李雪

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)重、難點的確定是教師撰寫教學(xué)設(shè)計必不可少的環(huán)節(jié)，更是課堂展開的指揮棒.鑒于實際教學(xué)中容易出現(xiàn)經(jīng)驗主義錯誤，缺少科學(xué)把握重、難點的合理方法等問題，本文以圓錐曲線章節(jié)為例，借助具體的教學(xué)設(shè)計分析普遍存在的誤區(qū)，并給出具體可行的實施策略.

【關(guān)鍵詞】教學(xué)重、難點；圓錐曲線；實施策略

一、引言

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)重、難點如何科學(xué)確定的研究，目前是比較少的，更多的焦點是如何突破具體課題中的難點；而針對如何確定這一方向上的研究集中在宏觀方面，本文以具體的高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容為對象進(jìn)行分析，嘗試給出具體可行性建議.

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)平面解析幾何的直接體現(xiàn)，作為高考的必考內(nèi)容，在教學(xué)中占有很重要的地位.知識聯(lián)系上，在前已有直線與圓的知識做鋪墊，并學(xué)習(xí)了曲線與方程的轉(zhuǎn)化，于后則是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，基于其在數(shù)學(xué)中的重要地位，本文選擇此章節(jié)為研究對象.

二、重、難點確認(rèn)的誤區(qū)

（一）對重、難點的本質(zhì)認(rèn)識不清，混淆二者概念

教學(xué)重點是客觀存在的，依賴于教學(xué)內(nèi)容本身；而教學(xué)難點是由教學(xué)對象決定的.基于學(xué)生在教學(xué)中的主體性地位，教學(xué)難點更應(yīng)是基于本班的實際情況而定.但教師為了“應(yīng)考”所需，對于重點常采取多次重復(fù)與強調(diào)的措施，即使對學(xué)生并沒有這種需要；難點亦更多追求結(jié)果的展示，追求面面俱到，使得一節(jié)課堂沒有主次之分.

（二）犯經(jīng)驗主義錯誤

教師不了解本班情況，只是簡單地回顧自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，認(rèn)為普遍存在的難點就是學(xué)生的難點，犯經(jīng)驗主義的錯誤.或是追求形式，被諸多教師用書束縛，由此確定的重、難點流于形式，大眾化，一般化，寫在教學(xué)目標(biāo)中的重、難點也就失去了意義.

（三）對知識把握不準(zhǔn)

對知識脈絡(luò)的掌握尚處于較淺的層次，或是只著眼于某一小節(jié)的課程內(nèi)容，沒有整體觀念，對重、難點的特征和意義把握不準(zhǔn)，缺乏一些確定重、難點的科學(xué)方法.

三、確定重、難點的有效策略

（一）以課標(biāo)和考綱為基準(zhǔn)

查閱得知，二者在知識點的要求和考查上高度一致.其要求都是：“經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握他們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì).”熟悉兩本綱領(lǐng)性指導(dǎo)中的用詞規(guī)則后，便能夠完成對重點的基本界定.

（二）仔細(xì)研讀教材，注意對旁批內(nèi)容的深究

教材是教學(xué)工作的藍(lán)本，從數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序，到思考、旁批解釋等模塊的設(shè)計，包括例題習(xí)題的設(shè)置順序和數(shù)量都是編者精心撰寫的，所以，這是判斷教學(xué)重、難點的重要依據(jù).

以人教A版的教材為例，有很多思考探究的模塊，大多是對知識的再現(xiàn)與深入：

思考1：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣選擇坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡單？

思考2：觀察圖2.2-3，你能從中找出表示a，c，a2-c2的線段么？

思考3：如圖2.2-4，如果焦點F1，F(xiàn)2在y軸上，且F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分比為（0，-c），（0，c），a，b的意義同上，那么橢圓的方程是什么.

從上述設(shè)置來看，教材的重點是對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c三個字母含義的揭示.這一點很契合許多教師在本課設(shè)置的重點.

從習(xí)題數(shù)目和類型來看，本節(jié)中共有25題，其中考查求解標(biāo)準(zhǔn)方程的題目5題，考查a，b，c三個數(shù)含義的題目7題，對“標(biāo)準(zhǔn)方程”這一重點的考查占到一半.教師對教材分析后，易得到對標(biāo)準(zhǔn)方程的理解與掌握是本節(jié)課的雖簡單卻重要的內(nèi)容.

（三）從課堂預(yù)設(shè)設(shè)置重、難點

在王小龍的一節(jié)活動探究課上，在課堂反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對每一個活動的理解需要一定思考討論，得出教師設(shè)計“定義”這一重點并在生成環(huán)節(jié)給予詳細(xì)教學(xué)是合理的.觀察很多教學(xué)實錄不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在方程推導(dǎo)部分感覺吃力，所以難點的設(shè)置也很恰當(dāng).

（四）從知識的前后聯(lián)系出發(fā)科學(xué)設(shè)置重、難點

注重知識的前后間聯(lián)系，即要了解當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容在知識體系中的作用和地位.必修二中已經(jīng)通過最簡單的幾何圖形——直線與圓介紹了解析幾何的核心思想，選修2-1圓錐曲線一章中的四節(jié)內(nèi)容，介紹了基礎(chǔ)性工具——曲線方程的求法，這樣之后的推導(dǎo)過程便不會成為學(xué)生的理解難點.

（五）注重相似與不同

學(xué)生的學(xué)習(xí)難點是在同化和順應(yīng)新知識中產(chǎn)生困難.知識的聯(lián)結(jié)處以及轉(zhuǎn)折處大多是學(xué)生容易出現(xiàn)問題的地方，內(nèi)容相近、相似、容易產(chǎn)生誤解的地方自然易成為學(xué)生的難點.

四、結(jié)束語

走出自己的經(jīng)驗主義誤區(qū)，以科學(xué)的方法確定教學(xué)目標(biāo)中的重、難點是教師有效教學(xué)的首要任務(wù)，充分認(rèn)識到學(xué)生的主體性地位，從課標(biāo)、教材、學(xué)生、習(xí)題等各個角度，遵循合理科學(xué)的方法，才能夠準(zhǔn)確把握課堂的重、難點所在，實現(xiàn)良好的教學(xué)效果.