吳江紅

摘 要：數(shù)學是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關系本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學概念又是學好數(shù)學的重要一個環(huán)節(jié)，把握概念的內(nèi)涵與外延能加深數(shù)學概念的理解，培養(yǎng)學生思維的深刻性；對數(shù)學同源題一題多變，培養(yǎng)學生求同存異的思維的靈活性；數(shù)學開放題讓學生思考的角度眾多，思維活動的空間寬闊，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。

關鍵詞：數(shù)學；思維；深刻性；靈活性；創(chuàng)造性

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）17-0203-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.17.130

一、抓住概念內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)學生思維的深刻性

數(shù)學概念（包括公式、定理）教學是中學數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，是進一步推理判斷的基礎，是學生學好數(shù)學的基本前提，要充分理解概念的前提和方法就是要弄清楚概念的內(nèi)涵與外延，數(shù)學概念的形成在建立、推理、總結的過程中蘊藏著深刻的思維過程，而學生數(shù)學能力的個體差異，實際上就是數(shù)學學習中思維的品質(zhì)的深刻性的個體差異，培養(yǎng)學生思維的深刻性，就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，思維的深刻性就是對問題本質(zhì)能全面、細致、深入的思考，中學數(shù)學主要是通過概念、公式、定理來培養(yǎng)學生的思維的深刻性。

角的終邊上一點P（x，y），一旦確定，涉及x、y、r這三個量任取其中兩個就可以確定一個比值，這樣的比值只有六個，這就是三角函數(shù)的外延。

所以，通過對概念的內(nèi)涵與外延的分析，學生充分理解概念的含義，可以更好地掌握概念，有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性。

二、抓住同源題，一題多變，培養(yǎng)學生的靈活性

一題多變是對一道數(shù)學題的聯(lián)想、類比、推廣，可以得到一系列新題目，甚至得到更一般的結論.因此，在教學中積極開展變式練習，對已知或者結論做適當?shù)淖冃?，從不同的角度，運用不同方法經(jīng)常引導學生練習，抓住其內(nèi)在的變化規(guī)律，能打通學生知識之間的內(nèi)存聯(lián)系，讓學生獲得解題的規(guī)律、技巧，一舉反三的本領，從而啟發(fā)學生分析思考逐步把學生引入勝境，培養(yǎng)學生的興趣和能力。

經(jīng)過如此多種的發(fā)散，學生的思維就會呈“萬馬奔騰”之勢，增強了視野，品嘗了成功的樂趣，長期訓練，鞏固了基礎技能，拓展了知識，而學生思維的靈活性也得到了提高。

三、抓住開放題，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性

數(shù)學開放題有很多獨到的思維價值。首先，開放題的多樣性，層次性和探索性，它提供給學生的問題情感比封閉題所能提供的情感更加豐富，更加復雜，對學生的思維創(chuàng)新富有很大的挑戰(zhàn)性。其次，它使幾乎每一個學生都有解決問題的機會，都能通過嘗試解決問題去獲得一些知識或者思維方法。再次，它可以引發(fā)課堂內(nèi)教學探究，學生有充分思考交流的機會，能從不同的角度，不同的方法獲得知識，能更充分的調(diào)動學生的思維活動。

分析上述各式的共同特點，寫出能反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明。

這類開放題的答案不是唯一的，有適合條件的某種數(shù)學對象，無論用什么方法，只要找出一個就可以，這讓學生思考的角度眾多，思維活動的空間寬闊，正好給青少年學生提供一個展翅的思維舞臺，自由地發(fā)揮思維的創(chuàng)造性。

綜上所述，數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一項長期的工作。因此，在數(shù)學教學過程中，要持之以恒的培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，提高學生的綜合素質(zhì)，為學生成為新時代綜合性人才奠定堅實的基礎。

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[責任編輯 房曉偉]