王紅權+王凱

摘 要：“文理合卷”背景下的復習備考既是機遇也是挑戰(zhàn)，必須做好“新”與“舊”的對比，在研究以往真題的基礎上明確方向，在做好基礎的同時挖掘試題的核心意涵，提升學生能力，落實數(shù)學素養(yǎng)；調整“教”與“學”的關系，把課堂教學還給學生，讓學生在體驗中獲得數(shù)學的基本經驗；處理好“收”與“放”的辯證關系，懂得取舍才能取得雙贏.

關鍵詞：數(shù)學高考；復習策略；文理合卷

以“學考選考+必考”為主要模式的教育考試改革是推進和深化課改的必然，其作用不單是優(yōu)化選拔功能，更要在引導和評價學科育人功能上發(fā)揮作用，當好學科教學的指揮棒.2017年的數(shù)學高考是浙江省本輪推進課改后的第一次考試，數(shù)學是必考科目，每年只考一次，試卷采用文理合卷，開全國高考改革之先河.與過去的高考看起來似乎相差不大，但在新高考模式（選考走班教學）下，高中階段學生在數(shù)學學習上與以往已有很大的不同，對數(shù)學的教與學都提出了新的挑戰(zhàn)，同樣對數(shù)學高考也需要進行全新的思考[1].針對新高考，及時準確了解新特點，研究新的復習策略，意義重大.完全有必要根據(jù)新頒發(fā)的考試說明，研究考試范圍的新變化、考試難度的新調整、試卷結構的新格局、熱點難點的新轉向、命題趨勢的新動向，適時調整復習備考教學計劃，確保復習質量.

數(shù)學具有嚴密的邏輯性、結論的確定性和應用的廣泛性等特點.數(shù)學學科考試既要考查基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗，又要考查考生的邏輯思維能力、空間想象能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、綜合應用能力[2].從這個意義上說，在現(xiàn)有條件下要達成復習備考的高效、高質量就需要備考者有充分的準備.筆者從以下三個方面簡要分析，并提出若干復習備考建議，以期對備考2017年的浙江省數(shù)學新高考有幫助.

一、新與舊的比照

2017年數(shù)學新高考試卷的最大特點是文理合卷，全卷難度分布必定呈現(xiàn)“文頭理尾”的規(guī)律.整卷依舊會秉承重基礎、重本質，貼近中學數(shù)學教學實際的一貫命題思路.

（一）從“舊”中把握“新”的核心

“文頭理尾”的難度分布樣式要求試卷更注重基礎，起點會更低，梯度更緩，區(qū)分度更大，但收官之處會更高.復習時要重視基礎知識和解決問題的通性通法和重視對基本技能的培養(yǎng)，選題要常規(guī)常態(tài).復習備考時要重視數(shù)學主干知識，關注知識的內在聯(lián)系，在問題轉化的過程中凸顯本質，強調數(shù)學的思維方式，要求對概念有深刻的理解，并能合理轉化、靈活運用，在問題變化過程中把握其不變性.

命題以復合函數(shù)為背景，內隱函數(shù)概念和性質的考查，需要對兩個函數(shù)復合時，其某些性質（如周期性、奇偶性）具有的不變性有一定的認識，例如：當里層函數(shù)為周期函數(shù)時，復合函數(shù)也為周期函數(shù)且周期保持不變；當里層函數(shù)為偶函數(shù)時，復合函數(shù)也為偶函數(shù).這就把握了題目的本質，也揭示了題目的真面目，很顯然該解法更勝一籌[3].其實這樣的試題也貼近教學實際，這是教學中常見的問題.當然也可以用函數(shù)概念逐一鑒別.

（三）“新”是對“舊”的延續(xù)和發(fā)展

選擇題重視概念的本質，要求判斷準確.填空題關注計算的方法，要求結論正確，多空題能更好地分散難點.解答題以多角度、全方位的思考為突破口，展示計算和推理的過程[4].備考選題時切忌小題過度綜合，大題獨門絕技.選題應該遵循小題題干簡約、一事一議，解答以理解為主，計算為輔；大題適度綜合，解答應入口淺而寬，且有一定的深度，強調計算和推理.這也是我省高考數(shù)學試題的一貫風格，可以想象2017年的試題將會是難度與風格和往年保持一致.

二、教與學的調整

（一）厘清考綱、教材和考試三者的關系，構建學科知識網(wǎng)絡

復習不用教材的備考是不科學的，合理和理性的回歸是高三復習不可或缺的一環(huán)，當然回歸不是簡單的重復，是挖掘教材中問題的通性通法、思想方法和數(shù)學解決問題的一般模式，學會數(shù)學的思考問題.

（二）掌握高考真題、訓練題和模擬題三者的功能，突破考試瓶頸

研究高考真題是深刻理解和掌握數(shù)學核心知識的一條路徑，一般高考命題都立足數(shù)學的核心知識和思想方法.譬如向量，中學為何學習向量？從歐氏幾何到笛卡爾的坐標幾何再到向量，遵循從定性分析到定量分析再到整體統(tǒng)一分析的路子，由于定性分析無法對幾何量的位置和度量精確刻畫，必然由定量分析來克服，但解析幾何的關鍵在于坐標原點值確定，這樣又因為確定坐標原點使無關量帶入運算，使得運算往往比較繁雜，向量的代數(shù)結構恰好解決了這個問題.

1.回頭看看一路走來的浙江向量試題，從沒有跳出過這個框框.如2016年理科第15題，命題組認為需要“深刻理解它的幾何本質”才能“使問題變得清晰簡潔”.

為了提高熟練程度的訓練題和仿真模擬題的功能并不一致，現(xiàn)有的模擬試題并不能完全滿足訓練要求，需要教師在備考時挖掘真題中蘊含的東西，也唯有這樣才能高效完成“文理合卷”的首考.

三、收和放的建議

（一）在實際的教學中教師要從學生的認知起點出發(fā)，引導學生尋求思維的生長點與發(fā)展方向，在充分理解教材編者的意圖和思想下，設計和學生的認知水平與自主思維相符合的問題探究和解決的策略，給學生充分的時間和空間來進行探究分析讓其更好的理解數(shù)學.一定要重視概念的形成過程，改變重結論、輕過程的教學陋習.

（二）數(shù)學教學講究“三基”（基礎知識、基本技能和基本方法）的落實，核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，但冰凍三尺非一日之寒.“三基”和核心素養(yǎng)是通過教材中的定理、例題和習題為載體加以實現(xiàn)的，所以在復習階段一定要挖掘教材，改編課本中的例、習題的形式讓學生感悟數(shù)學思想，達到串聯(lián)知識、梳理結構、形成網(wǎng)絡，使其感受解題思想方法并非是無源之水，無本之木，而是源于教材，水到渠成、渾然天成的產物，不僅合情合理，甚至很有人情味.能力立意并非都是難題，而是能否有數(shù)學的意識去解決問題，而不是用題型一、題型二……讓數(shù)學成為八股文.

（三）現(xiàn)在的高三復習，一般每個學校都會給全體學生定一本教輔，當下的教輔基本特點是大而全，喜歡羅列高考題和難題.很多老師就是按部就班，前一天讓學生做練習，后一天課上講練習，機械循環(huán)，生累師疲還沒有什么效果.所以在復習資料的處理上應該根據(jù)各學校生源的特點，注意對資料中的題目合理取舍，講解要詳略得當，千萬不要眉毛胡子一把抓，結果什么都沒有.高三的教學最能體現(xiàn)教師的數(shù)學理解，題目不在多，在能否激發(fā)學生的思維，唯有做得精細，才能考得精彩.

最后預祝大家能在2017年的高考復習中帶領學生感受數(shù)學之美、享受數(shù)學之趣，師生都能收獲成功的愉悅.

參考文獻：

[1]伊建軍.新高考模式下的數(shù)學復習策略[EB/OL].（2016-10-18）[2017-02-01].http：//www.eol.cn/zhejiang/zhejiang_news/201610/t20161018_1458748.shtml.

[2]浙江教育考試院.2017年浙江省普通高考考試說明·數(shù)學[J].浙江考試，2016（10）：26-35.

[3]張金良.把握數(shù)學問題本質 提高課堂教學立意[J].中國數(shù)學教育，2016（6）：2-4.

[4]2015年浙江省高考數(shù)學命題思路及試題評析[EB/OL].（2015-06-09）[2017-02-01].http：//edu.zjol.com.cn/05ks/system/2015/06/09/020690529.shtml.

[5]王紅權.一類與向量模長有關試題的簡潔解法[J].中國數(shù)學教育，2015（3）：35-38.