合肥市第48中學(xué)濱湖校區(qū)(230041)

崔 慧●

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淺談初高中數(shù)學(xué)銜接

合肥市第48中學(xué)濱湖校區(qū)(230041)

崔 慧●

學(xué)生進(jìn)入高中普遍的感受是數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)生還是按照以前自己學(xué)習(xí)的方式，甚至更加的努力和付出，但收獲不大；高中的數(shù)學(xué)老師也覺(jué)得難教，學(xué)生的基本功不扎實(shí)，除了教高中的知識(shí)，還要反過(guò)來(lái)輔導(dǎo)初中的知識(shí).那么我們需要做好初高中的銜接.

銜接;函數(shù);滲透;轉(zhuǎn)化

一、現(xiàn)實(shí)存在的問(wèn)題分析

1.義務(wù)階段素質(zhì)教育的提倡.這樣使得現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上有了較大幅度的調(diào)整，難度、深度、廣度大大下降.而數(shù)學(xué)的知識(shí)有部分是螺旋上升的，高中會(huì)在初中的基礎(chǔ)上更加深，初中部分的減弱，這樣無(wú)形加大了高中的壓力.

2.現(xiàn)行教育體制——初中和高中是獨(dú)立.這樣初中和高中老師很少有機(jī)會(huì)交流探討，初中教師也很少了解高中教學(xué)和教學(xué)的反饋，長(zhǎng)久以往的這樣教學(xué)，就在這樣的圈中一直重復(fù)著.

3.各階段課標(biāo)要求的不同.從課標(biāo)可以看出初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征是遵循、經(jīng)歷和獲得.高中的課標(biāo)中我們可以看出高中階段數(shù)學(xué)的特征則是提高、形成和發(fā)展，從兩個(gè)課標(biāo)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩個(gè)階段的知識(shí)、思維及思想方法有了很大的不同.

下面是從幾個(gè)典型的例子闡述如何做好初高中數(shù)學(xué)之間的銜接.

二、典例分析

1.重視知識(shí)的靈活運(yùn)用，拓寬學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握

函數(shù)是一個(gè)概念性強(qiáng)，抽象性高，不易理解的知識(shí).初中階段主要介紹了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)并研究了它們的圖象和性質(zhì)(增減性和最值)，到了高中我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，不僅僅是知識(shí)的加深，更注重函數(shù)的靈活性.

案例1 二次函數(shù)y=(x-m)2-2，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍.之前我們學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖象通常情況下都是確定的，由對(duì)稱(chēng)軸繼而知道增減性.而本題對(duì)稱(chēng)軸是不確定的，則圖象也就不是確定的，這樣的題目該如何求解呢？這題就需要我們打破常規(guī)，學(xué)會(huì)將二次函數(shù)動(dòng)態(tài)演示.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大,那我們就以x=2為基準(zhǔn)，則將二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸x=m分三種情況即m<2,m=2,m>2，那么由圖象知道，當(dāng)m<2時(shí)，滿足當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)m=2時(shí)，x>2，y隨x的增大而增大；當(dāng)m>2時(shí)，我們由圖象看出，當(dāng)x>2，有部分y隨x的增大而增大，有部分y隨x的增大而減小，則不滿足當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大.綜上所述，當(dāng)m≤2時(shí)，滿足x>2時(shí)，y隨x的增大而增大.本題打破常規(guī)，拓寬學(xué)生的思維，有助于提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.而這種能力也是高中所需要具備的.

2.注重思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收

找規(guī)律是數(shù)學(xué)中螺旋上升的一個(gè)知識(shí)，在小學(xué)我們就接觸到，到初中階段經(jīng)常出現(xiàn)，也成為中考題的熱點(diǎn)，高中還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，有著舉足輕重的作用.就其形式而言有數(shù)式的、有圖形的、有數(shù)形結(jié)合等等，這不僅僅是考查學(xué)生分析理解能力，及應(yīng)用類(lèi)比的思想，更是對(duì)高中求等比數(shù)列前n項(xiàng)和所運(yùn)用的錯(cuò)位相減法的提前滲透，真正做到知識(shí)的潛移默化，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲.也為高中這部分知識(shí)埋下伏筆，此時(shí)無(wú)聲勝有聲.

3. 點(diǎn)撥知識(shí)間的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生思維的發(fā)散

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”.主要說(shuō)的是數(shù)學(xué)中數(shù)和形是密切聯(lián)系的.在數(shù)學(xué)中不僅僅是數(shù)與形是相互關(guān)聯(lián)的，還有很多知識(shí)也是可以互相轉(zhuǎn)化.

基本思路是過(guò)B,C點(diǎn)作高，之后還要用到相似的知識(shí)，勾股定理，做得比較復(fù)雜.這時(shí)有個(gè)學(xué)生提問(wèn)：老師，可以將東和北所在的直線看成x軸和y軸嗎？建立平面直角坐標(biāo)系，由題中信息，B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單可以求出，那么直線BC的解析式就可得到，判斷與碼頭的交點(diǎn)就可以看成直線BC與x軸的交點(diǎn)，很快就可以得到.細(xì)細(xì)想來(lái)，這不就是建模思想嗎，將幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化為代數(shù)方法求，符合高中課標(biāo)提出提高學(xué)生思維能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4.認(rèn)識(shí)初高中部分知識(shí)的變化，在教學(xué)中靈活把握并分配

現(xiàn)在初中的課本中刪除了立方和與差公式；二次根式初中計(jì)算的要求，根號(hào)下僅限于數(shù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考綱中刪除了根與系數(shù)的考查,多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘,因式分解用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，射影定理及圓的很多性質(zhì)都被大量的刪減等等.而這樣的運(yùn)算能力對(duì)于高中的學(xué)習(xí)是很不利的，還有一些定理及公式初中沒(méi)有介紹，高中也沒(méi)有單獨(dú)的章節(jié)去學(xué)習(xí)，這樣無(wú)形就給高中增加很多的壓力.這就需要我們初中教師要學(xué)會(huì)靈活地把握并分配這部分知識(shí).

總之，作為老師我們有責(zé)任為孩子不僅僅是本階段打好基礎(chǔ)，還要為下一階段做好完美的過(guò)渡.我們不僅僅是為了考試，更重要的是提高學(xué)生的能力.幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上將那一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，串成線，知識(shí)間的聯(lián)系能成體.我會(huì)一直在這條道路上學(xué)習(xí)著.

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2003.

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