曾進(jìn)輝　鄧建國

【摘 要】“電機(jī)及其系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真”是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的一門重要課程，根據(jù)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型并構(gòu)建仿真模型是一種基本功訓(xùn)練。本文選擇最簡單的電機(jī)—永磁直流電動(dòng)機(jī)作為研究對象，根據(jù)他的等效電路建立瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件中的動(dòng)態(tài)仿真工具Simulink模塊庫中的功能模塊，構(gòu)建其仿真模型。給出了永磁直流電動(dòng)機(jī)最基本的五種仿真模型。通過實(shí)例仿真計(jì)算，驗(yàn)證了建模方法的正確性和有效性。

【關(guān)鍵詞】永磁直流電動(dòng)機(jī)；數(shù)學(xué)模型；仿真模型；MATLAB/ Simulink

【Abstract】“Electrical machinery and systems computer simulation”is a professional electrical engineering and automation of an important subject， according to the basic structure of the motor establishment of mathematical model and simulation model is a basic skills training. In this paper， the selection of the most simple motor - permanent magnet DC motor for the study， according to his equivalent circuit establishment of the transient mathematical model， using dynamic library module simulation tool Simulink functional modules in MATLAB software， to build the simulation model. Permanent magnet DC motor is given five basic simulation model. Through the example simulation computation， has confirmed the modelling method accuracy and the validity.

【Key words】PMDC motor； Mathematical model； Simulation model； MATLAB/Simulink

0 引言

“電機(jī)及其系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真”是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的一門重要課程，掌握這門課程的基本內(nèi)容對相當(dāng)一部分學(xué)生順利完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文是非常有幫助的。電機(jī)及其系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真就是根據(jù)電機(jī)及其系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型用特定的計(jì)算機(jī)軟件編寫仿真程序或構(gòu)造仿真模型來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。目前，“電機(jī)及其系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真”的教學(xué)沒有統(tǒng)編教材，大都用自編教材講授，所用的計(jì)算機(jī)語言基本上都是MATLAB語言。該課程的主要內(nèi)容是講述常規(guī)的交、直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及交、直流傳動(dòng)系統(tǒng)的基本控制方法，建立仿真模型并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。在建立電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型時(shí)，電機(jī)的仿真模型大都直接采用Sim/powersystem模塊庫中提供的電機(jī)模型，這些電機(jī)模型通常是建立在理想條件下的，包括常規(guī)的直流電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、同步電機(jī)以及步進(jìn)電動(dòng)機(jī)和開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)，對于這些電機(jī)組成的傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行的仿真計(jì)算已經(jīng)足夠了。但是，要考慮非理想條件因素，如電樞反應(yīng)、高次諧波磁場、集膚效應(yīng)、繞組內(nèi)部故障、漏磁路飽和、結(jié)構(gòu)不對稱等等，電機(jī)模塊庫中的這些電機(jī)模型就不能適用了；另外，電機(jī)模塊庫中暫時(shí)還沒有直線電機(jī)、超聲波電機(jī)、磁懸浮電機(jī)這類特種電機(jī)的模型。對于這種情況，必須自行建立數(shù)學(xué)模型并用Simulink模塊庫中的功能模塊構(gòu)建仿真模型。根據(jù)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型并構(gòu)建仿真模型是一種基本功訓(xùn)練，這對電氣工程方向類的本科生和研究生顯得尤為必要。本文選擇最簡單的電機(jī)—永磁直流電動(dòng)機(jī)，建立其數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Simulink模塊庫中的功能模塊構(gòu)建仿真模型，給出了最基本的五種仿真模型，通過實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了建模方法的正確性和有效性。文中所用建模方法也適用于其他類型的電機(jī)。掌握電機(jī)模型基本建模方法就為將來建立在非理想條件下的更為復(fù)雜的電機(jī)仿真模型打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 永磁直流電動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型

為分析簡單起見假定：電機(jī)磁路不飽和； 不計(jì)電樞反應(yīng)的影響； 不計(jì)磁滯、渦流效應(yīng)； 氣隙磁場均勻分布， 各繞組的自感系數(shù)均為常數(shù)。

永磁直流電動(dòng)機(jī)接線原理圖及其等效電路如圖1所示。電機(jī)定子磁極為永磁體，電樞繞組在轉(zhuǎn)子上。

2 永磁直流電動(dòng)機(jī)Simulink仿真模型

根據(jù)永磁直流電動(dòng)機(jī)的微分方程式（1），用SIMULINK功能模塊構(gòu)造出瞬態(tài)仿真模型如圖2所示。

根據(jù)狀態(tài)空間形式的方程式（2），利用Simulink中的State-Space模塊直接構(gòu)造出永磁直流電動(dòng)機(jī)的仿真模型如圖3所示。

也可以使用MATLAB Function模塊，編寫M函數(shù)文件程序來構(gòu)造永磁直流電動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)仿真模型。

以上五種仿真模型封裝成子系統(tǒng)后都可以作為理想條件下永磁直流電動(dòng)機(jī)的通用仿真模型使用，封裝成子系統(tǒng)后的永磁直流電動(dòng)機(jī)仿真模型見圖7。

3 仿真實(shí)例

為驗(yàn)證仿真模型的正確性，下面對Boost直流斬波器供電的永磁直流電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。其中，Boost直流斬波器的參數(shù)為：電感L=0.2mH，電容C=10μF，開關(guān)頻率fc=100000Hz，占空比m=0.5。永磁直流電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)見pmdcm的M函數(shù)程序。

圖8所示的永磁直流電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程瞬態(tài)特性反映了永磁直流電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程的客觀規(guī)律，分別用上述五種仿真模型代入圖7的PMDCmotor中所得仿真曲線完全一致，從而驗(yàn)證了所建立的仿真模型是正確的。

4 結(jié)束語

根據(jù)永磁直流電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和等效電路建立了連續(xù)系統(tǒng)理想條件下的永磁直流電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型，在MATLAB＼SIMULINK環(huán)境下，構(gòu)建了永磁直流電動(dòng)機(jī)的五種仿真模型。通過實(shí)例仿真計(jì)算，驗(yàn)證了建模方法的正確性和有效性。

所介紹的建模方法是建立理想條件下電機(jī)仿真模型的基礎(chǔ)，其中，第一種、第四種、第五種方法是電機(jī)建模的一般方法，適用于理想條件和非理想條件下任何型式的電機(jī)。有時(shí)為了更方便快捷地建立電機(jī)仿真模型，可以將上述方法結(jié)合起來使用。所介紹的建模方法對電氣工程類的本科畢業(yè)生和研究生順利完成畢業(yè)論文具有直接的指導(dǎo)意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]P.C. Krause. Analysis of Electric Machinery[M]. McGraw-Hill， 1986

[2]基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用 [M].清華大學(xué)出版社，2002

[責(zé)任編輯：曹明明]