浙江省義烏市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 吳旭麗

分?jǐn)?shù)除法教學(xué)“三招”

浙江省義烏市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 吳旭麗

對(duì)于小學(xué)生而言，從自然數(shù)到小數(shù)再到分?jǐn)?shù)，難度都是逐步增大的。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法過程中，如果沒有方法地盲目學(xué)習(xí)，可能會(huì)學(xué)得一頭霧水。因此教師在教學(xué)過程中要運(yùn)用合理且有效的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，有了好的方法，才能取得事半功倍的效果。以下介紹六種在分?jǐn)?shù)除法中常用且高效的教學(xué)方法。

一、巧妙作圖

分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)是枯燥且抽象的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)難以“轉(zhuǎn)過彎”來，如果老師在教學(xué)中能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用作圖分析問題，讓學(xué)生有了具體的事物來研究，在作圖中進(jìn)行思考，那么就會(huì)比研究數(shù)字和直接計(jì)算要容易理解得多。

所謂巧妙作圖，就是做一個(gè)能有效解決問題的簡(jiǎn)圖，讓學(xué)生能夠通過簡(jiǎn)單的想象分析理解，從而達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。在教學(xué)過程中，巧妙作圖方法的應(yīng)用能使復(fù)雜抽象的問題簡(jiǎn)單具體化，讓學(xué)生更加容易接受，因此教師在教學(xué)過程中可以教學(xué)生巧妙作圖，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)以外的方法去思考，尋找解答思路的捷徑。此法在分?jǐn)?shù)除法教學(xué)中的例子有很多，以下面這個(gè)分?jǐn)?shù)除法的題目為例：

有六名同學(xué)在跳繩，是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的2/9，問操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是多少？這個(gè)題目如果用數(shù)學(xué)方法解是這樣的：設(shè)操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為x，則可以列方程2/9x=6，可以解得x=27。但是對(duì)于不善于運(yùn)用方程的同學(xué)來說不太容易理解，因此我們可以用如下方法解答：

如圖，大長(zhǎng)方形代表學(xué)生總數(shù)，然后將長(zhǎng)方形分成九等份，用筆涂黑兩等份，代表操場(chǎng)上的六個(gè)跳繩的學(xué)生，這樣就可以帶領(lǐng)學(xué)生去思考：兩等份是六個(gè)人，那九等份是多少人呢？從而能很容易地想到答案。巧妙作圖的重點(diǎn)在一個(gè)“巧”字，能夠根據(jù)題目的條件迅速想象出怎樣化這個(gè)抽象的問題為具體的物體，從而更加有利于學(xué)生思考。通過巧妙作圖方法的教學(xué)，使得枯燥的數(shù)學(xué)也變得稍微有趣了一些，讓學(xué)生能不僅僅通過純數(shù)學(xué)方式去思考和解決問題，使得分?jǐn)?shù)除法的解答形式面向多元化發(fā)展，同時(shí)也讓課堂教學(xué)能夠更加順利、輕松地進(jìn)行。

教師如果能在教學(xué)過程中巧妙運(yùn)用作圖的方式給學(xué)生分析和講解問題，那么學(xué)生的思維將會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)也不再停留在抽象的理解上，教學(xué)講課的方式也變得不再那么單一，使得學(xué)生更愿意去聽、去做、去思考。

二、以舊換新

除法的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生而言總是會(huì)覺得很“繞”，不如乘法來得直接和容易，而分?jǐn)?shù)相比于整數(shù)也更復(fù)雜一些，因此分?jǐn)?shù)除法這個(gè)新知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生是有一定難度的。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)，用舊知識(shí)來學(xué)習(xí)和理解新知識(shí)，把除法轉(zhuǎn)變成乘法，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于教學(xué)的進(jìn)行。

以舊換新的思想在教學(xué)中被應(yīng)用的案例有很多，因?yàn)樾碌闹R(shí)總是不容易被接受，而能結(jié)合舊知識(shí)學(xué)習(xí)，則使新知識(shí)能充分被理解。因此教師在教學(xué)過程中運(yùn)用此法具有十分關(guān)鍵的作用，通過引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)，并且將其運(yùn)用于新知識(shí)題目的解答中，使得學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解和記憶更加深刻，也充分了解了新舊知識(shí)之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，熟悉兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維有著重要的作用。以下面的題目為例：解方程：1/5x=7，3/4x=4，5/8x=1/12。這些方程倒是不難，都是一元一次方程，也不用化簡(jiǎn)，難點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)在其中，而分?jǐn)?shù)除法是新知識(shí)。

學(xué)生：我們可以把左右兩邊同時(shí)乘以5，然后我們就可以將x的系數(shù)化為1，從而直接得到x=35。

老師：那3/4x=4應(yīng)該怎樣解答?

學(xué)生：我們同時(shí)在等號(hào)兩邊乘以4，就可以消除分母，然后算出

那么第三題又該如何解答呢？

老師：這道題比上面兩題要復(fù)雜一點(diǎn)，但是解決的思路是一樣的，我們?cè)谧筮吅陀疫呁瑫r(shí)乘以8/5，未知數(shù)x的系數(shù)就變成1，從而得

通過用舊的知識(shí)來學(xué)習(xí)新的知識(shí)解決新的問題，不得不說是一種行之有效的方法。老師在給學(xué)生教學(xué)的時(shí)候，可以多多引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，將新舊知識(shí)對(duì)比，找尋共同點(diǎn)，并用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，這樣能使課堂教學(xué)質(zhì)量又上一個(gè)臺(tái)階。

三、實(shí)踐應(yīng)用

教學(xué)最主要的核心是實(shí)踐，分?jǐn)?shù)除法也不例外，無論教師的教學(xué)方法多么好，但脫離了實(shí)踐的教學(xué)方法還不能算完整的教學(xué)，學(xué)生在課堂上所學(xué)到的知識(shí)僅僅是問題的表面，而不是真正深入地了解，只要真正了解了問題的實(shí)質(zhì)，我們的學(xué)習(xí)將會(huì)事半功倍，使學(xué)習(xí)真正深入我們的生活中，在實(shí)踐中得到知識(shí)。

實(shí)踐在我們生活中并不少見，在許多時(shí)候我們需要獲得一些令人信服的數(shù)據(jù)時(shí)，往往會(huì)采取在實(shí)踐中去獲得。對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)，我們也應(yīng)該在實(shí)踐中去應(yīng)用，我們也許會(huì)發(fā)現(xiàn)平時(shí)沒有注意到的一些細(xì)節(jié)，并從中學(xué)習(xí)到新的知識(shí)。下面我們以一道實(shí)際問題來進(jìn)行分析：李健的身高是150厘米，如果李健的身高是媽媽身高的15/16，求媽媽的身高是多少厘米?媽媽的身高是爸爸身高的8/9，求爸爸的身高是多少厘米？老師在講解這道題時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，并且可以在課后讓學(xué)生通過此題算算自己與爸爸媽媽的身高。

學(xué)生可以先通過自己在課堂上所學(xué)的內(nèi)容把老師所布置的題算出來，然后根據(jù)老師的要求來進(jìn)行實(shí)踐，此時(shí)可以先測(cè)量自己的身高，然后根據(jù)題目要求測(cè)量出爸爸媽媽的身高，最后在實(shí)踐的過程中檢驗(yàn)自己的正確性，并且在實(shí)踐的過程中獲得樂趣。通過對(duì)分?jǐn)?shù)除法在生活中的實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生在生活中對(duì)問題有更好的應(yīng)用。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用不僅在課堂上有重要的地位，在課堂上遇到的許多題目都是從生活中演化而來的，所以實(shí)踐也是分?jǐn)?shù)除法的核心。分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用無處不在，所以我們要用發(fā)現(xiàn)的眼睛去發(fā)現(xiàn)問題并且去解決問題。

實(shí)踐應(yīng)用在生活中占很大部分的比例，我們要把學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐聯(lián)系起來，無論是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法還是其他的數(shù)學(xué)問題時(shí)，都應(yīng)該好好地利用這一有力武器。分?jǐn)?shù)除法是在我們以前學(xué)習(xí)的整數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上的一個(gè)提升，也是在我們?cè)谢A(chǔ)上進(jìn)行的一個(gè)重大實(shí)踐，并且這個(gè)實(shí)踐還會(huì)在我們的生活中繼續(xù)存在。動(dòng)手操作，通過直觀認(rèn)識(shí)讓學(xué)生總結(jié)出正確的運(yùn)算法則并且正確應(yīng)用。

對(duì)于分?jǐn)?shù)除法，應(yīng)加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作巧妙結(jié)合圖象，幫助學(xué)生理解、掌握。加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘除法間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)遷移，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中總結(jié)出對(duì)自己有用的學(xué)習(xí)方法。

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