劉云雁

摘 要：作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要構(gòu)成部分，數(shù)和形可謂已是古老的研究對(duì)象。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)能力，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師開始運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法。該文通過研究數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于建設(shè)與發(fā)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，并使素質(zhì)教育得到進(jìn)一步落實(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）03（c）-0160-02

教師在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其主要的教學(xué)目標(biāo)就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的提高卻被忽視。所以，教師在對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用方面的認(rèn)識(shí)還有待深化。目前，在素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師開始運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，通過利用此方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)能力得到提高，初中數(shù)學(xué)教學(xué)得到發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。在此基礎(chǔ)上，文章希望通過對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的研究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到切實(shí)提高，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

1 數(shù)形結(jié)合的含義

作為一種直觀的教學(xué)方式，數(shù)形結(jié)合把生硬枯燥的數(shù)學(xué)理論以圖形化的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅能夠使數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系更加直觀化，通過“數(shù)”與“形”的對(duì)應(yīng)，使數(shù)學(xué)理論更容易地被學(xué)生們理解與掌握。

2 數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的地位和作用

2.1 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究非常重要，由于數(shù)形結(jié)合具有較強(qiáng)的整合性和靈活的解題技巧，它使幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)緊密結(jié)合，數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不但能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握更為系統(tǒng)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2.2 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

首先，數(shù)形結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生敏捷與靈活的思維。通過數(shù)形結(jié)合可以讓復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和直觀形象的圖形得到相互轉(zhuǎn)化與補(bǔ)充。學(xué)生通過審題，看是否能夠把題目中難以理解的、復(fù)雜的代數(shù)通過圖形的形式來解決，或是把蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系以簡(jiǎn)單的圖形來呈現(xiàn)。學(xué)生通過動(dòng)腦思考、大膽猜測(cè)來使自己的解題思路得到開闊，使學(xué)生解題的敏捷性與靈活性得到大大增強(qiáng)，這樣不僅能夠使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的記憶，還可以使學(xué)生運(yùn)用圖形來轉(zhuǎn)換思維活動(dòng)。

其次，數(shù)形結(jié)合有利于使枯燥無趣的數(shù)學(xué)理論更加明了直觀。對(duì)于初中生而言，其空間想象能力還相對(duì)不高，還不能夠精準(zhǔn)地把握幾何問題。因此，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來解題，不僅使解題方法更加直觀并可以快速被找到，同時(shí)，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的運(yùn)算與推理時(shí)，還可以使解題過程得到簡(jiǎn)化，學(xué)生的自信心得到增強(qiáng)，從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，變被動(dòng)為主動(dòng)，賦予枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)以鮮活的、全新的生命，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到真正培養(yǎng)。

最后，數(shù)形結(jié)合使學(xué)生思考問題更加全面。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解題，引導(dǎo)學(xué)生全面地、從不同的角度來思考問題，有利于學(xué)生創(chuàng)造力與想象力的培養(yǎng)。教師需要利用好教材中練習(xí)、復(fù)習(xí)鞏固等問題，通過情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生的求知欲和求知的好奇心得到激發(fā)。隨著數(shù)學(xué)課程新一輪課程改革的推進(jìn)，要求學(xué)生獲得全面可持續(xù)發(fā)展，因此，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，要全面地思考問題，通過對(duì)解題技能與方法的掌握，形成屬于自己的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法，在未來生活中遇到問題時(shí)，可以通過數(shù)學(xué)的方法來解決它。

3 數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的途徑

第一，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入分析培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。作為反映對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式的概念，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷時(shí)不僅要依據(jù)它，數(shù)學(xué)定理、法則、公式的建立也是在其基礎(chǔ)之上，它是對(duì)事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式兩方面本質(zhì)屬性的根本反映。對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程，它必須經(jīng)歷感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)這個(gè)階段，而實(shí)現(xiàn)這個(gè)階段的飛躍則需要數(shù)學(xué)思想方法，掌握數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)重要手段就是對(duì)概念進(jìn)行深入分析，教師在教學(xué)過程中，可以利用直觀圖形或者模型來對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們歸納圖形以及具體數(shù)量之間的關(guān)系，對(duì)概念加強(qiáng)理解，從而在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入分析時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)讓學(xué)生聯(lián)系日常的生活，使數(shù)學(xué)與生活之間的紐帶作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。

第二，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不單單只是把數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到解題之中，而是通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來引導(dǎo)學(xué)生，這樣更有利于學(xué)生們強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，和直接死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)相比，學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行記憶效果更佳。比如在對(duì)學(xué)生講授一次函數(shù)和二元一次方程組時(shí)，教師應(yīng)該運(yùn)用數(shù)和形結(jié)合的方法深入剖析這些內(nèi)容，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)二元一次方程所表示的直線的交點(diǎn)是通過數(shù)的方法得到方程組。這樣不能能夠使學(xué)生從不同角度去分析同一個(gè)問題，還有利于學(xué)生以后熟練地綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。

第三，在數(shù)學(xué)練習(xí)題中使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想得到培養(yǎng)。目前，很多教師過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握知識(shí)的速度，有些教師直接給學(xué)生正確的思維示范，這樣不利于學(xué)生挖掘習(xí)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。在做數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，讓學(xué)習(xí)自主去探究，教師引導(dǎo)他們自己去積極地挖掘解題方法和數(shù)形結(jié)合的思想，通過自己按照題目給定的條件，去發(fā)現(xiàn)并找到解決題目的方法，從而成功地得到最后的答案。這樣不但可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，還可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的體會(huì)得到進(jìn)一步深化。

4 結(jié)語(yǔ)

總而言之，作為一種初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，圖形結(jié)合方法是一種非常有效的解題方法。在當(dāng)今的教育背景下，作為教師，需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法，提高學(xué)生的學(xué)生效率和學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到進(jìn)一步提高。因此，教師必須在教學(xué)實(shí)踐中不斷地進(jìn)行總結(jié)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法不斷進(jìn)行完善，從而使初中數(shù)學(xué)教學(xué)獲得更好的發(fā)展。

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