王洋++楊璐++曲文天

摘要： 文章主要通過建立數(shù)學(xué)模型的方法來研究開放小區(qū)對(duì)道路通行能力的影響。首先文章運(yùn)用層次分析法確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行量化，之后建立了關(guān)于車輛通行的交通系統(tǒng)仿真模型，用以研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。最后由于小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會(huì)與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量有關(guān)，文章選取了三種不同類型的小區(qū)，應(yīng)用建立的模型以及VISSIM仿真系統(tǒng)，定量的比較了各類型小區(qū)開放前后對(duì)道路通行的影響。

Abstract： This paper mainly studies the influence of open residential area on road capacity through the establishment of mathematical model. Firstly， the article uses the analytic hierarchy process to determine the evaluation index system and quantify the indicators. Then， the traffic system simulation model of the vehicle traffic is established to study the influence of the open residential area on the surrounding road traffic. Finally， due to the opening of residential area may be related to the structure of the residential area， the surrounding road structure and traffic flow the article chooses three different types of communities， uses the established model and the VISSIM simulation system to quantitatively compare the influence of various types of residential area on the road capacity.

關(guān)鍵詞： 平均延誤時(shí)間；仿真模型；VISSIM；層次分析法；泊松分布

Key words： average delay time；simulation model；VISSIM；analytic hierarchy process；Poisson distribution

中圖分類號(hào)：U270.1+2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）21-0062-03

國務(wù)院發(fā)布關(guān)于推廣街區(qū)制意見——不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等引起了廣泛的關(guān)注和討論。議論的焦點(diǎn)之一是：開放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行能力，改善交通狀況的目的，以及改善效果如何。本文建立了數(shù)學(xué)模型，就小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行研究。

本文首先明確了確定指標(biāo)的的四個(gè)準(zhǔn)則，分別是完備性、獨(dú)立性、目的性、實(shí)用性原則。然后選取了3個(gè)一級(jí)指標(biāo)：路網(wǎng)分析、交叉口分析、行程時(shí)間；5個(gè)二級(jí)指標(biāo)：車流量、平均延誤時(shí)間、平均車速、出入口連接、出入口渠化，并利用層次分析法建立目標(biāo)層和準(zhǔn)則層，構(gòu)建判斷矩陣，利用MATLAB計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，并通過了一致性檢驗(yàn)。由于出入口渠化的權(quán)重過低，我們假設(shè)將其省略。具體描述如下：

車流量：單位時(shí)間內(nèi)通過某路段的車輛。

平均延誤時(shí)間：由于小區(qū)周邊路網(wǎng)通行的平均延誤主要由于交叉口堵塞，故本文采用交叉口平均延誤計(jì)算方法。平均延誤計(jì)算表達(dá)式：d1=■

出入口連接：由小區(qū)特性決定，出入口設(shè)置應(yīng)與支路相連，而不與主干道直接相連，本文對(duì)不同出入口所連接的不同層次的道路賦予相應(yīng)的分值，即與支路相連，分值為 1；與主干道相連，分值為 2。

出入口渠化：由居民小區(qū)特性決定，人與機(jī)動(dòng)車為小區(qū)周邊主要的交通構(gòu)成，為小區(qū)交通安全起見，應(yīng)設(shè)置出入口渠化，本文對(duì)不同渠化程度賦予不同的分值，即機(jī)動(dòng)車與人不完全分離，分值為 1；機(jī)動(dòng)車與人完全分離，分值為 2。

行程時(shí)間：行程時(shí)間是車輛與行人判斷兩地之間便捷度的重要的標(biāo)準(zhǔn)。由于小區(qū)周邊行人更多，對(duì)機(jī)動(dòng)車影響遠(yuǎn)大于非機(jī)動(dòng)車，為簡化模型，本文只考慮行人對(duì)機(jī)動(dòng)車影響，將影響度融合到現(xiàn)有的 BPR 模型，建立綜合 BPR 模型。原有的 BPR 阻抗函數(shù)為：

結(jié)合已有數(shù)據(jù)給出的行人干擾修正系數(shù)。綜合實(shí)際情況，我們認(rèn)為行人干擾情況綜合為一般，故為簡化模型，我們恒取 η=0.8 綜上可以得到改進(jìn)后的 BPR 阻抗函數(shù)模型：D=？琢

為充分描述道路交通系統(tǒng)，建立具有差異性的結(jié)構(gòu)，本文根據(jù)所要研究的對(duì)象及系統(tǒng)的功能要求，建立了相應(yīng)的仿真系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，用來描述道路通行評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)的作用及影響，以及整個(gè)仿真系統(tǒng)的核心模型及作用。仿真系統(tǒng)模型包含路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模塊、交通生成模塊、車輛行駛模塊等，具體描述如下：

路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模塊：描述道路的車道劃分及長寬度特性，包含路網(wǎng)模型和交叉口模型。

交通生成模塊：按照某種概率分布規(guī)律，隨機(jī)地在某個(gè)斷面發(fā)出一定量的車輛，作為進(jìn)入仿真模型的小區(qū)周圍道路車流量。

車輛行駛模塊：因VISSIM道路仿真軟件采用的核心算法為車輛跟馳模型，且由于小區(qū)周圍道路車道較少，車流量較多，速度較慢的特性，本文僅考慮跟馳模型。

信號(hào)控制模塊：對(duì)交叉口的信號(hào)控制進(jìn)行設(shè)置。

顯示統(tǒng)計(jì)模塊：對(duì)車輛運(yùn)行狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，并計(jì)算、統(tǒng)計(jì)得到車輛通行數(shù)據(jù)。

本文利用VISSIM軟件建立了交通路網(wǎng)仿真模型，但在初始化參數(shù)的問題上，我們通過對(duì)小區(qū)門口的車流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)合文獻(xiàn)歸納出斷面車流量服從泊松分布，并將車輛生成數(shù)轉(zhuǎn)化成與時(shí)間相關(guān)的關(guān)系函數(shù)并確定泊松參數(shù)？姿=7.0356，即在15秒內(nèi)通過斷面或某一固定點(diǎn)的車輛數(shù)為7，即1800輛/小時(shí)，后利用最小二乘法進(jìn)行擬合與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果。且在小區(qū)周圍交通環(huán)境中，必須要考慮交叉口對(duì)道路車況的影響，對(duì)此我們利用VISSIM軟件建立了交叉口模型，并針對(duì)綠燈和紅燈情況給出了在交叉口區(qū)域車輛到達(dá)或駛離的加速度函數(shù)。綜合以上兩個(gè)模型，我們運(yùn)用VISSIM來得到仿真數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，對(duì)問題一中已給出的指標(biāo)，我們發(fā)現(xiàn)紅綠燈時(shí)間配比對(duì)車輛平均排隊(duì)時(shí)間、平均排隊(duì)長度和平均延誤時(shí)間的影響較大，而道路合理增多且具備合適的信號(hào)控制系統(tǒng)有利于緩解交通堵塞，緩解車輛排隊(duì)較長狀況。然而通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，單條車道的合理寬度約為3.5m，當(dāng)寬度大于3.5m后對(duì)車輛平均排隊(duì)時(shí)間、平均排隊(duì)長度和平均延誤時(shí)間不再產(chǎn)生較大影響。

開放式居住小區(qū)不僅僅是單一的開放，它也可以形成幾種開放的形式。本題主要研究了適合具體環(huán)境的開放式小區(qū)類型。

類型 1：街區(qū)型

街區(qū)型住宅區(qū)是街道圍合而形成的若干居住組團(tuán)的集合。街區(qū)型居住空間可以結(jié)合建筑與空間的組合關(guān)系，并與城市的公共開放空間體系產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。街道是住宅小區(qū)的一條動(dòng)脈，它貫穿和流動(dòng)的地方也就是人們居住、生活和工作的場所。通過網(wǎng)絡(luò)狀的街道使得住宅小區(qū)劃分為若干個(gè)街區(qū)。而這些網(wǎng)絡(luò)狀的街道和城市干道是緊密相連的，互相融合的。住宅形成了若干個(gè)獨(dú)立的組團(tuán)，每個(gè)小組團(tuán)都可以擁有自己的景觀設(shè)施和康樂設(shè)施。大規(guī)模的集中居住不見了，但是社區(qū)卻擁有了開敞的空間、人性化街道和公共設(shè)施建筑。

類型 2：聯(lián)動(dòng)型

聯(lián)動(dòng)型是針對(duì)片區(qū)內(nèi)多個(gè)居住小區(qū)而言的開放類型。它強(qiáng)調(diào)多個(gè)小區(qū)之間進(jìn)行開放共享，互相之間形成聯(lián)動(dòng)型社區(qū)，這樣的小區(qū)往往就會(huì)成為一個(gè)片區(qū)的重要人口集中地和流散地，同時(shí)能夠帶動(dòng)片區(qū)的人氣活力和商業(yè)發(fā)展。此外，對(duì)于某些規(guī)模較大而又相對(duì)獨(dú)立的居住小區(qū)，在開放式的建設(shè)上，可以通過商業(yè)、景觀等形成半圍合的空間保證安全與私密性。在這樣的小區(qū)內(nèi)，建造內(nèi)外合理的交通組織，適宜的步行環(huán)境有利于增加居民的愉快感。

類型 3：個(gè)體型。

個(gè)體型是完全圍合的封閉小區(qū)，其內(nèi)部是圍合的景觀。從道路向內(nèi)望去，僅有高大的建筑，且沒有配套的商業(yè)設(shè)施，也無法形成熱鬧精彩的街道，此外，居民活動(dòng)全部集中在小區(qū)內(nèi)部。

本文選用以上三種不同類型的小區(qū)進(jìn)行討論。并利用VISSIM建立三種小區(qū)的交通仿真系統(tǒng)，我們先限定進(jìn)入模型的總車流量為 1800輛/小時(shí)；車道寬度為國家一般寬度標(biāo)準(zhǔn) 3.5m/車道；車道為雙向車道；信號(hào)燈周期為 74s；紅綠燈時(shí)間比為 4：3；車輛類型比為：小轎車占 90%，公共汽車占 10%；限制主路上最高車速為 60km/h，支路上最高車速為 30km/h。

①固定發(fā)車流量 1800 輛/小時(shí)，研究在時(shí)間軸上通過主干道一固定點(diǎn)的車輛總和。通過 VISSIM 進(jìn)行仿真得到相關(guān)數(shù)據(jù)

我們將三種開放型小區(qū)分別與封閉型小區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行作圖。

其中淺色線表示開放型小區(qū)，深色線表示封閉型小區(qū)。

從圖1中可以看出，小區(qū)開放相對(duì)于小區(qū)封閉，對(duì)單位時(shí)間內(nèi)車流量有較好的改善。在小區(qū)合理開放的情況下，街區(qū)型小區(qū)所呈現(xiàn)的曲線最陡，也就是說街區(qū)型小區(qū)對(duì)車流量的提升最為明顯。然而街區(qū)型小區(qū)與封閉小區(qū)車流量之比變化幅度較大，從中反映出了街區(qū)型小區(qū)的不穩(wěn)定性，而個(gè)體型小區(qū)與聯(lián)合性小區(qū)與封閉小區(qū)車流量之比穩(wěn)定，反映了而個(gè)體型小區(qū)和聯(lián)合性小區(qū)的交通穩(wěn)定性。

②固定時(shí)間間隔為 1s，改變發(fā)車流量，調(diào)查每秒通過主干道一固定點(diǎn)的車輛數(shù)，研究交通系統(tǒng)承受程度。同樣得到數(shù)據(jù)，通過 MATLAB作圖。

由圖2可以得出當(dāng)總流量達(dá)到 2000 輛/小時(shí)，街區(qū)型小區(qū)的道路通行車流量不如封閉型小區(qū)，即在雙向單車道的條件下，當(dāng)出現(xiàn)車流總量過多的情況，網(wǎng)狀型道路反而會(huì)阻礙車輛的正常通行，增加其延誤時(shí)間。故在本文限定條件下，2000 輛/小時(shí)是采用街區(qū)型開放小區(qū)而非封閉型小區(qū)的臨界值。而在 1800 輛/小時(shí)的車流總量條件下，街區(qū)型小區(qū)交通狀況優(yōu)勢明顯。另一個(gè)方面可以說明，車流總量增加時(shí)，街區(qū)型小區(qū)交通承受能力較差。在車流量較少的情況下，即也可以是在小區(qū)人數(shù)較少的情況下，采用聯(lián)合型小區(qū)和個(gè)體型小區(qū)開放方式，則道路交通情況相對(duì)暢通度大?？偟脑u(píng)價(jià)，在一般情況下，車流總量幾乎不能達(dá)到 4000 輛/小時(shí)，而個(gè)體型小區(qū)和聯(lián)合型小區(qū)暢通度均大于封閉型小區(qū)，即這兩種開放型小區(qū)交通承受能力好。

對(duì)于各類型小區(qū)平均速度及平均延誤時(shí)間的關(guān)系，通過仿真可以得出未開放小區(qū)、個(gè)體型小區(qū)、街區(qū)型小區(qū)、聯(lián)動(dòng)型小區(qū)通過規(guī)定范圍路程平均速度分別為51、42.6、43.3、44km/h，通過交叉口平均延誤時(shí)間為44.5、17.1、3.3、9.25s。

首先在該組模型規(guī)定車輛平均速度為排除排隊(duì)停車時(shí)間的情況，通過的交叉口為主干道交叉口。對(duì)各類型小區(qū)分析可知，對(duì)于封閉小區(qū)，在主干道上平均行駛速度相對(duì)各類型開放小區(qū)較快，然而其通過交叉口平均延誤時(shí)間最長；對(duì)于街區(qū)型小區(qū)，由于對(duì)車流量有較大的分流效果，所以主干道上車輛通過交叉口的平均延誤時(shí)間最低。通過對(duì)比各類型小區(qū)平均速度和平均延誤時(shí)間可得，可以適當(dāng)?shù)赝ㄟ^犧牲車輛平均速度的方法來實(shí)現(xiàn)平均延誤時(shí)間的降低。

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