劉冀瓊

【摘要】運(yùn)籌學(xué)是管理學(xué)科的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，但由于其側(cè)重于數(shù)學(xué)建模與求解，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中易產(chǎn)生畏難情緒，其學(xué)習(xí)積極性不高。因此，我們?cè)谶\(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)引入Lingo軟件輔助教學(xué)，在教授理論知識(shí)的同時(shí)，可借助MOOC技術(shù)拓展Lingo軟件的實(shí)踐案例教學(xué)與應(yīng)用，并鼓勵(lì)學(xué)生多參加相關(guān)科技競(jìng)賽，從而幫助學(xué)生知識(shí)的掌握和內(nèi)化，提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐的能力。

【關(guān)鍵詞】Lingo 運(yùn)籌學(xué) 實(shí)踐教學(xué)

一、Lingo優(yōu)化軟件的應(yīng)用在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的必要性

運(yùn)籌學(xué)是管理學(xué)科的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其側(cè)重于建立數(shù)學(xué)模型求解實(shí)際管理問(wèn)題，要求一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但大多數(shù)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，從而喪失了學(xué)習(xí)的積極性。在學(xué)生的這些畏難情緒中，占比較大的主要是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的手工求解和運(yùn)算，此時(shí)我們就可以借助Lingo軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解和運(yùn)算，從而消除學(xué)生的畏難情緒。

二、運(yùn)籌學(xué)求解軟件LINGO及其實(shí)例分析

下面本文以一個(gè)運(yùn)籌學(xué)教材的簡(jiǎn)單例題為例說(shuō)明如何運(yùn)用Lingo軟件進(jìn)行建模求解。

例：現(xiàn)有兩個(gè)產(chǎn)地，三個(gè)銷售地，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷售地的需求量和對(duì)應(yīng)的單位運(yùn)費(fèi)如下表1所示。求總運(yùn)輸費(fèi)用最小的調(diào)運(yùn)方案。

在理論教學(xué)中，教授學(xué)生應(yīng)運(yùn)用表上作業(yè)法求解該類問(wèn)題；而在實(shí)踐上機(jī)教學(xué)中，教授學(xué)生應(yīng)用Lingo軟件建模求解該類問(wèn)題。以上面例題為例，Lingo語(yǔ)言所建立的模型代碼為表2所示。

運(yùn)行Lingo軟件，點(diǎn)擊Sovle按鈕，可得到相應(yīng)求解。在求解報(bào)告中，不僅給出了最優(yōu)的調(diào)運(yùn)方案和最小總運(yùn)輸費(fèi)用為2500單位；而且還給出了所有約束條件所應(yīng)對(duì)的松弛（剩余）變量和對(duì)偶價(jià)格。

三、基于LINGO的運(yùn)籌學(xué)案例實(shí)踐教學(xué)改革建議

（一）借助MOOC技術(shù)突破傳統(tǒng)教學(xué)模式和教學(xué)理念

基于《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)時(shí)間有限，又是一門綜合應(yīng)用型的邊緣學(xué)科。我們可以主要實(shí)行以教師為主導(dǎo)的實(shí)體課堂教學(xué)模式，在實(shí)體課程教學(xué)中，教師教授理論知識(shí)。除此之外，借助慕課（Massive Open Online Courses，MOOC）技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，老師既可以將如Lingo軟件的教學(xué)通過(guò)微視頻的形式展示，也還可以將所有實(shí)體課堂上的所有教學(xué)內(nèi)容也通過(guò)微視頻的形式傳授。這樣學(xué)生不僅可以隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，也可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的免費(fèi)共享。

（二）結(jié)合實(shí)際案例教學(xué)

為了提高學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化率，增強(qiáng)教學(xué)效果，我們應(yīng)聯(lián)系理論收集相應(yīng)的實(shí)際案例，通過(guò)實(shí)際案例給學(xué)生講解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。在實(shí)際案例的教學(xué)過(guò)程中，我們還可以將學(xué)生進(jìn)行分組，由小組組長(zhǎng)進(jìn)行協(xié)調(diào)分工，小組成員共同思考、協(xié)同完成運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)建模，并借助Lingo軟件進(jìn)行模型求解，最后形成實(shí)驗(yàn)報(bào)告并進(jìn)行PPT展示和答辯。有能力的小組還可以進(jìn)一步拓展相關(guān)復(fù)雜性問(wèn)題，將實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫成為一篇小論文，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力和學(xué)術(shù)能力。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生多參加相關(guān)競(jìng)賽

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的許多問(wèn)題都會(huì)運(yùn)用到運(yùn)籌學(xué)中的相關(guān)知識(shí)，并會(huì)借助諸如Lingo等優(yōu)化軟件輔助求解，因此教師可鼓勵(lì)學(xué)生多參加相關(guān)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，從而提高他們的科研能力和Lingo等優(yōu)化軟件的應(yīng)用能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

在《運(yùn)籌學(xué)》的教學(xué)過(guò)程中，我們可以借助MOOC技術(shù)拓展Lingo等優(yōu)化軟件的教學(xué)與應(yīng)用，并根據(jù)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)編寫對(duì)應(yīng)的案例，通過(guò)案例教學(xué)引導(dǎo)他們建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用Lingo軟件進(jìn)行求解，從而使得學(xué)生能夠理論聯(lián)系實(shí)踐，幫助他們知識(shí)的掌握和知識(shí)的內(nèi)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

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