李曉林

【摘 要】因式分解是初中數(shù)學知識中的重難點，對于中學生來說，學好因式分解對其以后數(shù)學的學習階段有著舉足輕重的作用。由于傳統(tǒng)初中數(shù)學的教學模式，使得多數(shù)學生感覺因式分解較難，因此基于因式分解在初中數(shù)學中的重要作用，提升因式分解在課堂中的教學效果是必然的。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 因式分解 教學效果

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108

通過小學階段的數(shù)學知識的學習，大多數(shù)的學生對數(shù)學學習都已經(jīng)掌握了一些基本方法。數(shù)學知識在生活中隨處可見，因式分解又是初中數(shù)學知識中的重要組成部分。正是因為如此，在初中階段讓學生學會學習因式分解有其重要的現(xiàn)實意義。由于傳統(tǒng)的初中教學過程中，學生普遍認為因式分解是初中數(shù)學中較難的知識點。基于此，本文從因式分解對初中數(shù)學學習的重要性以及如何改善初中數(shù)學因式分解教學效果兩個方面展開。

一、提高因式分解教學效果的必要性

（一）因式分解對初中數(shù)學的重要性

因式分解在初中數(shù)學中涉及到的知識面非常廣，是眾多知識的基礎(chǔ)。因式分解的定義是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。對這個定義，學生的理解會出現(xiàn)偏差。首先需要注意到，研究的對象是多項式，其次是其結(jié)果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數(shù)學中，主要討論的是多項式的因式分解。而多項式的因式分解在初中教學中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關(guān)知識可以使某些計算更加簡便。因式分解也是后期學習解方程的基本工具，更是中學階段的后期學習初中幾何和證明題的基礎(chǔ)。通過以上的內(nèi)容，可以看出因式分解在初中數(shù)學的教學和初中生學習的過程中，都是舉足輕重的，是學好其他相關(guān)知識的基礎(chǔ)，而且對初中生后期學習數(shù)學都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關(guān)內(nèi)容，那在后期的數(shù)學學習過程中，會舉步維艱，從而導(dǎo)致學生失去學習的興趣。

（二）因式分解的解法包含眾多數(shù)學思想

因式分解是初中數(shù)學正式從數(shù)字教學向字母教學過渡的第一個階段，是初中學生開始接觸模糊數(shù)學的啟蒙階段，也是向科學性的思維過渡發(fā)展的重要階段。因式分解的解法中包含的數(shù)學思想主要有整體思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想和換元思想。這些基本的數(shù)學思想是初中數(shù)學教學階段中的重點也是難點。整體思想是指在進行因式分解時，要教會學生把分解的多項式中的某些項看成一個整體，從而加以和其他項區(qū)分開。這種思想在后期數(shù)學的學習過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對初中生來說也是必不可少的。轉(zhuǎn)化思想是對于某些不能直接因式分解的多項式，要培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的思想，試圖通過多添加一項或者拆分某些多項式，從而達到分解的效果。換元思想是將復(fù)雜的多項式用簡單的字母表示，進而能夠?qū)⒍囗検胶唵位偃グl(fā)現(xiàn)其因式分解的方法。初中數(shù)學的學習階段，就是需要教師能夠讓學生自己領(lǐng)會到這些思想，從而才能夠運用這些思想，來解決數(shù)學問題以及生活中的問題。

二、如何提高初中數(shù)學“因式分解”教學效果

（一）要求教師提高教學方法和數(shù)學素養(yǎng)

因式分解的教學過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數(shù)學“因式分解”課堂的教學效果，就要求教師對這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學的過程中，才能使學生更加直接清晰的抓住知識點。教師在講解因式分解相關(guān)知識點時，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區(qū)分，也要避免傳統(tǒng)的填鴨式的教學方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學生的接受程度和理解程度。而且初中數(shù)學在因式分解這塊的內(nèi)容上，是從具體的數(shù)字學習和計算向抽象的字母的學習過渡的階段，教師要把重點放在培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學素養(yǎng)上，而不是單一的就為了計算某個具體的題目，而是要讓學生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學生才會從根本上學會并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時，教師可以讓學生自己先動手算一下20162-20152=？然后在運用平方差的公式計算，能夠更加直接清晰的讓學生知道平方差公式計算帶來的簡便和快捷、準確。而這樣的教學方法的提升，對教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準備工作，而且樂于站在更高一個的臺階上，去點透學生理解上存在的問題。

（二）讓學生成為課堂的主角

在因式分解的課堂教學過程中，教師不應(yīng)該只局限于對因式分解相關(guān)題型和內(nèi)容的講解，也要把和因式分解有關(guān)的知識點串講在一起，從而能夠讓學生在其他的數(shù)學知識點中，不斷地使用和聯(lián)系因式分解，從而達到對這個知識點的熟練掌握。通過把一些相關(guān)類型的題目放在一起，讓學生自己去解答，去探索和發(fā)現(xiàn)其中的相同點和不同之處，繼而通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)學生思考相關(guān)題目。而不是教師在課堂上直接告訴學生，此類題目之間的相互關(guān)聯(lián)，從而鍛煉學生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個題目時，讓學生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗?zāi)姆N分解的方法更快更簡單。最后再由教師給出比較簡單的方法。針對這道題目簡單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學過程中多采取這樣的教學方式，讓學生成為課堂的主體，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，不僅能夠培養(yǎng)學生的學習興趣，也會增加他們學習的積極性，培養(yǎng)了他們的自信心。這種教學方法摒棄了傳統(tǒng)的教學過程中讓學生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)既不是高效的學習方式，又會讓學生失去學習的興趣。

三、總結(jié)

因式分解在初中數(shù)學中的地位是不言而喻的，它不僅關(guān)系到學生能夠?qū)W好這部分的內(nèi)容，對初中生后期的數(shù)學學習過程都是十分重要。而在因式分解的傳統(tǒng)教學過程中，已經(jīng)給學生留下了一個心理障礙，覺得這部分的內(nèi)容很難。但其實不然，沒有學不會的學生，只有教不好的老師。教師要從自身反省，找出自己在這部分內(nèi)容教學過程中存在的問題，課堂的教學效果為什么不好，從而加以改正，提升教師自身的教學能力的同時，也要把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主體，做到當堂的內(nèi)容能夠及時消化。這需要一線的初中數(shù)學教育工作者和學生一起努力，提升因式分解的課堂教學效果，提升初中生學習數(shù)學的興趣并且能夠鍛煉自己的思維能力，從而達到對同類的知識能夠融會貫通。