張興好

摘要：“以學(xué)生發(fā)展為本”是新課程的基本理念，《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》中提出“改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于研究、勤于動(dòng)手”，“大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中普遍應(yīng)用，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以及教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)方式的變革”。簡(jiǎn)而言之，基礎(chǔ)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納，最后理解解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要目的。在這過(guò)程中，教師拋棄了傳統(tǒng)教學(xué)中以教為主的教學(xué)方法，通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中教師仍然處于主要引導(dǎo)的地位，但與傳統(tǒng)教學(xué)不同，學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；理解

有人誤認(rèn)為實(shí)驗(yàn)僅是自然科學(xué)的教學(xué)手段，其實(shí)實(shí)驗(yàn)同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。數(shù)學(xué)教育也是廣義上的一種科技活動(dòng)，是科技工作的一部分，正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)前素質(zhì)教育中的一個(gè)重要層面。雖然，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展普及，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必將在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位。

一、依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解

新理念要求教師在概念教學(xué)中注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流與反思等過(guò)程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念.

案例1：無(wú)理數(shù)的概念教學(xué)

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長(zhǎng)視為1）、計(jì)算器.

實(shí)驗(yàn)要求：

1、讓學(xué)生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

2、利用計(jì)算器探求的小數(shù)部分。

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)和隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，他們的思維水平也在不斷提高，為此直接提出富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題“拼得的正方形的面積是多少？”“它的邊長(zhǎng)是多少？”“估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？”“能用分?jǐn)?shù)表示嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探索，發(fā)展抽象思維能力.在探索了以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，學(xué)生真實(shí)體會(huì)到了面積為2的正方形的邊長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，但它確實(shí)存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類(lèi)數(shù)——點(diǎn)出概念“無(wú)理數(shù)”。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：拼圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)易如反掌，通過(guò)動(dòng)手操作，班級(jí)交流，全班一致認(rèn)為最容易、最美觀的拼圖是：

因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，學(xué)生馬上就說(shuō)出了大正方形的邊長(zhǎng)是____。但接下去的“用計(jì)算器探求的小數(shù)部分”就有點(diǎn)困難了，教師提示：（1）輸入大于1小于2的數(shù)，平方的結(jié)果比2大了，怎樣調(diào)整？結(jié)果比2小呢？（2）我們能否找到一個(gè)有限的小數(shù)，使得它的平方剛好等于2？（3）大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)1.4142？出現(xiàn)循環(huán)，那你認(rèn)為在省略號(hào)的背后，有沒(méi)有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：事實(shí)上，=1.4142？是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念是抽象性的，但他往往又以某種“直觀”的想法為背景。教師要做的就是通過(guò)實(shí)驗(yàn)從抽象的理念中提煉出“直觀”的背景，幫助學(xué)生找到問(wèn)題的本質(zhì)。例如，對(duì)于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性問(wèn)題，教材中沒(méi)有證明，學(xué)生作圖稍有誤差，就難以得出正確的結(jié)論。教師可通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，多角度思考，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教材中，“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等這些問(wèn)題都是通過(guò)折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實(shí)驗(yàn)來(lái)闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容的。一方面，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芨钊?、更扎?shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面，也使他們不拘泥于固有的思維方式，能夠準(zhǔn)確抓住問(wèn)題的本質(zhì)，提出創(chuàng)新性的見(jiàn)解。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不僅能幫組學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰、從具體到抽象、從直觀到邏輯的過(guò)程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過(guò)程的來(lái)龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，使學(xué)生在對(duì)概念形成過(guò)程的分析中，在對(duì)公式、定理發(fā)現(xiàn)過(guò)程的總結(jié)論證中，提高主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中啟迪思維、突破教學(xué)難點(diǎn)。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，大面積提高教學(xué)質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)課本說(shuō)明指出：初一幾何從實(shí)驗(yàn)幾何開(kāi)始，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、放低起點(diǎn)增加臺(tái)階，會(huì)使用刻度尺、量角器和圓規(guī)等進(jìn)行畫(huà)圖，測(cè)量并計(jì)算和猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生自然地接受幾何知識(shí)，逐步引導(dǎo)幾何論證方法，有計(jì)劃地從形象思維到邏輯思維的過(guò)程。根據(jù)這樣的要求，給調(diào)動(dòng)全體同學(xué)的學(xué)習(xí)能動(dòng)性給出了方法。

例如：在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，可讓學(xué)生畫(huà)任意的一個(gè)三角形，先測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算它們的和，然后猜測(cè)其結(jié)論。雖然課文未提出它的論證過(guò)程，但教師仍可啟發(fā)同學(xué)用剪刀剪下這個(gè)三角形，再把其中二個(gè)角也剪下拼到第三個(gè)角上去，觀察它們的和角，從而驗(yàn)證其和角正好等于（180度）一平角。滲透了論證的思想方法，為將來(lái)通過(guò)作平行線，利用平行線性質(zhì)證明其結(jié)論做了鋪墊。