謝軍

[摘要]本文針對(duì)頒發(fā)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)位的金融數(shù)學(xué)專業(yè)，對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的教學(xué)改革現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，提出了金融數(shù)學(xué)專業(yè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在教學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的設(shè)置問題。并且進(jìn)一步給出了針對(duì)性的改革對(duì)策及建議，在保持計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)嚴(yán)密數(shù)學(xué)邏輯的同時(shí)，讓學(xué)生更容易掌握計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；教學(xué)改革；金融數(shù)學(xué)

1前言

金融數(shù)學(xué)是一門新興的交叉學(xué)科，發(fā)展很快，是目前十分活躍的前沿學(xué)科之一，可以理解為現(xiàn)代數(shù)學(xué)與計(jì)算技術(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。教育部2013年批準(zhǔn)了在本科層次開設(shè)授予經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士學(xué)位的金融數(shù)學(xué)專業(yè)?？梢婋m然金融數(shù)學(xué)授予的是經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)位，但其專業(yè)特征卻是要求學(xué)生掌握金融理論的定量分析技術(shù)，并應(yīng)用于指導(dǎo)金融實(shí)踐。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)討論通過、教育部批準(zhǔn)的必修課程，并且是經(jīng)濟(jì)學(xué)各專業(yè)的核心課程之一，對(duì)授予經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)位的金融數(shù)學(xué)專業(yè)而言，自然有著重要的地位。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)分析的綜合，是以一定的經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)資料為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法與電腦技術(shù)，以建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為主要手段，定量分析研究具有隨機(jī)性特性的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)課程?？梢哉f計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是最能體現(xiàn)金融數(shù)學(xué)交叉學(xué)科特征的課程之一。不少學(xué)者也提出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)的建議與想法：姚壽福等（2010）認(rèn)為需要加強(qiáng)案例教學(xué)的同時(shí)，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力；蘭草和徐曉輝（2011）在借鑒國(guó)外高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索我國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)開放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革之路；白秀廣和陳曉楠（2012）認(rèn)為應(yīng)該突出以案例和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用為特色的教學(xué)改革；李劫（2014）對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的研究，認(rèn)為應(yīng)該將原理驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)與研究設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)相結(jié)合；熊彥（2015）認(rèn)為目前國(guó)內(nèi)本科階段計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)普遍存在重知識(shí)傳授，輕能力培養(yǎng)的狀況，從而需要改革教學(xué)方式；顧翠伶（2016）針對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)提出了教學(xué)改革建議?？梢姡?dāng)前的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)改革尚缺乏針對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)的探討。通過幾年的教學(xué)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)在金融數(shù)學(xué)專業(yè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)中還存在不少問題。本文剖析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的處理問題，并給出了相關(guān)的改進(jìn)對(duì)策與建議。

2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的處理現(xiàn)狀及存在問題

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已形成了一個(gè)龐大的學(xué)科體系，其主要內(nèi)容包括有數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)和實(shí)際經(jīng)濟(jì)和金融問題的計(jì)量分析。在數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)方面，當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教科書往往充斥著過多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，甚至使學(xué)生誤認(rèn)為這是一門數(shù)學(xué)課，把其與數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程并列，對(duì)略顯高深的數(shù)學(xué)理論望而生畏。事實(shí)上，因?yàn)榻鹑跀?shù)學(xué)是一個(gè)交叉學(xué)科，其目標(biāo)就是要把數(shù)學(xué)、金融理論應(yīng)用于指導(dǎo)金融實(shí)踐，金融數(shù)學(xué)的學(xué)生在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，更多的應(yīng)該是在學(xué)習(xí)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、模型的同時(shí)，把方法與模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)，以指導(dǎo)金融實(shí)踐。因此，如何處理計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)是具有金融數(shù)學(xué)特色的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程改革研究的首要問題。

我們以如下兩個(gè)例子為例：

第一，在介紹經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：一元線性回歸模型時(shí)，當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材往往非常注重于回歸模型的參數(shù)估計(jì)及估計(jì)量統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的推導(dǎo)證明。具體的，往往詳細(xì)給出一元回歸模型最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)；并羅列出估計(jì)量的線性性、無(wú)偏性及有效性的詳細(xì)證明過程。這些推導(dǎo)及證明往往數(shù)學(xué)公式就有近10頁(yè)，導(dǎo)致學(xué)生往往對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生敬畏，從而有遠(yuǎn)離的趨勢(shì)。

第二，在介紹多元線性回歸模型時(shí)，當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的分析方法往往是把多個(gè)隨機(jī)方程改寫成矩陣表達(dá)式，然后再用最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）給出矩陣形式的參數(shù)估計(jì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。而后，用矩陣形式對(duì)多元回歸估計(jì)量的線性性、無(wú)偏性及有效性的詳細(xì)證明過程。

可見，當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中涉及數(shù)學(xué)推導(dǎo)的部分是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，在?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)中進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)、矩陣的海洋中“暢游”。但其在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r(shí)，會(huì)讓學(xué)生更多的認(rèn)為這是一門數(shù)學(xué)課，需要大量的計(jì)量及數(shù)學(xué)證明，而忘記學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)質(zhì)：定量分析研究具有隨機(jī)性特性的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系。如此這般忘記了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)上是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)課程，忙于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，忘記了去討論經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系，使得學(xué)生難以把計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法和模型應(yīng)用于有著真實(shí)數(shù)據(jù)的金融實(shí)踐。因此，針對(duì)這些弊端，本項(xiàng)目組提出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程數(shù)學(xué)推導(dǎo)內(nèi)容的改革。

3計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的改革措施

金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，更多的應(yīng)該是在學(xué)習(xí)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、模型的同時(shí)，把方法與模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)，以指導(dǎo)金融實(shí)踐。因此，針對(duì)上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)的設(shè)置問題，我們提出如下改革措施：

第一，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)應(yīng)該盡量化繁為簡(jiǎn)。例如一元回歸模型最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)設(shè)置。我們給出最小二乘法的詳細(xì)推導(dǎo)后，最大似然法（ML）及矩法（MM）的設(shè)置，我們只需給出方法思想及目標(biāo)函數(shù)，而無(wú)需再給出詳細(xì)推導(dǎo)。對(duì)估計(jì)量的線性性、無(wú)偏性及有效性的證明，我們可以只給出線性性的詳細(xì)推導(dǎo)，對(duì)無(wú)偏性及有效性只需給出方法及目標(biāo)即可，不再給出具體證明過程。

第二，不重復(fù)演練計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。例如多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的用最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）給出矩陣形式的參數(shù)估計(jì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)設(shè)置問題，由于這些方法與一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法是相同的，我們只需把多個(gè)隨機(jī)方程改寫成矩陣表達(dá)式，然后給出按上述方法需要確定的目標(biāo)函數(shù)及方法思路介紹即可。

總之，針對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)通過對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的重新設(shè)置，學(xué)生能從這一經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中掌握計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想，理解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理及意義。而在分析多元線性回歸、聯(lián)立方程問題中，由于其思想方法與經(jīng)典一元線性回歸的相似性，課題組認(rèn)為放棄部分?jǐn)?shù)學(xué)推導(dǎo)，重點(diǎn)讓學(xué)生掌握其經(jīng)濟(jì)、金融意義。因此，可以在保持計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)嚴(yán)密數(shù)學(xué)邏輯的同時(shí)，讓學(xué)生更容易掌握計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)。將來學(xué)習(xí)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、模型的同時(shí)，把方法與模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)，以指導(dǎo)金融實(shí)踐。