苗云龍

摘 要：改革開放以來，我國經(jīng)濟社會各方面都取得了飛速的發(fā)展，經(jīng)濟生活、科技研發(fā)等都與高等數(shù)學發(fā)生了種種密切聯(lián)系，這種聯(lián)系在經(jīng)濟領域體現(xiàn)的尤為明顯。通過分析高等數(shù)學在經(jīng)濟學領域的應用，總結(jié)目前經(jīng)濟領域應用高等數(shù)學的局限于誤區(qū)，研究適合解決經(jīng)濟問題的高數(shù)應用方法。

關鍵詞：高等數(shù)學；經(jīng)濟問題；應用

高等數(shù)學的實踐性在目前的市場經(jīng)濟生活中體現(xiàn)出了高度的重要性。很多涉及到高等數(shù)學的知識在當前的各種經(jīng)濟學理論中得到了大量的實踐認證。所以說，經(jīng)濟學的發(fā)展與高等數(shù)學的運用是相輔相成的，高數(shù)在經(jīng)濟學的演化過程中也扮演了重要的角色。二者的關系是互相影響、互相促進，通過合理的運用數(shù)學來推動經(jīng)濟的發(fā)展，是當前二者結(jié)合的主要合作方式。

一、高等數(shù)學在當前經(jīng)濟應用中存在的誤區(qū)

作為一種研究方式和應用工具，數(shù)學理論只有進行合理的構建才能夠為經(jīng)濟發(fā)展服務，我們不能簡單地將兩者的位置進行帶環(huán)。同時，必須結(jié)合經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，通過專業(yè)的角度來研究現(xiàn)實經(jīng)濟活動中的本質(zhì)和規(guī)律。

而數(shù)學方法應用到經(jīng)濟學領域中時，也要考慮其特殊性，明確數(shù)學的特點才能適應經(jīng)濟學，并且在假設和求證的過程中在相關的領域加以運用。最后，經(jīng)濟理論的研究過程中，要不拘泥于一種工具來指導經(jīng)濟理論的發(fā)展，要極力避免單獨的經(jīng)濟研究資源與研究方向，同時避免過度依賴數(shù)學理論來限制經(jīng)濟學的發(fā)展。

二、高等數(shù)學和經(jīng)濟學關系存在的誤區(qū)

（一）忽視數(shù)學在經(jīng)濟學中的地位

在當前中國的經(jīng)濟界存在一種論調(diào)，那就是經(jīng)濟學的發(fā)展能夠獨立演化，即使沒有數(shù)學的參與也可以完成這個進程，這種觀念過度的強調(diào)了經(jīng)濟理論的重要性，而將高等數(shù)學理論放在了次要的位置。對于此類觀點，必須要客觀的分析和研究。

首先，要正視經(jīng)濟學在促進經(jīng)濟發(fā)展中的主體作用，但是作為技術工具的高等數(shù)學，也在經(jīng)濟發(fā)展的過程中發(fā)揮了非常關鍵的作用。通過數(shù)學理論的加入，經(jīng)濟理論能夠更加嚴謹和體系化，這對于越發(fā)嚴謹?shù)慕?jīng)濟學來說是非常重要的補充。

目前，被人們所認可的經(jīng)濟理論全部包含了數(shù)學的內(nèi)容，因為數(shù)學能夠為經(jīng)濟理論提供強大的工具支撐，對于那些認為數(shù)學會將經(jīng)濟問題引離現(xiàn)實的論點，我們應該辯證的加以分析和判斷，因為數(shù)學參與的涉及到經(jīng)濟學的相關問題，基本上都是來源于實踐經(jīng)驗。

（二）過渡傾向數(shù)學化

很多人在研究經(jīng)濟問題是，過分依賴數(shù)學提供的分析和建模，這也不利于經(jīng)濟問題的實際解決。經(jīng)濟學的主要研究對象就是對于資源的合理配置和社會經(jīng)濟關系的調(diào)節(jié)，這些工作中有大量的數(shù)學理論知識參與。但是這不是說明數(shù)學在經(jīng)濟發(fā)展中就必須完全依附。在資源配置的過程中，我們需要充分的考慮社會、制度、價值觀等大量非量化因素，因為數(shù)學屬于定性分析，所以也就不能將把現(xiàn)實中開展的具體的經(jīng)濟活動與數(shù)學理論進行無差別的對應，具體的問題需要通過向其他社會科學“借道”來完成高等數(shù)學理論的帶入。

三、高等數(shù)學在經(jīng)濟學中應用舉例

（一）極限值在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟方面的應用

在某養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖一種經(jīng)濟動物時，我們通過高等數(shù)學中“連續(xù)復利”的計算方法，來計算通過資金在時間節(jié)點中的價值來體現(xiàn)出利息的客觀形態(tài)。

我們假設養(yǎng)殖戶投入本金為A，年利率為M，那么第N年的成本和利潤和為F=A*（1+M）^N。所謂連續(xù)復利，也就是進行全過程計息，我們將一個年度的時間計算節(jié)點算為S，那么F=A*（1+M/S）^S，也就是本年度內(nèi)S期持續(xù)進行復利，但是時間單位持續(xù)的變化，作為一個變量，如果我們的持續(xù)復利周期是無限的話，那么最后的運算公式會變?yōu)镕=A*e^（-MS）。

（二）微分的近似計算在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟方面的應用

在高等數(shù)學中，微分是函數(shù)中的概念，當微分的變量接近變化的極值，在求增量值時，可以將類似的量來進行更換，從而降低計算過程，提升計算效率。我們舉一個例子：有人養(yǎng)殖了某種經(jīng)濟動物，每年的收入能夠達到10000元，那么當每年動物的出欄量又4噸增加到4.5噸時，收入會增加多少？通過數(shù)學計算，我們可以得出，如果該養(yǎng)殖戶每年動物的出欄量增加0.5噸，那么收入的增加會5000元。

（三）數(shù)學建模法在經(jīng)濟預測中的應用

利用數(shù)學理論以及通過合理的技術分析來對未來某一行業(yè)或者企業(yè)的經(jīng)濟發(fā)展情況進行預測和描述，為經(jīng)營者提供投資和運營的建議和判斷，這是高等數(shù)學在預測經(jīng)濟趨勢中的主要應用形式。此類的預測過程中，通過對函數(shù)、生產(chǎn)系數(shù)等理論知識的綜合運用，可以協(xié)助決策者來選擇最優(yōu)方案來指導政策的執(zhí)行。

與此同時，預測也是對企業(yè)內(nèi)各種資源進行合理配置和利用的手段之一，通過符合實際情況的預測來指導企業(yè)運作，從而獲得最大化的經(jīng)濟收益。目前，基于高等數(shù)學的經(jīng)濟預測主要有以下幾種：發(fā)展趨勢預測、回歸預測、投入產(chǎn)出比的預測。當前在微觀經(jīng)濟領域，企業(yè)主要使用前兩種預測方法，尤其是回歸預測對于指導企業(yè)的運營和發(fā)展具有十分重要的現(xiàn)實意義。

（四）無窮等比級數(shù)在經(jīng)濟投資費用中的應用

在投資行為的全過程中都有需要進行設備購置或者其他投入的情況，在經(jīng)濟活動的全過程，將所有費用都轉(zhuǎn)化為數(shù)值，并與活動周期內(nèi)所有投資進行累加可以對投資行為的產(chǎn)出比進行合理的估算，無窮等比級數(shù)能夠為企業(yè)經(jīng)濟活動的成本節(jié)約以及服務項目和設備的購置提供科學建議和指導。

四、結(jié)語

可以看到，數(shù)學理論知識的發(fā)展將會對經(jīng)濟學的前進提供強大的理論和技術支持，為經(jīng)濟決策提供更加客觀和真實的參考依據(jù)，有效的協(xié)助企業(yè)和機構的工作開展，特別是對未來經(jīng)濟發(fā)展狀況的估計與預測，對推動科學技術以及經(jīng)濟社會的健康發(fā)展發(fā)揮了巨大的積極作用與價值。

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