曹翔

摘 要：備好課是上好課的前提，但課堂教學(xué)中還是有很多的“意外”，作為新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)觀念、教學(xué)行為、教學(xué)理念、職業(yè)意識(shí)等多方面都發(fā)生了根本性的變化。以案例的形式展示了小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)文化、理念文化、職業(yè)文化的探索，研究了現(xiàn)代教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)具備的專業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)素養(yǎng)、職業(yè)素養(yǎng)，更好地提高數(shù)學(xué)課堂文化品位。

關(guān)鍵詞：課堂生成；思維過(guò)程；想象力；創(chuàng)造力

每一次備課，都要從教學(xué)重點(diǎn)去輻射，找到課堂的中心和重心，但是，每一次的課堂，或者說(shuō)很多次的課堂，都會(huì)發(fā)生“意外”，可能是難度的錯(cuò)誤估計(jì)，也可能是課堂走向?qū)處煹囊龑?dǎo)，導(dǎo)致教師也會(huì)“突發(fā)奇想”，從而改變了教學(xué)原有的設(shè)計(jì)，也可能是學(xué)生的提問(wèn)和回答，超出了你備課甚至是知識(shí)儲(chǔ)備的范疇，等等。聽許多名家名教師都說(shuō)過(guò)：“一帆風(fēng)順的課堂，并不是一節(jié)好課堂，因?yàn)槿鄙偎季S的碰撞、靈感的火花。”（大致的意思）那么在課堂中這樣的“課堂生成”我們應(yīng)該用什么標(biāo)準(zhǔn)或是方式去處理呢？放大、縮小或是課后處理。但是遇到學(xué)生的“另類”表達(dá)，我們應(yīng)該持什么樣的態(tài)度呢？

下面就自己的幾個(gè)課堂實(shí)例來(lái)談一談我的思考。

案例一：格式的嚴(yán)謹(jǐn)和思維的簡(jiǎn)潔

在四年級(jí)開學(xué)學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)便計(jì)算”的時(shí)候，有一題學(xué)生板演如下：

125×12×8

=125×8

=1000×12

=12000

在六年級(jí)學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí)，有一題如下：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高40厘米，表面積多少平方分米？

30×20×2+30×40×2+20×40×2

=1200+2400+1600

=52（平方分米）

在格式的嚴(yán)謹(jǐn)和表達(dá)的捷徑中，教師如何對(duì)待學(xué)生的“思維方式”，很可能會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生較為重要的影響。對(duì)于第一題的簡(jiǎn)便計(jì)算我印象較為深刻，當(dāng)時(shí)是在我的校內(nèi)公開課上發(fā)生的事情，這是學(xué)生板演的過(guò)程，在逐一評(píng)價(jià)到此題時(shí)，對(duì)話如下：

師：“這題對(duì)不對(duì)？”（面向全班同學(xué)）

生：很多學(xué)生回答“對(duì)”，有較為細(xì)心的同學(xué)說(shuō)“不對(duì)”。

師：“為什么不對(duì)？”（找一位說(shuō)“不對(duì)”的同學(xué)說(shuō)說(shuō)想法）

生：第一步少寫了，乘以12沒(méi)寫。

師：（觀察學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有的露出頓悟的表情，有的無(wú)動(dòng)于衷）嗯，很好，請(qǐng)坐。大家來(lái)看這一題，這位同學(xué)第一步寫了125×8，大家知道是什么意思嗎？

生：（舉手很多，點(diǎn)一位同學(xué)回答）他把125和8放在一起會(huì)簡(jiǎn)便。

師：很好，請(qǐng)坐，大家同意嗎？

生：同意。

師：這位同學(xué)也知道把125和8放在一起先乘，這樣會(huì)簡(jiǎn)便，只是寫算式的時(shí)候忘記把乘以12寫上，這一題老師給你半對(duì)，下次要細(xì)心。

……

下課后，評(píng)課老師就“半對(duì)”的問(wèn)題，很認(rèn)真嚴(yán)肅地教育我（很關(guān)心我的兩位指導(dǎo)老師，心里很感激），“對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)，不能說(shuō)半對(duì)，這樣會(huì)讓學(xué)生搞不懂對(duì)錯(cuò)”“數(shù)學(xué)是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，不能講半對(duì)”。由此引發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)課堂濃厚的興趣，激起了我的探索和思考的欲望，從而也積累了很多課堂實(shí)例。再如第二題的書寫，我很理解，導(dǎo)致我就是不忍心給予任何負(fù)面的評(píng)價(jià)，連“半對(duì)”我都不想說(shuō)。因?yàn)橄鄬?duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，我更注重學(xué)生思維形成的過(guò)程，即使結(jié)果是錯(cuò)誤的，但是他擁有獨(dú)立思考的能力。我認(rèn)為學(xué)生成長(zhǎng)的自由、思維的完整性、思想的無(wú)邊無(wú)際，比亦步亦趨的教條產(chǎn)物更重要。

案例二：另類的思維方式和傳統(tǒng)的解決方法

在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)、面積”時(shí)，為了計(jì)算快捷和簡(jiǎn)便，會(huì)讓學(xué)生記憶2π=6.28，3π=9.42等等，有一個(gè)題目是：圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，求半徑是多少厘米？學(xué)生板演如下：

C=12.56

C=πd（這種書寫的方式是我教的，其實(shí)應(yīng)該是中學(xué)的書寫習(xí)慣）

4π=πd

4=d

2=r厘米

這是學(xué)生的書寫原型，看了后突然涌起非常強(qiáng)烈的兩種念頭，“是我教錯(cuò)了”和“就應(yīng)該這樣學(xué)”。對(duì)此深深地思考和反省自己，我們教師就是一本書，盡信書不如無(wú)書。學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力不應(yīng)該為教師的思想所束縛，不應(yīng)該為教師的追求成績(jī)而買單。錯(cuò)誤的地方或者說(shuō)不協(xié)調(diào)的地方有三個(gè)，一個(gè)是4π的出現(xiàn)，一個(gè)是4=d的書寫習(xí)慣，最后一個(gè)是單位的不協(xié)調(diào)。但是，整個(gè)解決問(wèn)題的思維過(guò)程不是典型的“倒推”嗎？用現(xiàn)有知識(shí)解決問(wèn)題，僅此而已。

案例三：可以這樣教嗎？

學(xué)習(xí)“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”，我直接教成了“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾倍”。

緣由：本課屬于蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的內(nèi)容。學(xué)生對(duì)“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”為什么可以用除法來(lái)得到分?jǐn)?shù)，并不明了。（個(gè)人認(rèn)為這個(gè)地方教材設(shè)計(jì)得并不完善，課本設(shè)計(jì)了一個(gè)“根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，也可以用除法計(jì)算：1÷4=1/4”的解釋環(huán)節(jié)）但是告訴學(xué)生“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾倍”，學(xué)生馬上就明白用除法，并且知道誰(shuí)除以誰(shuí)。

在思考“幾分之幾和倍數(shù)的關(guān)系”時(shí)，個(gè)人想到“當(dāng)放大倍數(shù)下降到中頻率放大倍數(shù)的0.707倍時(shí)……”，既然物理中可以將0.707看作某數(shù)的倍數(shù)，那么數(shù)學(xué)中也應(yīng)該同樣可以。既然倍數(shù)可以表示小于1的數(shù)量比較，而分?jǐn)?shù)又可以表示大于1的數(shù)量比較，那么，它們應(yīng)該就是一樣的，沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。于是嘗試把分?jǐn)?shù)和倍數(shù)在表示數(shù)量關(guān)系時(shí)統(tǒng)一起來(lái)，從而把除法的使用合理化而非解釋性的工具化。分?jǐn)?shù)不光代表結(jié)果，也可以代表關(guān)系，其實(shí)倍數(shù)也不僅僅代表結(jié)果，也代表關(guān)系，而且是簡(jiǎn)化了的關(guān)系，即分母為1而已，試想，分?jǐn)?shù)表示比的關(guān)系的時(shí)候，是可以進(jìn)行化簡(jiǎn)的，200/100可以化簡(jiǎn)或是表達(dá)為2：1，其實(shí)就是2倍。個(gè)人認(rèn)為，這是通用的，用倍數(shù)表示比的關(guān)系更徹底，只是不夠直觀。如3∶2和1.5倍。

可以這樣教嗎？我不知道。但是我知道我是這樣思考問(wèn)題并做歸納的。

案例四：過(guò)程遠(yuǎn)比結(jié)果要重要

學(xué)習(xí)除法125÷10，如果學(xué)生寫=10……25，相信老師一定會(huì)告訴學(xué)生：“你做錯(cuò)了，因?yàn)橛鄶?shù)要比除數(shù)小?！边@就是現(xiàn)在教育的主流觀念，結(jié)果代表全部，其他鼓勵(lì)性的語(yǔ)言顯得那么蒼白。

但是除法的創(chuàng)造來(lái)源于生活，生活中的平均分很多時(shí)候都是這樣的，要“試商”，先用100分一分，剩下25再分一分，分的結(jié)果加在一起（見《除法豎式的發(fā)展與教學(xué)》一文）。其實(shí)格式真的那么重要嗎？余數(shù)真的那么重要嗎？就是很重要，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程不應(yīng)該更重要嗎？而我們又敢不敢在課堂上去講數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展史呢？敢不敢讓孩子產(chǎn)生“我也和以前的偉人一樣思考問(wèn)題”的“驕傲心理”呢？我們更多的考慮和顧慮是“掌握計(jì)算的方法就行了”“不能把課上得太開放，會(huì)收不回來(lái)的”。

前兩天在我縣數(shù)學(xué)觀摩學(xué)習(xí)了一節(jié)四年級(jí)的“周期規(guī)律”，對(duì)照例圖，教師問(wèn)“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”有孩子回答“紅紅黃黃，紅紅黃黃，每4個(gè)都是一樣的”，教師就接過(guò)了話題引入本課的主題“周期規(guī)律”，然后再去發(fā)現(xiàn)其他圖案的周期規(guī)律。其實(shí)真的就只有這樣一個(gè)規(guī)律嗎？

課堂中并沒(méi)有給孩子更多時(shí)間去觀察，我們的導(dǎo)入和言語(yǔ)的指向通通是為課堂教學(xué)服務(wù)的，而不是為了孩子的思維發(fā)展服務(wù)的。我們培養(yǎng)孩子思維的發(fā)展，是按照我們的意愿和指引培養(yǎng)的，我們教師還是主體，孩子還是受體，我們還是“強(qiáng)權(quán)”的。教師的指引作用應(yīng)該是“指引孩子在正確的道路上”，而非“指引孩子在唯一的道路上”。

結(jié)果真的那么重要嗎？即使結(jié)果是重要的，我們就應(yīng)該扼殺孩子的創(chuàng)造力和想象力嗎？不讓孩子“走彎路”，不讓孩子去“盡情地想”難道不是我們“強(qiáng)權(quán)”的表現(xiàn)嗎？不要讓孩子的思維僅僅擁有“線性的”。

關(guān)于中國(guó)學(xué)生成績(jī)雖好卻缺乏創(chuàng)造性的議論，已持續(xù)好多年。作為小學(xué)教師，尤其是和思維發(fā)展密切相關(guān)的數(shù)學(xué)教師，我們肩膀上的擔(dān)子其實(shí)很重很重。

課堂上你究竟想教給孩子什么呢？

讓我們真正地尊重學(xué)生吧！讓他們成為一個(gè)有思想、有創(chuàng)造性的人。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳和.小學(xué)數(shù)學(xué)教師[M].上海教育出版社，2008.

[2]王本陸.課程與教學(xué)論[M].高等教育出版社，2004.