刁培

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊有一個單元是學(xué)習(xí)圓柱圓錐表面積、體積計算的。學(xué)生通過一段時間的學(xué)習(xí)，基本掌握了本單元的知識，不論是在課堂上對新知的探究，還是對公式的理解和運(yùn)用，都能達(dá)到既定的目標(biāo)。但是在對單元知識進(jìn)行梳理和復(fù)習(xí)時，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常做錯一些很基本的練習(xí)題，而且有些題目已經(jīng)做過兩三遍，并且都進(jìn)行了不止一次的講解，在學(xué)生們屢次表示學(xué)會了之后，竟然還會犯同樣的錯誤，之前的努力似乎成為無用功。究其原因，到底問題出在哪里，筆者對學(xué)生出錯的習(xí)題進(jìn)行了細(xì)致的分析，反思問題的原因，結(jié)合平時的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)中隱藏的一些偽學(xué)習(xí)現(xiàn)象，而這些存在的偽學(xué)習(xí)現(xiàn)象一度蒙蔽了老師的眼睛，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況作出了錯誤的判斷。

一、偽學(xué)習(xí)的認(rèn)識

學(xué)生的偽學(xué)習(xí)現(xiàn)象其實(shí)是一種學(xué)習(xí)的假象，這種假象屬于由學(xué)生形成的一種教學(xué)假象。而教學(xué)假象是什么呢？教學(xué)假象指的是在學(xué)與教的過程中，師生雙方在互動條件下，發(fā)生或發(fā)展著的虛假或模糊的，同事物本質(zhì)相關(guān)但不相符、相離甚至相反的教育教學(xué)表面現(xiàn)象。

學(xué)生的學(xué)習(xí)行為貫穿于整個學(xué)習(xí)生活過程，學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出的質(zhì)疑、思考、嘗試、反復(fù)、合作、交流、自主探究、合理解決等，都容易存在學(xué)習(xí)的假象。這種假象具有很強(qiáng)的隱蔽性、欺騙性和持續(xù)性，教師往往不能看清假象的本質(zhì)，而被表面所迷惑，進(jìn)而產(chǎn)生錯誤的認(rèn)知，不能準(zhǔn)確地了解學(xué)生對知識的掌握程度，作出及時的判斷和決策。

二、錯題中體現(xiàn)的幾種偽學(xué)習(xí)的現(xiàn)象

1.似是而非的偽思考

蘇護(hù)姆林斯基說：“一個人到學(xué)校里來上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，主要的還是為了變得更聰明，因此，它的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用到記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去?！彼伎钾灤┯谡麄€數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，解決數(shù)學(xué)問題就離不開數(shù)學(xué)推理和思考。數(shù)學(xué)思考應(yīng)該成為一種技能，在不斷地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提升和發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的思考方式和思考習(xí)慣的培養(yǎng)很重要。有的學(xué)生的思考總是浮于表面，過于急躁，沒有全面、細(xì)致、層層推進(jìn)、深入思考的習(xí)慣。這種思考是不關(guān)注方法和結(jié)果，似是而非的偽思考。

例如：一個圓柱體底面直徑為14厘米，表面積1406.72平方厘米，這個圓柱體的高是（）這道題涉及到圓柱表面積計算的問題。步驟比較多，卻很好理解，難度不高。可是班里一大半的學(xué)生不能準(zhǔn)確作答。主要原因就是思考的習(xí)慣不對，沒有認(rèn)真審題使思路清晰起來然后再解決，而是淺嘗輒止，想到一定的層面，算出其中的一部分結(jié)果，就當(dāng)成答案填寫上.

2.不懂裝懂的偽理解

很多時候老師在黑板上筆墨橫飛，手舞足蹈的講解學(xué)生出錯的問題，將錯誤的原因一步一步分析的無比細(xì)致，寫滿滿一黑板的板書?；仡^問學(xué)生“都聽明白了嗎？”得到學(xué)生肯定的回答，就會覺得圓滿了，放心了，學(xué)會了?？山Y(jié)果往往會和老師的想法背道而馳。在下一次的習(xí)題中，就會發(fā)現(xiàn)仍舊有一大部分學(xué)生同樣的題根本還是不會，而這些學(xué)生明明當(dāng)初口口聲聲地說自己會了。這種“不懂裝懂的偽理解”確實(shí)讓老師們很頭痛。

例如這道判斷：圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2/3。（）這道題考查了等底等高的圓柱圓錐體積的關(guān)系，也涉及到了百分?jǐn)?shù)的一部分知識。判斷的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地理解“2/3”的單位1是誰，弄清整個判斷表述的是一個什么意思。在第一次講解這道題時，我給做錯的學(xué)生充分的時間自我分析和糾正，然后單獨(dú)請學(xué)生解釋為什么是錯的，學(xué)生說的很好，能看出“2/3”是圓錐的“2/3”。在學(xué)生解釋過后，我又重新再講了一遍?？墒菐滋旌笤僮鲞@道題時，仍舊有十幾人做錯。說明很多學(xué)生并沒有真正的理解這道題的含義，僅僅是怕老師批評，故意隱瞞自己的不理解，背過答案改正過來，應(yīng)付老師而已。

3.行云流水的偽自學(xué)

課標(biāo)提出“教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動的富有個性的學(xué)習(xí)?！薄白灾鲗W(xué)習(xí)就是為學(xué)生獲得終生學(xué)習(xí)能力和發(fā)展能力打下基礎(chǔ)的?！睂W(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)要有計劃，有意識的而為之。自學(xué)要有固定的方法，要養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣。自學(xué)后，要有收獲和啟發(fā)，能為以后的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。筆者所在班級的自學(xué)主要體現(xiàn)在每天的課前預(yù)習(xí)。學(xué)習(xí)新知識之前，先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，看看能不能通過努力自己先學(xué)會新的知識，或完全掌握，或標(biāo)明不理解的地方，上課后有重點(diǎn)地聽老師講解。每次預(yù)習(xí)都會寫預(yù)習(xí)作業(yè)，有的學(xué)生將自己自學(xué)的過程詳細(xì)的記錄，條理清楚，一目了然。有的則進(jìn)行了“偽自學(xué)”，借助教輔材料，將本節(jié)課的知識要點(diǎn)逐一抄錄下來，就算完成了預(yù)習(xí)。事實(shí)上卻是對新知“一無所知”。這樣的偽自學(xué)就完全背離了老師布置這樣作業(yè)的初衷。

例如：在學(xué)習(xí)圓錐體積之前，我就布置了新課的預(yù)習(xí)，學(xué)生都完成了預(yù)習(xí)作業(yè)，并能在預(yù)習(xí)中寫出圓錐的體積公式。課堂教學(xué)中，在學(xué)生已經(jīng)初步的自學(xué)了圓錐體積的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生動手操作學(xué)具體驗(yàn)等底等高的圓柱圓錐體積關(guān)系，要求學(xué)生總結(jié)圓錐體積公式并加以解釋?？纱蟛糠謱W(xué)生只能說出公式是v=l/3sh，而不能說清楚為什么?？梢娬n前的預(yù)習(xí)對于大多數(shù)學(xué)生來說，并沒有對新知的學(xué)習(xí)起到任何的促進(jìn)作用。學(xué)生只知其一不知其二，只滿足知道結(jié)論，而不求理解結(jié)論產(chǎn)生的過程，真正的“囫圇吞棗，不求甚解”。

4.熱鬧異常的偽合作

小組合作是課堂上常見的一種學(xué)習(xí)形式。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立解決一個問題有困難的時候，可以和其他同學(xué)合作交流，共同達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。合作不應(yīng)該只是一種形式，一種熱熱鬧鬧的氛圍，而要有合作的要求和目標(biāo)。小組內(nèi)如何分工，如何實(shí)現(xiàn)每一個人都能參與，都能獲得發(fā)言權(quán)和成就感，選擇什么樣的同學(xué)擔(dān)任小組長組織每次的小組研討都需要好好考慮。當(dāng)分工出現(xiàn)問題，大家脫離了老師的監(jiān)督，雖“合作”卻沒“真合作”，就可能出現(xiàn)很多狀況，例如一位小組成員替代了整組的合作學(xué)習(xí)，所有問題他都很清楚和明白，但也僅限于自己明白，讓小組中的他人皆成了他的陪襯，也有可能小組合作看上去氣氛熱烈，交流積極，其實(shí)卻是自說自話，根本沒能發(fā)揮集體的智慧研究同一個問題。

例如：一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6噸。這堆沙重多少噸？這是一道求圓錐體積的實(shí)際問題，只要利用圓錐的體積公式進(jìn)行計算就能得到正確答案?？墒?，仍有學(xué)生總是忘記乘1/3。造成這種情況的原因是多樣的，也是耐人尋味的。回憶新授課上對圓錐體積探究的過程，因?yàn)閳A錐的體積的推導(dǎo)是教學(xué)的一個重點(diǎn)也是一個難點(diǎn)。為了有效突破這個重難點(diǎn)，我特別設(shè)計學(xué)生在課堂上借住學(xué)具…圓柱、圓錐、沙子、水、水槽進(jìn)行合作探究揭示公式。動手操作實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生很喜歡的一種學(xué)習(xí)形式，當(dāng)時的課堂氣氛真是非常活躍。可等匯報結(jié)論環(huán)節(jié)，就能發(fā)現(xiàn)一些問題。有的小組討論的很積極，說話聲音很大，組員表情很豐富，可是能站起來總結(jié)的只有一人，其余的什么也說不出來。通過合作，原本就明白的愈發(fā)明白，其余不明白的僅僅是湊了個熱鬧，熱鬧過后還是不明白。

三、抑制偽學(xué)習(xí)的策略

1.耐心等待與有意追問同步

蘇霍姆林斯基說：“教師必須懂得什么該講，什么該留著不講，不該講的東西就好比是學(xué)生思維的引爆器，馬上使學(xué)生在思維中出現(xiàn)問題?！苯處煵灰?yàn)榕聦W(xué)生學(xué)不會，而包辦了所有的問題，越俎代庖，妨礙學(xué)生思考和探索。不論是誰，提出問題、分析問題還是思考問題都需要一定的時間，教師要允許孩子擁有這段時間，必須給予他們這段時間，讓學(xué)生有機(jī)會慢思考，細(xì)思考，會思考，然后再作出結(jié)論。一味的督促只會讓學(xué)生慌張、浮躁、匆忙的去做去想。除了要給學(xué)生時間外，我們對于這些小小的腦力勞動者還要給予更多的寬容和理解，不過多地譴責(zé)和追問錯誤的結(jié)果，而是反思錯誤的原因。

在解決學(xué)生的“偽理解”的問題上，我們可以“耐心等待”，并“及時追問”。等待他們慢慢的理解，在老師的一次次追問中暴露困惑，理順?biāo)悸罚瑢W(xué)會知識，真正理解，從而遠(yuǎn)離“一知半解，似是而非”。

2.目標(biāo)明確與要求準(zhǔn)確同步

華羅庚說，任何一個人，都要必須養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，即使是今天在學(xué)校的學(xué)生，也要養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，因?yàn)檫t早總要離開學(xué)校的！自學(xué)，就是一種獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的能力。行路，還是要靠行路人自己。養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，提高自學(xué)的能力對小學(xué)生來說很重要。要如何做好自學(xué)，可以先從自學(xué)的目標(biāo)和要求進(jìn)行思考。

自學(xué)的目標(biāo)很重要，不應(yīng)該只包括知識目標(biāo)，還應(yīng)該包括技能目標(biāo)和體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。學(xué)生在預(yù)習(xí)新課自學(xué)時往往只把知識目標(biāo)達(dá)成，將新的知識點(diǎn)寫下來，有一個大概的印象，而不關(guān)注自己自學(xué)時能力方面是否提高，自學(xué)后有沒有情感體驗(yàn)和啟發(fā)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是否有產(chǎn)生新的興趣或疑問。要想讓學(xué)生的自學(xué)有效果，必須注意這三個方面的同時發(fā)展。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，自學(xué)本身還是很有難度的，老師要幫助學(xué)生明確自學(xué)的方法和步驟，減輕學(xué)生自學(xué)的難度，使學(xué)生明白該怎樣做，為什么這樣做，這樣做有什么好處，從而思想認(rèn)識上端正自學(xué)的態(tài)度，提高自學(xué)的效果。

3.思維訓(xùn)練與方法策略同步

學(xué)生的思維往往總局限在一定的范圍內(nèi)，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維，提高的思維深度和廣度，注重使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加條理性、層次性、邏輯性。解決問題思路開闊并清晰，能想得到，亦能說得出，不做“失語思維”。要想學(xué)生的思維更靈活，離不開數(shù)學(xué)方法和策略的及時滲透和掌握。在課堂教學(xué)中，結(jié)合具體的練習(xí)就可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)做題的方法，可以一題多解，多題一解，在對比、反復(fù)、歸類等形式下感受方法的重要性，學(xué)會總結(jié)和運(yùn)用方法解決問題。

教學(xué)中，學(xué)生的“偽學(xué)習(xí)”時時處處就會發(fā)生，老師們要睜大眼睛去看，聚精會神去聽，通過現(xiàn)象挖掘隱藏的本質(zhì)，多站在學(xué)生的角度思考問題，就能更快的發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，最終使得“偽學(xué)習(xí)”為我所用。