鄭雪鳳

【摘要】一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境；能為學(xué)生獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生積極參與，充分交流。在一年級(jí)的教學(xué)中，教師都會(huì)遇到新授知識(shí)還沒教，學(xué)生就已經(jīng)會(huì)了的情況。既然數(shù)學(xué)教材中的題目學(xué)生都會(huì)做，那課堂上學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么呢？教師若繼續(xù)按部就班，就題講題，定會(huì)扼殺學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，降低他們的求知欲望。因此，在課堂上設(shè)計(jì)一些有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，就變得至關(guān)重要。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 核心概念 經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)歷 反思

數(shù)學(xué)活動(dòng)是具有數(shù)學(xué)教與學(xué)目標(biāo)、學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如何才能設(shè)計(jì)出一些有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？對此，我們進(jìn)行了一些嘗試。

一、確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念是有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的前提

核心概念包含最主要的數(shù)學(xué)概念和技能。要成為核心概念必須滿足三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）它是最核心并系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)內(nèi)容。（2）它要與兒童的思維保持一致。（3）它會(huì)影響未來的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要目的就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)和理解這些核心概念，我們只有先確定了核心概念，才能使數(shù)學(xué)活動(dòng)有效開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)變得豐盈而有張力。

如“認(rèn)識(shí)5”，課上教師問：“小朋友，在你的身邊還有什么可以用5來表示？”學(xué)生舉例，有學(xué)生說：“鐘面上有5?！薄俺咦由嫌??！薄?元錢上有5?！苯處熑绻恢勒J(rèn)數(shù)這個(gè)內(nèi)容的核心概念，是沒有辦法解決學(xué)生的這些回答的。

認(rèn)數(shù)這個(gè)內(nèi)容的核心概念包含數(shù)字的用途和數(shù)量的表征兩個(gè)方面。它的用途有指明總數(shù)（基數(shù)）；說明序列中的順序（序數(shù)）；集合中物體的名稱（命名數(shù)）；是共享的衡量標(biāo)準(zhǔn)（參照數(shù)）。了解了這些核心概念，我們可以設(shè)計(jì)以下活動(dòng)?；顒?dòng)一：找一找教室中的物品，哪些可以用5表示？活動(dòng)二：想一想，你在哪里見過數(shù)字5？它們各表示什么意思？

學(xué)生經(jīng)歷了這些活動(dòng)，不僅知道數(shù)字5表示數(shù)量有5個(gè)，還了解到數(shù)字5的其他用途。因此，要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)豐盈而有張力，教師先要了解所教內(nèi)容的核心概念。

二、促進(jìn)學(xué)生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”是有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵

在課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程和“思考”的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，以獲得不同活動(dòng)階段的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”。因此，我們在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該從以下三個(gè)方面著手：

1.問題真實(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)解決

設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，我們需要利用真實(shí)且有意義的情境，而不是通過虛假或設(shè)定好的與學(xué)生毫無聯(lián)系的活動(dòng)來幫助學(xué)生思考數(shù)學(xué)。

以“分一分”為例，在新課引入時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：

活動(dòng)主題：“我是超市理貨員”。教師先出示3個(gè)擺放雜亂的貨架（如圖1），讓學(xué)生做營業(yè)員，拿出買家需要的商品。學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中，體會(huì)到這樣擺商品比較亂，找商品時(shí)會(huì)很麻煩，浪費(fèi)時(shí)間，應(yīng)該把商品分類擺整齊。

學(xué)生根據(jù)不同商品的屬性進(jìn)行分類，將商品擺放整齊后，再出示分類整齊的貨架（如圖2），讓學(xué)生再次扮演營業(yè)員拿商品，在經(jīng)歷中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，商品擺放整齊后，很方便，還節(jié)省時(shí)間。

通過真實(shí)的情境呈現(xiàn)，學(xué)生能積極投入到活動(dòng)當(dāng)中。在“經(jīng)歷”活動(dòng)的過程中，學(xué)生不僅理解了根據(jù)物體的屬性對集合進(jìn)行分類，還體會(huì)到了分類的優(yōu)點(diǎn)。

2.調(diào)動(dòng)手腳耳目，讓學(xué)生充分經(jīng)歷

數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該調(diào)動(dòng)起學(xué)生的眼、耳、手、腳，將所要理解的內(nèi)容與物體、動(dòng)作、想法、符號(hào)相聯(lián)系，通過多種方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷。

■

圖3

在教學(xué)“幾和第幾”時(shí)，基數(shù)和序數(shù)對學(xué)生意味著極大的心理差異。由于學(xué)生會(huì)受到桃子個(gè)數(shù)的干擾，就不能清楚地表達(dá)出相關(guān)的序數(shù)，他們會(huì)把桃子的個(gè)數(shù)當(dāng)序數(shù)來填寫。針對這個(gè)問題，我們設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：

活動(dòng)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1～5的數(shù)軸。5個(gè)學(xué)生手中依次拿著1～5個(gè)數(shù)量不同的三角形學(xué)具。

活動(dòng)一：初步體會(huì)基數(shù)和序數(shù)的意義，在相同中找不同，雖然是用相同的數(shù)字表示，但它們的意思是不同的。

教師出示標(biāo)有0～5的數(shù)軸，學(xué)生根據(jù)手中圖形的個(gè)數(shù)快速找到對應(yīng)的位置。

師：手上拿5個(gè)圖形的同學(xué)在哪？

生：在左起第5個(gè)。

師：你是怎么知道的？

生1：我數(shù)的。

生2：他站在直線的5那里，正好是左起第5個(gè)。

師：他在第5個(gè)和他有5個(gè)三角形，5的意思一樣嗎？

生：不一樣。第一個(gè)表示個(gè)數(shù)，第二個(gè)表示位置。

教師：左起第3個(gè)同學(xué)拿了幾個(gè)圖形？這兩個(gè)3的意思一樣嗎？

活動(dòng)二：進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)基數(shù)和序數(shù)的意義，并理解他們之間的聯(lián)系。

師出示標(biāo)有0～5的數(shù)軸，現(xiàn)在要求拿著不同三角形個(gè)數(shù)的這5個(gè)學(xué)生隨便站在數(shù)軸的某個(gè)數(shù)上。

師：現(xiàn)在拿5個(gè)圖形的同學(xué)在第幾個(gè)？還能不能直接看直線上的數(shù)了？為什么？那有什么好辦法可以知道他在第幾個(gè)？

生：要數(shù)一數(shù)。

師：誰來數(shù)一數(shù)？

生：第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)。拿5個(gè)圖形的同學(xué)在左起第3個(gè)。

師：這里的5表示什么？3呢？

生：5表示個(gè)數(shù)，3表示他的位置在第3個(gè)。

能調(diào)動(dòng)起手、腳、耳、目的活動(dòng)，學(xué)生才能全情投入，充分參與，他們的學(xué)習(xí)才會(huì)真正豐盈起來。

3.創(chuàng)設(shè)交流時(shí)空，讓學(xué)生深刻感悟

學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷過了，但要轉(zhuǎn)化成自己的經(jīng)驗(yàn)，還需要教師創(chuàng)設(shè)充分的交流時(shí)空，讓學(xué)生在思維的碰撞中，逐漸感悟，不斷完善自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如“認(rèn)識(shí)>和<”時(shí)，教師設(shè)計(jì)活動(dòng)：“大家一起想辦法：怎樣區(qū)別大于號(hào)和小于號(hào)？”在活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生都能想出自己的辦法。匯報(bào)時(shí)，在辦法與辦法的碰撞中，學(xué)生對大于號(hào)和小于號(hào)的感悟更加深刻。

因此在活動(dòng)中，教師要把探究的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去感悟。教師也要學(xué)會(huì)等待，要關(guān)注到學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，盡量不要急于說出結(jié)果。

三、經(jīng)歷反思過程，是有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的延伸

學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的自我反思，對于提升和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分必要的。在課堂教學(xué)中，教師要組織學(xué)生對參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行討論和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)并解決問題的，運(yùn)用了那些基本的思想方法，有什么好的經(jīng)驗(yàn)，從中回味思路、自我領(lǐng)悟，提升并豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。