劉秀

教學(xué)就是“教”學(xué)生“學(xué)”，教是為學(xué)服務(wù)的，學(xué)生的“學(xué)”在課堂教學(xué)中占據(jù)著重要地位。課標(biāo)中強調(diào)“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一”，指出了“教貼合學(xué)，方能成效”?！耙詫W(xué)定教”正體現(xiàn)了“以生為本”的思想，是指依據(jù)學(xué)生的“學(xué)”實施教師的“教”，主張先“學(xué)”后“教”，“學(xué)”走在“教”之前，把學(xué)生“學(xué)”的思路和教師“教”的思路有效融合。

以學(xué)定教，學(xué)生才是課堂的靈魂，“學(xué)”是“教”的前情和目標(biāo)，貫穿始終。因此，對學(xué)生的學(xué)情分析勢必成為生本課堂的主要依據(jù)，教學(xué)活動中教師需不斷關(guān)注學(xué)情，因?qū)W而教，因“生”而“動”，課堂才能真正生動、有效。

下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，以人教版五年級上冊“三角形的面積”一課的對比實踐為例，談?wù)勔颉吧倍皠印钡慕虒W(xué)實踐活動。

一、前測分析

“三角形的面積”是人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，遵循教材的編排特點，學(xué)生用兩個完全相同的三角形拼一拼，比一比，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式S=ah÷2。然而教師若不拋出“兩個完全相同的三角形”這個魚餌，在缺少相似活動經(jīng)驗的前提下，學(xué)生是否能主動想到這樣的“倍拼法”呢？學(xué)生真實的學(xué)習(xí)起點在哪里？如何讓學(xué)生真正主動探究，展現(xiàn)“生本”教學(xué)呢？對此，我進行了一次學(xué)情前測：

1. 訪談：你認(rèn)為三角形的面積大小與什么有關(guān)？你知道三角形的面積計算公式嗎？

2. 操作：你能根據(jù)提供的材料得到三角形的面積計算公式嗎？（向?qū)W生提供如下材料：一個長方形，一個正方形，一個平行四邊形，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的直角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形。）

3. 問卷：你會計算這個三角形的面積嗎？（已知兩條邊長和對應(yīng)的一條高）

根據(jù)不同班級的學(xué)生前測結(jié)果進行分析，雖然各項數(shù)據(jù)稍有差異，其中能發(fā)現(xiàn)不少共同點：

1.知識起點：根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生能意識到三角形的面積與底和高有關(guān)。

2.經(jīng)驗起點：材料選擇上，當(dāng)學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)是研究三角形的面積時，80%以上的孩子會根據(jù)已有的活動經(jīng)驗，直接從一個三角形的材料入手，體現(xiàn)了慣性的思維方式。

3.技能起點：從推導(dǎo)的方式看，學(xué)生有從“未知—已知”的轉(zhuǎn)化想法，會借助平行四邊形的轉(zhuǎn)化方式進行遷移，嘗試沿著三角形的高進行剪拼，然而面對個別轉(zhuǎn)型成功的三角形時，學(xué)生無法獨立、有序地進行面積推導(dǎo)，需要在方法上加以指導(dǎo)?？傮w上看，學(xué)生轉(zhuǎn)化方法受到“一個圖形”的思維局限，推導(dǎo)過程中需要加強“圖形轉(zhuǎn)換—尋找聯(lián)系—推導(dǎo)公式”的方法指導(dǎo)。

二、對策思考

學(xué)生能根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗，對三角形面積的探索有轉(zhuǎn)化的想法，但對于轉(zhuǎn)化的方法受到平行四邊形的影響，存在“一個圖形”的思維局限。因此在學(xué)習(xí)中，可以遵循學(xué)生的現(xiàn)實起點，從對一個三角形的操作方式入手，抓住“一個等腰三角形”的成功轉(zhuǎn)化，尋找思維突破口，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“自主猜想—操作驗證”的探索過程，從而理解三角形的面積計算方法。

三、教學(xué)實踐

生本課堂必然是以學(xué)生為主體的課堂，教師要扭轉(zhuǎn)角色，成為學(xué)生的“配角”。相應(yīng)的，課堂教學(xué)的方式也應(yīng)由“教”走向“學(xué)”，處處體現(xiàn)學(xué)生的主動參與意識。然而，學(xué)生是變化的，同一個群體中個體之間存在差異，不同群體也存在不同差異。同是探究“三角形的面積”，面對不同的班級與學(xué)生，教師也應(yīng)該隨著學(xué)習(xí)主體的變化而變化教學(xué)。

【對比教學(xué)片段一】

師：拿出桌面上的兩個三角形（等腰三角形和不等邊三角形），剪一剪，拼一拼。

學(xué)生操作，教師巡視，指名學(xué)生上臺展示貼，并說一說想法。

師：都是沿著三角形的高剪，一個成功地轉(zhuǎn)換了，另一個沒法轉(zhuǎn)換，看來沿著高剪這方法有局限性，不是所有的三角形都適合。想一想，為什么這個三角形能成功轉(zhuǎn)化呢？

指名學(xué)生說，教師折一折，揭示“完全相同”。

師：這個三角形為什么不能成功？

師：也就是說，同學(xué)們認(rèn)為能剪出兩個完全相同的三角形才可以轉(zhuǎn)換成平行四邊形，無法剪出兩個完全相同的三角形所以不能轉(zhuǎn)化。（板書：兩個完全相同）

師：那么，像這樣的三角形（教師拿出不等邊三角形），你希望老師提供什么材料也使它成功轉(zhuǎn)化呢？

指名說。

小組操作：從信封中尋找出合適的三角形拼一拼，驗證自己的想法，進行圖形轉(zhuǎn)換。

學(xué)生展示匯報。（兩個完全相同的銳角、鈍角或直角三角形，都能拼成一個平行四邊形。）

反思：兩次操作，第一次操作活動充分滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生“任選一個三角形按你的想法進行轉(zhuǎn)化”，就像前測中了解到的一樣，學(xué)生按照已有經(jīng)驗把三角形沿高剪開再拼一拼，結(jié)果，小部分學(xué)生成功了，大部分孩子走進了死胡同，這時候兩種結(jié)果的對比引發(fā)了學(xué)生的思考，通過觀察比較、分析、交流，他們很快找到了原因，由于等腰三角形的特殊性，使得剪出的兩個三角形完全相同，所以能轉(zhuǎn)化成一個長方形或平行四邊形。拋出了“兩個完全相同的三角形”這塊磚，接下去就自然而然地引出了“倍拼法”這塊玉，于是，第二次操作活動拉開了序幕。兩次操作，充分尊重學(xué)生的已有想法，自主突破思維的局限，從“一個圖形”走向“兩個圖形”。

【對比教學(xué)片段二】

師：三角形的面積該如何推導(dǎo)呢？

教師出示學(xué)習(xí)素材包，4人小組合作，媒體出示要求：

（1）選擇材料；（2）進行轉(zhuǎn)化；（3）填寫“研究小報告”。

學(xué)生操作，教師巡視，隨機采訪，并邀請成功轉(zhuǎn)化的學(xué)生上臺展示貼一貼。

師：仔細(xì)看，的確都轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。教師指著一組作品（等腰三角形沿高剪拼）問：這是誰的作品？說說你們的想法？怎樣剪的？

生：沿著三角形的高剪開，成功拼成了平行四邊形或長方形。

教師拿出一個不等邊三角形，問：這個三角形沿高剪開行嗎？（教師沿高剪開，不能成功轉(zhuǎn)化）

師：比較一下，都是沿高剪開，為什么這個三角形能成功轉(zhuǎn)化呢？

指名學(xué)生說，教師折一折，揭示“兩個完全相同”。

師：真的是這樣嗎？讓我們看看這幾組同學(xué)的方法。

學(xué)生匯報：我用兩個完全相同的銳角（直角、鈍角）三角形拼成了一個平行四邊形。

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

指名說，教師小結(jié)并板書：任意兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

師：這兩個是誰的？你們是怎樣想的呢？（長方形、平行四邊形對角線剪開）

指名說想法。

師：對呀，他們都可以剪成兩個完全相同的三角形?？磥?，三角形轉(zhuǎn)化的方法可真不少啊！

反思：只借助一次操作，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)充分還給學(xué)生，尊重所有學(xué)生的想法，教師提供豐富的學(xué)習(xí)素材，學(xué)生自主選擇材料，自主探究面積公式，填寫“研究報告”，課堂上衍生出一片繁華——出現(xiàn)了形形色色的轉(zhuǎn)化方法。匯報時，教師仍然尊重學(xué)生的思維發(fā)展順序，從一個△到兩個△，充分暴露學(xué)生的思維方法，體現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生變得更主動，課堂變得更生動。

四、教學(xué)思考

以生為本，以學(xué)定教是“生本課堂”的主旨。正如某位教育家所說的，只有知道學(xué)生的位置在哪里，我們才可以把他們引向新的地方。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。

然而，不同的教學(xué)對象有不同的心理特點、思維特點，面對差異就意味著需要改變，需要一次次地“量身定做”，更貼近“學(xué)”而“教”。哪怕設(shè)計再精美的教學(xué)活動都不能一成不變，而是“教”“學(xué)”一體，緊緊圍繞學(xué)生，平衡互動。

從兩次對比教學(xué)的過程來看，教師的“教”因為學(xué)生的“學(xué)”不斷調(diào)整，學(xué)生學(xué)得更主動，更充實。日常教學(xué)中單一圍繞教材而教的方式只能讓學(xué)生“吃”，對于為什么要這樣吃，想吃什么，怎樣吃等問題顯然是置之不理的，然而，依據(jù)前測的實踐活動，不論是第一次教學(xué)的兩次操作還是第二次教學(xué)中的單次操作，都讓學(xué)生覺得自己原先還模模糊糊的猜想竟然可以得到這么精彩的論證，竟然可以衍生出前所未有的發(fā)現(xiàn)，這“眼前一亮”的感覺不僅僅是對于學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)的喜悅，更是對自己的一份肯定，對探索的一種勇氣。這樣的“學(xué)”是讓人興奮的學(xué)，哪怕脫離了教師，學(xué)生也可以有序地思考，合理探究。

從教學(xué)效果看，滿足了學(xué)生需求的“教”，也讓教師收獲不淺，連連驚嘆！通過“三角形的面積”一課，轉(zhuǎn)化的價值已經(jīng)深深扎根在學(xué)生的心中，對于多種方式的轉(zhuǎn)化及推導(dǎo)方法，學(xué)生除了一次又一次地感嘆“哇！竟然還可以這樣”，更打開了思維的大門，“究竟為什么要這樣做？那樣做可以嗎？”一邊質(zhì)疑一邊解惑，孩子們不再單一局限在課本中追尋答案，更注重大膽猜想，勇敢實踐，大大提升了探索意識和發(fā)現(xiàn)能力。

變化的學(xué)生，變化的教學(xué)，課堂因為這貼心的變化更多姿多彩，活力四射。生本的課堂，學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)的主人，也是教學(xué)的核心，他們的起點，他們的成長點，他們的發(fā)展點……都是教師教學(xué)的中心。教因?qū)W而定，師因生而動。因“生”而“動”，果然讓數(shù)學(xué)課堂十分生動！

編輯 趙飛飛