楊靜梅

摘要：在倡導(dǎo)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下，對學(xué)生綜合能力的要求也隨著提高。小學(xué)生在6年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要培養(yǎng)諸多的學(xué)習(xí)能力，預(yù)習(xí)能力是其中的一種。文章介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的教育意義，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效預(yù)習(xí)的兩大策略及預(yù)習(xí)的具體要求。通過預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生鍛煉和積淀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；預(yù)習(xí)能力；培養(yǎng)

馬云鵬認(rèn)為：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。小學(xué)生在6年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要培養(yǎng)諸多的學(xué)習(xí)能力，預(yù)習(xí)能力是其中的一種。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)能力，對于他們今后的學(xué)習(xí)、工作、發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。預(yù)習(xí)能力提高了，自學(xué)能力也得到相應(yīng)的培養(yǎng)，從而小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到積累和鍛煉。

一、預(yù)習(xí)的界定

“預(yù)習(xí)”就其本質(zhì)而言是學(xué)生在教師間接指導(dǎo)下的自學(xué)活動，預(yù)習(xí)過程由“問題”始，又以“問題”終。學(xué)生依據(jù)教師提出的問題或提示而展開自學(xué)，通過思考教師的問題、借助舊知與經(jīng)驗而獲得對于新知的初步理解，同時又向教師提出預(yù)習(xí)過程中的疑問、不解或新想法、新見解。

預(yù)習(xí)不只是為了更好地完成預(yù)設(shè)的任務(wù)，更重要的是為了使課堂上形成更多的“生成性”內(nèi)容。因此新課程理念下的預(yù)習(xí)應(yīng)該是形式多樣、豐富多彩的。預(yù)習(xí)不僅是將課堂上要講的內(nèi)容看一看，而是要針對不同的內(nèi)容布置預(yù)習(xí)任務(wù)，把預(yù)習(xí)看作是對課堂教學(xué)的準(zhǔn)備。包括上課前基于教材內(nèi)容所進(jìn)行的聯(lián)系生活和社會實(shí)際的實(shí)踐活動所進(jìn)行的調(diào)查，所搜集的材料等等，也都可以看作預(yù)習(xí)。例如：記錄一段時間家庭每天使用垃圾袋的數(shù)量；隨家長買物品時經(jīng)家長還價后“幾折”買到的；儲蓄時選擇哪種儲蓄獲利更多等等。是學(xué)生帶著自身的經(jīng)驗和背景來預(yù)習(xí)，有自己獨(dú)特的體驗和感受，而這些體驗和感受使課堂上的交流更充分、更深刻。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的教育意義

預(yù)習(xí)與新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式并不矛盾，它恰恰能使課堂上形成更多的“生成性”資源，它能讓探究學(xué)習(xí)更深入、更有效。因此，樹立正確的預(yù)習(xí)觀，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)后有更多的收獲。預(yù)習(xí)具有以下的意義：

1、收獲中綻放興趣的花朵

通過課前預(yù)習(xí)可以消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼心理。在課堂上，老師提出問題后，孩子們成為一個個小老師，充分的表現(xiàn)自己，嘗到預(yù)習(xí)成功的喜悅。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣猶如花朵在收獲中得以綻放。

2、預(yù)設(shè)中突破知識的難點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)時總會遇到一些抽象的概念和知識，這些知識無論是在呈現(xiàn)方式上，還是學(xué)生對其的理解都會受到阻礙。學(xué)生通過運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行預(yù)習(xí)后再來學(xué)習(xí)，不僅學(xué)習(xí)難度降低了，而且對知識的理解也更容易了。有問題，學(xué)習(xí)才得以真正進(jìn)行。積累問題的多少、深淺，也反映了學(xué)生層次的不同。在學(xué)生預(yù)習(xí)的過程中，新知與舊知發(fā)生認(rèn)知上的沖突，或多或少會遇到問題，從心理學(xué)角度講，這些問題使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于不平衡甚至無序狀態(tài)，是促進(jìn)他們主動學(xué)習(xí)、在課堂上有目標(biāo)聽講的內(nèi)驅(qū)力，這恰好體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。在聽課的時候就會有重點(diǎn)、有選擇性。比起老師講什么學(xué)生就聽什么，老師叫做什么學(xué)生就去做什么好得多，同時也為激起學(xué)生的質(zhì)疑心理做了前導(dǎo)，為培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑品質(zhì)、創(chuàng)新品質(zhì)提供一個入口、一個契機(jī)，使教學(xué)為學(xué)生的創(chuàng)新精神培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會，也有助于老師講課更具有針對性，有利于教學(xué)相長。

3、探究中養(yǎng)成思考的習(xí)慣

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)學(xué)說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非是一個被動的接受過程，而是一個主動建構(gòu)的過程。學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，新舊知識的聯(lián)系與其自身的理解，要在頭腦中進(jìn)行信息加工和內(nèi)部交換，對新知識進(jìn)行同化、順應(yīng)或質(zhì)疑、反思，這是一個思考、內(nèi)化，并帶有一定操作性的過程，這是僅僅在課堂上聽講所辦不到的。這種在預(yù)習(xí)的前提之下進(jìn)行授課，此時學(xué)生的思維已處于開放狀態(tài)，比較容易激發(fā)學(xué)生良好的狀態(tài)、思維啟動快，使老師能適度地控制“啟發(fā)”與“誘導(dǎo)”，達(dá)到雙向反饋，使授課獲得“講而不灌”的效果。更重要的是，大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)了，每個人所發(fā)現(xiàn)的問題、疑難點(diǎn)集中起來就成為一個豐富的信息源，利于發(fā)揮群體思維的互補(bǔ)作用，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就使數(shù)學(xué)課由“一言堂”變成“多言堂”，這是在學(xué)生沒有預(yù)習(xí)或課前閱讀的情況下，很難達(dá)到的效果。

三、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效預(yù)習(xí)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容很多是屬于遷移性的知識，學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，例題的呈現(xiàn)方式也比較適合學(xué)生預(yù)習(xí)，例題大多留有讓學(xué)生思考的空間。

平時教學(xué)中，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時總不忘加上一句：“回家把明天要學(xué)的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下。”這句話幾乎成了許多數(shù)學(xué)教師的“口頭禪”，但學(xué)生知道如何預(yù)習(xí)嗎？ 小學(xué)生年齡小，能力有限，預(yù)習(xí)時往往不知從何下手，許多學(xué)生把預(yù)習(xí)簡單理解成看數(shù)學(xué)課本，學(xué)習(xí)時走馬觀花，一目十行，難以深入理解教材，也有些學(xué)生把書后的習(xí)題做一遍便認(rèn)為是大功告成了，把預(yù)習(xí)當(dāng)成枯燥任務(wù)來完成。久而久之會造成學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的減退。因此，教師要有步驟地分階段地進(jìn)行預(yù)習(xí)方法輔導(dǎo)，必要時可開設(shè)預(yù)習(xí)指導(dǎo)課，在課堂上選取有代表性的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)課前預(yù)習(xí)情境，讓每一個學(xué)生掌握預(yù)習(xí)方法。

1、以“問題”為主線，科學(xué)組織預(yù)習(xí)

精心設(shè)計預(yù)習(xí)問題。預(yù)習(xí)問題是學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)時的基本“憑借”，預(yù)習(xí)問題設(shè)計得當(dāng)是取得良好預(yù)習(xí)效果的關(guān)鍵。好的預(yù)習(xí)問題具有引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、啟迪學(xué)生思維的作用。

預(yù)習(xí)問題要有可操作性。布置預(yù)習(xí)作業(yè)，既要防止出現(xiàn)“今天請同學(xué)們回去預(yù)習(xí)例幾或多少頁”這樣空泛的預(yù)習(xí)要求，又不能將問題設(shè)計得過大。教師要善于將預(yù)習(xí)要求分解為若干小點(diǎn)或用若干小問題來呈現(xiàn)，以方便學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)問題來展開自學(xué)。

如教學(xué)“2、5的倍數(shù)的特征”時，“預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)單”可以這樣安排：

①5的倍數(shù)的特征是什么？

②什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？

③2的倍數(shù)的特征是怎樣的？并在書上第4頁把2的倍數(shù)圈一圈。

④難點(diǎn)：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是什么？

⑤嘗試解答：教材第5頁的“練一練”。

⑥想一想：還有什么疑問，請在書上記錄下來，做好課堂提問準(zhǔn)備。

通過預(yù)習(xí)，學(xué)生能初步理解、解決一些問題，但通過預(yù)習(xí)學(xué)生到底能初步理解、解決哪些問題，教師不但要心中有數(shù)，而且要有較為準(zhǔn)確的估計，不能簡單化地將教學(xué)目標(biāo)與預(yù)習(xí)目標(biāo)混為一談，不恰當(dāng)?shù)靥岢鲆恍┻^高的要求，挫傷學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性。

預(yù)習(xí)問題要體現(xiàn)啟發(fā)性。預(yù)習(xí)的過程就是學(xué)生試圖理解新知、嘗試解決新問題的過程。有點(diǎn)撥作用、有啟發(fā)性的預(yù)習(xí)問題有助于學(xué)生理解新知、嘗試成功。

例如，預(yù)習(xí) “小數(shù)除小數(shù)”。由于學(xué)生已熟練掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，新知的關(guān)鍵是運(yùn)用商不變性質(zhì)將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)?？稍O(shè)計這樣預(yù)習(xí)題：

①閱讀p64的《誰打電話的時間長》

②說說要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

③小數(shù)除法是怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法的？運(yùn)用了什么規(guī)律？

④ 完成算一算中空白部分。

⑤ 試一試：91.2÷3.8

把握好預(yù)習(xí)的適應(yīng)性。有的內(nèi)容教材敘述詳細(xì)，形象直觀，與學(xué)生的舊知、經(jīng)驗緊密相關(guān)，利于學(xué)生自學(xué)；有的內(nèi)容教材敘述簡略，抽象概括，不利于學(xué)生自學(xué)。因此，不宜將一些抽象的、必須教師講解的、學(xué)生難以理解的內(nèi)容劃定為統(tǒng)一的預(yù)習(xí)內(nèi)容。

2、合理確定預(yù)習(xí)形式

“讀”（讀書）、“想”（思考老師提出的問題）、“試”（仿練、試做）、“問”（學(xué)生提出問題或新見解）是小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的基本形式，但預(yù)習(xí)作業(yè)絕不能落入依葫蘆畫瓢的窠臼，一味重視模仿性做題。結(jié)合具體的預(yù)習(xí)內(nèi)容，以“讀”為主，或以“想”為主，或以“試”為重點(diǎn)，或側(cè)重于“問”。

（1）課前讀一讀

指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時要認(rèn)真，要逐字逐詞逐句的閱讀，用筆把重點(diǎn)畫出來，重點(diǎn)加以理解。遇到自己解決不了的問題，作出記號，教師講解時作為聽課的重點(diǎn)。

（2）課前想一想

在預(yù)習(xí)中感到困難的問題要先思考。如果是基礎(chǔ)問題，可以用以前的知識看看能不能弄懂。如果是理解上的問題，可以記下來課上認(rèn)真聽講。這樣有利于提高對知識的理解，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。

（3）說一說

預(yù)習(xí)時可能感到認(rèn)識上的模糊，可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論，在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案。這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣，又可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識的實(shí)際用法。

（4）寫一寫

寫一寫在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的，預(yù)習(xí)時要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記，主要包括預(yù)習(xí)時的初步體會和心得，弄明白的問題的理解方法，對疑難問題的記錄和思考等。

（5）做一做

預(yù)習(xí)應(yīng)用題，可以用畫線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系，弄清已知條件和所求問題，找到解題的思路。對于一些有關(guān)圖形方面的問題，可以在預(yù)習(xí)中動手操作，剪剪拼拼，增加感性認(rèn)識。

（6）補(bǔ)一補(bǔ)

新舊知識存在緊密的聯(lián)系，預(yù)習(xí)時如發(fā)現(xiàn)有不清楚的地方，一定要在預(yù)習(xí)時弄明白，并對舊的知識加以鞏固和記憶，同時為學(xué)習(xí)新的知識打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（7）練一練

每課時的例題都是很典型的，預(yù)習(xí)時應(yīng)把例題都做一遍，加深領(lǐng)悟能力。如果做題時出現(xiàn)錯誤，要想想錯在哪，為什么錯，怎么改錯。如果仍是找不到錯誤的根源，可在聽課時重點(diǎn)聽，逐步領(lǐng)會。

此外，針對不同的教學(xué)內(nèi)容還可以設(shè)計特殊的預(yù)習(xí)形式，例如：收集數(shù)據(jù)，在教學(xué)“質(zhì)量單位、容積單位”前布置學(xué)生從有關(guān)實(shí)物中收集相關(guān)數(shù)據(jù)。

查閱資料：如教學(xué)“圓周率”前布置學(xué)生查閱祖沖之的資料。

制作、觀察：如教學(xué)“長方體、圓柱”等立體圖形前布置學(xué)生制作學(xué)具，并觀察特征。

實(shí)驗、撰寫實(shí)驗報告：如教學(xué)“圓錐和圓柱的體積關(guān)系”之前布置學(xué)生實(shí)驗并撰寫實(shí)驗報告。

總之，預(yù)習(xí)的形式要多樣化，要找準(zhǔn)學(xué)生的能力點(diǎn)、瞄準(zhǔn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，能夠讓學(xué)生預(yù)習(xí)時“動”起來。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的具體要求

（一）低年級組

1、每次上新課前要求預(yù)習(xí)一道例題，學(xué)會看數(shù)學(xué)書。

2、每次上新課前要準(zhǔn)備學(xué)具，再根據(jù)老師提出的預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考。

3、預(yù)習(xí)新課時要聯(lián)系舊知識，自己先試練，遇到難理解的地方做好“△”號標(biāo)記。

4、預(yù)習(xí)應(yīng)用題時，用學(xué)具擺一擺，數(shù)一數(shù)，幫助弄清數(shù)量間的關(guān)系。

（二）中年級組

1、學(xué)習(xí)計算題時，先預(yù)習(xí)例題的計算法則和定義。

2、學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，用劃線段圖或用分析法、綜合法、列表法等其中的一種方法作例題涉及到的數(shù)量關(guān)系分析。

3、抽象的概念或知識點(diǎn)先看幾遍，找出生活中的例子理解。

4、預(yù)習(xí)有疑問，不理解的地方打上“△”符號，等待新課學(xué)習(xí)時解決。

（三）高年級組

1、每次新課時要求預(yù)習(xí)例題的內(nèi)容。

2、從預(yù)習(xí)中找出解題的方法、規(guī)律。

3、找出不理解問題的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，并用線畫出來。

4、有些重點(diǎn)內(nèi)容，教師要給預(yù)習(xí)提綱，為授課作充分的準(zhǔn)備。

5、根據(jù)授課內(nèi)容，預(yù)先做好學(xué)具。

教師如何去理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中改善自己的教學(xué)行為，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要作用，同時，小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和規(guī)律也為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。因為整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。在學(xué)習(xí)過程中，鍛煉的綜合能力也有助于核心素養(yǎng)的提高，同樣，一個具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)能力也必定扎實(shí)，有助于問題的快速解決。所以，教師在教學(xué)中，多給學(xué)生上臺展示的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生自信、表達(dá)等能力。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，重視數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的作用，在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

[參考文獻(xiàn)]

[1]馬云鵬，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價值，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2015，5

基金項目：曲靖師范學(xué)院校級課題·曲靖市數(shù)學(xué)新課程實(shí)施情況調(diào)查研究

（ 作者單位：曲靖師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，云南 曲靖 655011 ）