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        滑塊模型問題例析

        2017-06-08 00:01:39陳吉玲
        關(guān)鍵詞:物塊木板圓弧

        陳吉玲

        [摘要]滑塊問題中,如果綜合了彈性碰撞,則問題的數(shù)學(xué)推導(dǎo)往往比較繁難,若借助于v-t圖像,則可整合數(shù)據(jù),整體把控,舍去許多不必要的中間運(yùn)算,直奔問題的實(shí)質(zhì),使物理問題的解答變得快捷、有趣。

        [關(guān)鍵詞]滑塊模型

        v-t圖

        整合數(shù)據(jù)

        [中圖分類號(hào)]G633.7

        [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

        [文章編號(hào)]1674-6058(2016)32-0084

        滑塊滑板類問題,從整體上看,常以考查動(dòng)量、能量為主,從細(xì)節(jié)上說,又需要分析多個(gè)研究對(duì)象、多個(gè)物理過程。解題過程中的數(shù)學(xué)計(jì)算比較繁難。若借助于v-t圖來整合數(shù)據(jù)、整體把控則可以省去許多不必要的計(jì)算,直觀而高效地得到問題的答案。

        題目

        如圖1所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小物塊位于一個(gè)半徑為R,固定于表面光滑的四分之一圓弧頂端,長為L、質(zhì)量為M=2m的長木板靜止在光滑水平面上,其右端緊靠在圓弧底端,且與圓弧等高,水平面的左端很遠(yuǎn)處有彈性墻壁,木板運(yùn)動(dòng)過程中與墻壁和固定的圓弧相撞后,都能等速率反彈。現(xiàn)放開小物體使其由靜止開始下滑,物塊滑到長木板中點(diǎn)處二者恰好同速,試問此后運(yùn)動(dòng)過程中小物塊能否從長木板上滑出,若不能滑出,則相對(duì)于木板靜止在何處?

        感悟:在上面的解答中將能量關(guān)系與位移關(guān)系融合在相似三角形中,直接尋找各段相對(duì)位移之間的聯(lián)系,省去了中間運(yùn)算,直奔主題,高效而便捷。

        v-t圖最初是分析和解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)的利器,隨著對(duì)各類題目的不斷研究,v-t圖的應(yīng)用范圍也在不斷擴(kuò)大,除了對(duì)子彈打木塊、傳送帶等問題相當(dāng)給力外,對(duì)彈性碰撞類問題(如2014年安徽高考物理卷第24題)只要善于挖掘,也會(huì)帶來意想不到的驚喜。有意識(shí)地培養(yǎng)圖形思維,不斷挖掘v-t圖中的隱含信息,能讓物理解題更加高效、快捷。

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