摘要：伴隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，新時代的數(shù)學(xué)模型已被廣泛應(yīng)用到包括經(jīng)濟(jì)在內(nèi)的多個領(lǐng)域之中。數(shù)學(xué)模型能夠?qū)?jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)關(guān)系予以有效反映，特別是借助于數(shù)字、字母等一系列符號構(gòu)成的等式或不等式，可以對客觀物體的基本特征和內(nèi)在聯(lián)系等進(jìn)行描述，還可以對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有效描述等?；诖?，文章擬從數(shù)學(xué)模型的基本含義出發(fā)，分析數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用的必要性，探討數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域；應(yīng)用策略；數(shù)量關(guān)系；數(shù)學(xué)問題

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）012-00-01

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，甚至可以說所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究與決策，都需要數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算。隨著數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中日益定量化與計(jì)量化的存在，使得數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中扮演的角色越來越重要。因此，文章針對數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用策略研究具有至關(guān)重要的經(jīng)濟(jì)意義與數(shù)學(xué)價值。

一、數(shù)學(xué)模型的基本含義

數(shù)學(xué)模型就是通過對有關(guān)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，對一系列實(shí)際問題的高度總結(jié)與表述。數(shù)學(xué)模型一般是為了實(shí)現(xiàn)特定的研究目標(biāo)，對現(xiàn)實(shí)社會的特定對象提出假設(shè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)圖標(biāo)、圖形以及關(guān)系式等專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語及科學(xué)的數(shù)學(xué)手段形成的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式豐富多樣，其可以是數(shù)學(xué)圖表、算法語言，也可以是幾種結(jié)構(gòu)形式的混合。[1]而將現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題抽象與簡化為數(shù)學(xué)模型即是數(shù)學(xué)建模，一般包括模型應(yīng)用、提出問題、模型驗(yàn)證、簡化問題、模型改進(jìn)、模型構(gòu)建等多個方面。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，將經(jīng)濟(jì)管理與數(shù)學(xué)模型有機(jī)結(jié)合在一起，就構(gòu)建起了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)模型。這一模型就是將實(shí)際現(xiàn)象中內(nèi)部因素間的關(guān)系及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為一整套反映各種數(shù)量關(guān)系的具體算法和數(shù)學(xué)公式，用以描述所研究對象的實(shí)際運(yùn)動規(guī)律。數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用就是通過對客觀事物的抽象概括，用模型手段反映各種現(xiàn)象的數(shù)量依存關(guān)系，這是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的重要方法之一。值得注意的是，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型在經(jīng)營領(lǐng)域中的應(yīng)用價值最大化，不但需要對有關(guān)現(xiàn)象實(shí)施定量分析，而且要具有深厚的數(shù)學(xué)功底，如數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)、決策理論、規(guī)劃理論等多方面的知識儲備。

二、數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用的必要性

經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)模型在嚴(yán)格遵循經(jīng)濟(jì)理論的引導(dǎo)下，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的簡單化，而且是探究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中各種數(shù)量關(guān)系的重要工具，也是經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有著分析問題、解決問題、計(jì)算求解、加工信息、驗(yàn)證理論等功能，尤其是能夠分析與研究復(fù)雜的、范圍廣的數(shù)量關(guān)系。[2]從某種程度上講，在未來經(jīng)濟(jì)的發(fā)展走向中，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析，并提出強(qiáng)針對性的經(jīng)濟(jì)決策等是必經(jīng)路徑。

與此同時，數(shù)學(xué)模型也為經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析與研究開創(chuàng)了一條寬廣大路，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的定性研究朝著定量研究的逐步轉(zhuǎn)化，有助于各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)決策更加理性化，更具有思維發(fā)散的空間。經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的相互結(jié)合，為現(xiàn)實(shí)社會創(chuàng)造了巨大的物質(zhì)財(cái)富，也為社會科學(xué)的快速發(fā)展注入了動力。[3]我們堅(jiān)信，數(shù)學(xué)模型必將成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程中的一座里程碑，將為經(jīng)濟(jì)發(fā)展開辟更為廣闊的提升空間。

三、數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用策略

（一）科學(xué)采用博弈論

數(shù)學(xué)模型中的博弈論又被稱為“賽局理論”或“對策論”。博弈論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的科學(xué)應(yīng)用，就是通過對各個市場競爭實(shí)體的策略與行為研究，為博弈的國家、企業(yè)以及個人的經(jīng)濟(jì)活動進(jìn)行指導(dǎo)。博弈論不但有助于國家分析與把握企業(yè)、個人等的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，而且有利于發(fā)現(xiàn)博弈中的低效率經(jīng)濟(jì)決策，從而為政府實(shí)施高效率的資源配置與宏觀調(diào)控等提供強(qiáng)大的理論支持。譬如，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中可以積極借鑒“智豬博弈”這一模型，引導(dǎo)小型企業(yè)認(rèn)真分析市場形勢，前期做好資金積累與模仿工作，然后逐步推動規(guī)模的擴(kuò)大；引導(dǎo)大型企業(yè)不斷提升經(jīng)營管理理念，強(qiáng)化體制建設(shè)，促進(jìn)其進(jìn)一步做大做強(qiáng)。

（二）合理運(yùn)用高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)涵蓋的范圍十分廣泛，如多元函數(shù)、常微分、函數(shù)、定積分等，均被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。比如，高等函數(shù)能夠?qū)?jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的各種供需情況予以有效反映，且可以借助于抽象的、簡單的函數(shù)模型有效解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的一些供需問題，進(jìn)而為國家的宏觀調(diào)控以及企業(yè)的各項(xiàng)決策等提供必要的數(shù)據(jù)參考。另外，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，定積分與微積分也被廣泛應(yīng)用，即根據(jù)不定積分的有關(guān)原理，能夠促使邊際函數(shù)逐步轉(zhuǎn)化成原函數(shù)，從而應(yīng)用定積分對總成本、總利潤、總需求、總收入等問題進(jìn)行高質(zhì)高效的解決。

（三）高效使用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)

市場供需關(guān)系處于不斷的變化之中，尤其是資源供需、商品價格等更是時刻發(fā)生著變化。這種情況造成經(jīng)濟(jì)規(guī)律難以被及時、精準(zhǔn)的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，同時也增加了有關(guān)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率。[4]而依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)建起的數(shù)學(xué)模型，對以上經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)能夠起到很好的解決，即通過分析研究有關(guān)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，以及市場供需與價格之間的微妙關(guān)系等，可以對市場的供需規(guī)律進(jìn)行有效總結(jié)，進(jìn)而最大程度的提升經(jīng)濟(jì)效益。

總而言之，數(shù)學(xué)模型作為分析各種經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的主要工具，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)濟(jì)理論的中間環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)模型主要是通過經(jīng)濟(jì)理論引導(dǎo)簡化經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，屬于抽象化的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。同時，數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中發(fā)揮著信息加工、求解計(jì)算、問題分析、理論演奏、思路明確等功能，尤其是對錯綜復(fù)雜、相互聯(lián)系且量大面廣的經(jīng)濟(jì)問題具有很好的處理功能與作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析、對經(jīng)濟(jì)走向進(jìn)行預(yù)測、對經(jīng)濟(jì)決策進(jìn)行提出等已是必然的發(fā)展趨勢。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊積鳳.對新時期經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的探析[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2014（19）.

[2]李娟.數(shù)字模型在經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域的應(yīng)用案例[J].全國商情（經(jīng)濟(jì)理論研究），2010（19）.

[3]胡剛，王淑琴.針對第三方物流企業(yè)的物流中心選址模型研究[J].公路交通科技，2002（7）.

[4]牛華偉，張厚超.數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（5）.

作者簡介：徐東方（1981-），男，漢族，河南周口人，碩士，河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部講師，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究。