李志剛

摘要：高中數(shù)學(xué)一直是同學(xué)們認(rèn)知中最難的科目，學(xué)起來(lái)吃力，往往會(huì)形成難而學(xué)不好，學(xué)不好就覺(jué)得更難這一惡性循環(huán)，為了在教學(xué)中幫助同學(xué)們突破這一惡性循環(huán)，我們可以跳出知識(shí)本身，思考構(gòu)建良好的教學(xué)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；基礎(chǔ)構(gòu)建

不可否認(rèn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的難度是不小的，它對(duì)學(xué)生的能力有著較高的要求，但是教師的教學(xué)方法，始終在教學(xué)中扮演著重要角色，有效的教學(xué)方式能夠“化腐朽為神奇”，把知識(shí)與學(xué)生有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，用學(xué)生容易理解的方式傳授知識(shí)，讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。本文將著重從教學(xué)的基礎(chǔ)構(gòu)建的三方面做說(shuō)明。

一、行始于思——培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

（一）數(shù)學(xué)思維的重要性

數(shù)學(xué)思維對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，就像槳對(duì)于船的作用，正確的思維方向和思維方式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。為什么一些同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)很輕松且充滿興趣，而另外一些同學(xué)學(xué)起數(shù)學(xué)來(lái)無(wú)比吃力，而且越學(xué)越反感，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)的好的同學(xué)，能夠應(yīng)用正確的數(shù)學(xué)思維去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，所以能夠從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)，無(wú)論表面的問(wèn)題如何變幻，其思路是不變的；而數(shù)學(xué)學(xué)得較差的同學(xué)，多是在對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科認(rèn)知不足的情況下強(qiáng)迫自己學(xué)習(xí)，是根據(jù)每個(gè)題零散的思路去套用在相似的題目上，或者不斷地演算，不斷的“試”以得出結(jié)果，這樣的思考方法效率數(shù)非常低的，而且在學(xué)習(xí)的越深入就會(huì)越感到吃力?？梢?jiàn)，培養(yǎng)良好的思維能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有根基牢固了，才能建設(shè)高樓。

（二）如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

抽象而言，數(shù)學(xué)思維既是一種思維方法，也是一種表達(dá)方法。從思維方法的角度來(lái)說(shuō)，我們?cè)诿鎸?duì)某一事物或者說(shuō)問(wèn)題的時(shí)候，為什么會(huì)得出不同的結(jié)論，是因?yàn)椴煌娜藭?huì)采取不同的思維方式，有的人更傾向于感性思維，他多會(huì)評(píng)價(jià)這一事物的社會(huì)人文屬性，有的人更傾向于理性思維，他多會(huì)評(píng)價(jià)這一事物本身的自然科學(xué)屬性。數(shù)學(xué)思維明顯屬于理性思維的范疇，所以老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)候，要注意讓同學(xué)們多從理性思維的角度去思考，例如：學(xué)習(xí)概率問(wèn)題，可以讓同學(xué)們回憶生活中常常遇到的某些事件，用數(shù)學(xué)和概率去計(jì)算這些事件的發(fā)生概率，而不是簡(jiǎn)單的用機(jī)緣巧合來(lái)描述。從表達(dá)方法的角度來(lái)說(shuō)，舉個(gè)例子，用英語(yǔ)思維來(lái)思考某一問(wèn)題的時(shí)候，我們會(huì)得出它的英語(yǔ)結(jié)論，用漢語(yǔ)思維來(lái)思考某一問(wèn)題時(shí)，我們會(huì)得出它的漢語(yǔ)結(jié)論，那么如果我們用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考，就會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)結(jié)論，反過(guò)來(lái)，如果是同樣的一個(gè)結(jié)論，那么它可以通過(guò)不同的表達(dá)方式表達(dá)出來(lái)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生多使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，以此來(lái)達(dá)到鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的目的，例如，函數(shù)的含義，用文字表達(dá)為：函數(shù)表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系使一個(gè)集合里的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)（可能相同的）集合里的唯一元素，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是：?x∈D→唯一y∈R，（對(duì)應(yīng)關(guān)系為f），則稱y是x的函數(shù)，記為y=f（x），對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言更加簡(jiǎn)單明了，而且能夠在學(xué)生頭腦中形成形象的記憶。

總結(jié)而言，數(shù)學(xué)思維就是一種提綱挈要、化繁為簡(jiǎn)的思維，用數(shù)字、符號(hào)和圖像來(lái)表達(dá)，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中就要朝著這樣的方向去思考。

二、思踐于行——培養(yǎng)實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，實(shí)踐能力則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的砌墻的雙手，只有在實(shí)踐中才能應(yīng)用理論知識(shí)，更進(jìn)一步的思考。數(shù)學(xué)中的實(shí)踐能力，主要是指學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有限的，但是考察的方式確實(shí)千變?nèi)f化的，一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)可以延伸出無(wú)數(shù)的問(wèn)題，如果學(xué)生只是記知識(shí)點(diǎn)，在解決問(wèn)題時(shí)時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力這時(shí)候就會(huì)發(fā)揮出極大的效用。

（一）勤能補(bǔ)拙——加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題盡管要求靈活變通，但是打牢基礎(chǔ)確是十分重要的，一切復(fù)雜的問(wèn)題都是從簡(jiǎn)單的問(wèn)題演變或者組合而來(lái)的，可謂是萬(wàn)變不離其宗，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題既是基礎(chǔ)也是核心。勤加練習(xí)始終是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不二法門(mén)。

在高一、高二初學(xué)階段，每學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就需要給同學(xué)們安排一定量的習(xí)題，并且習(xí)題要逐級(jí)分層，基礎(chǔ)題量占70%左右，中等難度題量占20%左右，難題占10%左右，以基礎(chǔ)知識(shí)為重。而且我們一定要提醒同學(xué)們，即使會(huì)也不能掉以輕心，多加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)始終是有益的。在高三最后復(fù)習(xí)階段，所有知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，這時(shí)候的練習(xí)就應(yīng)該以考試為標(biāo)準(zhǔn)，在高考數(shù)學(xué)試卷中，基礎(chǔ)難度的題分值占到大概100分左右，基礎(chǔ)題型的練習(xí)是十分重要的。老師按照考試題型設(shè)定練習(xí)內(nèi)容，并且規(guī)定練習(xí)時(shí)間，以考試的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)練習(xí)，一方面熟悉知識(shí)，一方面鍛煉考試能力。

（二）攻堅(jiān)克難——適當(dāng)提升

在引導(dǎo)學(xué)生打牢基礎(chǔ)之后，要讓同學(xué)們得到更高的分?jǐn)?shù)，更上一層樓，就需要提升練習(xí)題的難度，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到系統(tǒng)，逐步提高。試卷上的難題一般集中于選擇題最后兩題、選擇題最后一道以及解答題最后兩道，這類題主要集中于數(shù)列、圓錐曲線、立體幾何三部分知識(shí)，讓學(xué)生感覺(jué)難的原因是概念抽象、計(jì)算復(fù)雜，要突破難關(guān)，主要從讀懂題和鍛煉計(jì)算能力兩方面入手。

讀懂?dāng)?shù)學(xué)題不僅要求學(xué)生會(huì)讀文字，也要會(huì)讀圖，或者會(huì)轉(zhuǎn)化文字描述為圖形，然后把從題目中得到的信息進(jìn)行整合處理，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，思考適合的解題方法。鍛煉計(jì)算能力，需要讓同學(xué)們多練習(xí)，尤其要注重速算。

三、建立全方位評(píng)價(jià)體系

數(shù)學(xué)教學(xué)要不斷進(jìn)步，提高質(zhì)量，就要求教師學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并且解決問(wèn)題，因此要在教學(xué)中建立一個(gè)評(píng)價(jià)體系，發(fā)掘優(yōu)點(diǎn)并傳承，發(fā)現(xiàn)缺點(diǎn)并改正。

教學(xué)到底有沒(méi)有效果，不能只片面的通過(guò)考試成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)，考試成績(jī)只能作為一個(gè)表面、直觀的參考，教學(xué)評(píng)價(jià)體系需要具有科學(xué)性和全面性。筆者認(rèn)為，教學(xué)評(píng)價(jià)體系需要有以下組成部分：1.提出評(píng)價(jià)指標(biāo)；2.將指標(biāo)量化，按照不同的程度設(shè)定分?jǐn)?shù)；3.劃分各指標(biāo)所占比重；4.加權(quán)求和各指標(biāo)分?jǐn)?shù)，得出最終結(jié)果。例如，我們可以通過(guò)以下方面來(lái)評(píng)價(jià)：1.學(xué)生考試成績(jī)，權(quán)重50%；2.學(xué)生對(duì)知識(shí)理解程度的自我評(píng)價(jià)：完全學(xué)懂了——4分，大致學(xué)懂了——3分，學(xué)懂了部分——2分，沒(méi)有學(xué)懂——1分，此標(biāo)準(zhǔn)占比30%；3.教師自我評(píng)價(jià)：教學(xué)進(jìn)行順利，達(dá)到預(yù)期——4分，學(xué)生表現(xiàn)差強(qiáng)人意——3分，學(xué)生表現(xiàn)地一知半解——2分，學(xué)僧的表現(xiàn)不能令人滿意——1分，此標(biāo)準(zhǔn)占比20%，接下來(lái)將這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)加權(quán)求和，得出最終分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)范圍為：<60，教學(xué)效果較差；>=60，合格；>=80教學(xué)效果良好。由此，教師就可以直觀的評(píng)價(jià)教學(xué)的好壞，做出有針對(duì)性的改進(jìn)。

教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程，做好基礎(chǔ)工作，是實(shí)現(xiàn)更高目標(biāo)的有力保障。