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        “起承轉(zhuǎn)合”式導(dǎo)學(xué)的思與行

        2017-07-20 22:24:22黃曉蓉
        關(guān)鍵詞:起承轉(zhuǎn)合

        黃曉蓉

        【摘要】我國清代文藝學(xué)者劉熙載先生在《藝概·文概》一書中說:“起、承、轉(zhuǎn)、合四字,起者,起下也,連合亦起在內(nèi);合者,合上也,連起亦在內(nèi);中間用承用轉(zhuǎn)、皆顧兼趣合也.”起承轉(zhuǎn)合式結(jié)構(gòu),是作品的一種基本結(jié)構(gòu)方法.我認為,小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐規(guī)律探究類專題活動課程也可適用.

        【關(guān)鍵詞】起承轉(zhuǎn)合式;研究單;規(guī)律探究類

        “規(guī)律探究類”課其目的不僅在于通過探究后獲得結(jié)論,更重要的是在探究的過程中學(xué)習(xí)探究的經(jīng)驗與探究的策略.因此,我認為規(guī)律探究類課的教學(xué),要為學(xué)生提供合理的素材,讓學(xué)生在獨立思考、自主探究的基礎(chǔ)上,通過小組合作交流、集體反饋的形式總結(jié)規(guī)律,并從策略的遷移與規(guī)律的應(yīng)用兩個方面組織進一步的學(xué)習(xí).下面以五年級上冊“釘子板上的多邊形”一課為例,闡述“起承轉(zhuǎn)合”式導(dǎo)學(xué)策略的具體做法.

        一、獨立思考,觀察對比中形成初步結(jié)論

        隨著學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累,問題情境可以變得更加復(fù)雜和抽象,問題可以變得更加富有挑戰(zhàn)性,從而可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個更加完整的觀察與分析、抽象與概括的過程.

        如何讓學(xué)生基礎(chǔ)與活動經(jīng)驗得到自然地流露?在“釘子板上的多邊形”一課中,我借助“前置作業(yè)”,在交流前置作業(yè)中,回顧多邊形面積計算的方法,建立清晰的面積單位、邊上釘子數(shù)、形內(nèi)釘子數(shù)等概念,通過觀察、思考、對比,找出多邊形內(nèi)部只有1枚釘子的面積的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)的本領(lǐng)和技能,為后續(xù)探究、表達做鋪墊.

        研究單1,學(xué)生在課前用5分左右的時間獨立完成.學(xué)生根據(jù)表格里的數(shù)據(jù),仔細觀察發(fā)現(xiàn)多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)存在這樣的關(guān)系.接著,學(xué)生帶著質(zhì)疑獨立完成研究單2(圖如下),讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)問題,求同存異,自主探究發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)有2枚釘子的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生考慮問題思維的嚴密性.

        從研究單1到研究單2,由易到難,整個過程都充滿挑戰(zhàn),讓學(xué)生去猜想,然后用舉例證明自己的想法,在教師的指導(dǎo)下總結(jié)規(guī)律,推出公式.培養(yǎng)學(xué)生主動運用規(guī)律探索課型的方法進行獨立研究,提升自主學(xué)習(xí)的能力.

        二、交流反饋,猜想驗證中互助完善結(jié)論

        小組合作,交流反饋,充分展示了每一名學(xué)生的認知情況,收集學(xué)生中的一些典型做法,組織學(xué)生小組交流,在辨析的過程中,完善原有認知,進而總結(jié)出規(guī)律,這就是“規(guī)律探究類”“導(dǎo)學(xué)”之后的“教”的策略.

        (一)收集典型例子

        學(xué)生的典型例子一般可分為錯誤的、不完善的和基本正確的三類.前置作業(yè)放在課前,會比較充足地篩選時間,如果在課內(nèi),就需要教師在課前有充分的預(yù)設(shè),大致推測學(xué)生會有哪些不同的規(guī)律,不同規(guī)律可能會在怎樣層次的學(xué)生中出現(xiàn),使得學(xué)生在獨立作業(yè)的過程中,教師能夠盡快地找到相應(yīng)的例子.

        (二)辨析典型例子

        學(xué)生在獨立嘗試探究規(guī)律時所形成的差異資源,抽取其中的典型例子展示,并且作為小組討論辨析的題材,這樣,小組交流更加具有針對性,也有利于集體反饋時有共同的話題.

        (三)反饋討論結(jié)果

        社會建構(gòu)主義認為,雖然知識學(xué)習(xí)是個體主動建構(gòu)的過程,但這種建構(gòu)也不是隨意建構(gòu),而是需要與他人磋商并達成一致來不斷地加以調(diào)整和修正.組織小組辨析與集體反饋,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)在教師組織參與下的相互交流討論的機制,建構(gòu)起凝聚著師生共同智慧的教學(xué)“規(guī)律”.

        集體反饋時,由于小組交流的題材相同,更加容易引起同學(xué)間的共鳴.畫的圖可能不同,填寫的數(shù)可能不同,學(xué)生在聽完這一小組的講述后,用自己所列舉的例子進行驗證.規(guī)律就在這樣的評述中得到了明晰.

        三、策略遷移,經(jīng)驗積累中發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律

        數(shù)學(xué)課標(biāo)在課程總目標(biāo)中明確地提出了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想與基本活動經(jīng)驗這樣的“四基”學(xué)習(xí)目標(biāo).“規(guī)律探究類”的學(xué)習(xí)過程,更需要強調(diào)后兩個目標(biāo)的達成.

        如,在上述“釘子板上的多邊形”的案例中,學(xué)生之所以能否比較好地發(fā)現(xiàn)“當(dāng)a=1時,S=n÷2;當(dāng)a=2時,S=n÷2+1”,得益于在探究中積累的經(jīng)驗.在此基礎(chǔ)上,學(xué)生進一步探究“當(dāng)a=3時,S=n÷2+2”的規(guī)律,可以以小組為單位,分工合作,應(yīng)用前面積累的經(jīng)驗再一次經(jīng)歷“舉例—猜想—驗證—結(jié)論”這樣一個探究發(fā)現(xiàn)的過程.

        數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的成功與否,需要在數(shù)學(xué)活動的背景下加以檢驗.我們把研究的起點又往回退了一步,只提供空白的釘子圖,讓學(xué)生依據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,自己畫圖,填寫數(shù)據(jù),觀察思考,猜想驗證,從而概括出規(guī)律.

        四、推廣應(yīng)用,充分發(fā)揮規(guī)律的價值

        對于“規(guī)律探究類”課的練習(xí)設(shè)計,不僅要關(guān)注規(guī)律的充分應(yīng)用,使學(xué)生體會到規(guī)律的價值,加深對規(guī)律的理解;還要關(guān)注規(guī)律探究過程中積累的經(jīng)驗再應(yīng)用,使學(xué)生能夠自主地發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)規(guī)律.基于這樣的目標(biāo),在“釘子板上的多邊形”一課中的練習(xí)設(shè)計安排如下:第一層次:我會運用;第二層次:我想了解.

        數(shù)學(xué)是研究關(guān)系與規(guī)律的科學(xué).“規(guī)律探究”課的學(xué)習(xí)方式,也隱含在其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中,因此,對于“起承轉(zhuǎn)合”式導(dǎo)學(xué)為基本特色的“規(guī)律探究類”的研究與實踐,對于體現(xiàn)“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)有著積極的意義.

        數(shù)學(xué)家彭加勒曾經(jīng)說:“邏輯用于論證,直覺用于發(fā)明.”因此,在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維活動中,既要用合情推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,又要用演繹推理加以論證,以保證結(jié)論的正確性,兩者缺一不可.雖然合情推理的結(jié)論具有或然性,但在推理過程中,大膽的設(shè)想,超乎尋常的猜想,往往孕伏著發(fā)明創(chuàng)造的潛質(zhì).讓學(xué)生在給定的事物中發(fā)現(xiàn)、探求隱含的規(guī)律或變化趨勢,突出探究規(guī)律的過程,體驗探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法,可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力,從而培養(yǎng)其探究意識和核心素養(yǎng).

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