǎn)到位使其相接，達到事半功倍的效果。

3　結(jié)論

（1）管段上的旋轉(zhuǎn)角度就是管段旋轉(zhuǎn)前后所在平面間的二面角；管段間的旋轉(zhuǎn)角度就是管段間的二面角；（2）計算旋轉(zhuǎn)角度的方法有2種，一種是通過立體幾何作圖及三角函數(shù)進行計算，另一種是通過CAD輔助計算，CAD輔助計算方法要比三角函數(shù)計算方法簡單。

［1］電廠動力管道設(shè)計規(guī)范：GB50764—2012［S］.

［2］電力建設(shè)施工及驗收技術(shù)規(guī)范（管道篇）：DL5031—1994［S］.

［3］電站配管：DL/T850—2004［S］.

［4］火力發(fā)電廠焊接技術(shù)規(guī)程：DL/T869—2012［S］.

［5］吳忠仁.影響壓力管道安裝焊接質(zhì)量的原因及其控制措施探究［J］.廣東科技，2011（14）：183-184.

（本文責編：齊琳）

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1674-1951（2016）09-0030-03

2016-05-09；

2016-08-17

段勤學(xué)（1983—），男，河南洛陽人，工程師，從事熱電廠四大管道及鍋爐管道配管設(shè)計方面的工作（E-mail：dqx20021016@126.com）。