歐洋君

摘 要：高等數(shù)學(xué)在高等院校工科專(zhuān)業(yè)中占據(jù)非常重要的地位，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模機(jī)制，不僅能有效解決實(shí)際問(wèn)題，也能在提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基礎(chǔ)上，建構(gòu)更加完整且有效的學(xué)習(xí)模型，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。本文從高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用現(xiàn)狀入手，著重闡釋了高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模的重要意義，旨在為高校教師提供有效的教學(xué)指導(dǎo)建議，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；現(xiàn)狀；對(duì)策

一、高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）教學(xué)機(jī)制較為單一化

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)教學(xué)機(jī)制中高等數(shù)學(xué)是一門(mén)較為理論的科目，需要學(xué)生對(duì)題目解答技巧進(jìn)行綜合分析，教師在講課過(guò)程中，更加側(cè)重于理論體系的系統(tǒng)性和完整度，不僅要求學(xué)生具備抽象思維，也要能對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行集中掌握。但是，在教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展過(guò)程中，教師缺乏對(duì)實(shí)踐能力和技能的重視，也就導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有完全內(nèi)化高數(shù)知識(shí)，沒(méi)有建立使用意識(shí)，也就導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)的教學(xué)成效偏離了其作為工具的教學(xué)宗旨。加之教師的教學(xué)手段比較落后，整體教學(xué)框架還停留在傳統(tǒng)教學(xué)理念下，也就致使高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量非常不理想。

例如，在多數(shù)高校開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)科目后，利用數(shù)字媒體進(jìn)行空間幾何圖形的分析，但都是資源的堆砌，沒(méi)有建立具有針對(duì)性的教學(xué)框架，學(xué)生也無(wú)法建構(gòu)有效的學(xué)習(xí)模型，在繪圖時(shí)間和進(jìn)度分析時(shí)，都會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，教學(xué)軟件沒(méi)有發(fā)揮最大化功效，整體教學(xué)效果也無(wú)法達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

（二）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段較為單一化

教學(xué)手段單一化是我國(guó)教學(xué)課堂中存在的普遍問(wèn)題，教師沒(méi)有建立多元化的教學(xué)機(jī)制，也就導(dǎo)致整體教學(xué)框架和教學(xué)理念缺乏時(shí)效性，并且，教師沒(méi)有對(duì)課堂建立主線教學(xué)任務(wù)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生和教師之間缺乏必要的教學(xué)溝通。教師使用填鴨式教學(xué)路徑，學(xué)生也只是被動(dòng)的聽(tīng)講，沒(méi)有占據(jù)課堂的主動(dòng)權(quán)，就會(huì)導(dǎo)致課堂出現(xiàn)嚴(yán)重失衡的問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程缺乏了互動(dòng)和教學(xué)交流，不僅導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，也使得整個(gè)學(xué)習(xí)模式失去有效的教學(xué)效力。反觀教學(xué)內(nèi)容，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，基本的概念、定理等都需要一套較為成熟的理論體系，這也就導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為單一化，不能建立優(yōu)化的教學(xué)框架。特別是一些較為經(jīng)典的高等數(shù)學(xué)理論，盡管理論知識(shí)沒(méi)有新的發(fā)展，但是教師可以采取不同的教學(xué)機(jī)制提升教學(xué)內(nèi)容。然而，實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀并不盡如人意，缺乏對(duì)現(xiàn)代教學(xué)理念的滲透，也就導(dǎo)致整體教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)框架缺乏時(shí)效性。

二、高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模的重要意義

在科學(xué)技術(shù)和教學(xué)資源不斷增多的當(dāng)下，高校要從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，結(jié)合教學(xué)機(jī)制和教學(xué)理念，提升教育框架的時(shí)效性。面對(duì)社會(huì)的人才訴求，高校改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)制迫在眉睫。因此，在高等數(shù)學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，能一定程度上提高教學(xué)效果和教學(xué)社會(huì)價(jià)值。

（一）優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要建立完整的教學(xué)計(jì)劃，確保教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)突出，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)框架的升級(jí)。教師要建構(gòu)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，提升學(xué)生的課堂參與度，特別是在理論知識(shí)講解和實(shí)踐應(yīng)用方面，保持有效的教學(xué)平衡，真正落實(shí)教學(xué)改革項(xiàng)目的要求和教學(xué)理念，優(yōu)化主干課程的完整度，也順利提升數(shù)學(xué)建模的實(shí)際效果。只有提升教學(xué)意義和教學(xué)時(shí)效性，才能提升整體教學(xué)質(zhì)量。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，教師要結(jié)合時(shí)代發(fā)展特征，從社會(huì)發(fā)展結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)訴求出發(fā)，建立符合學(xué)生興趣要求的教學(xué)模型，一定程度上提高高校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平。

例如，在求解變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度時(shí)，模型建立中對(duì)于時(shí)刻t與位移s之間的函數(shù)s=s（t），并且保證時(shí)間（t0，t0+Δt）內(nèi)的平均速度v近似代替時(shí)刻t0瞬時(shí)速度v0。即：v0≈v1λ（當(dāng)增量Δt越小時(shí)，v0與v越接近）等?；蛘呤且M(jìn)極限的教學(xué)理念，鼓勵(lì)學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)模型。

（二）提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中，多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)效果并不理想，這也就導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)框架內(nèi)，學(xué)生只是為了修學(xué)分，卻忽略了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)真正的目的和追求。教師和學(xué)生之間要建立有效的學(xué)習(xí)機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生利用建模機(jī)制提高數(shù)學(xué)模型的解決效果，確保學(xué)生能在學(xué)習(xí)興趣建立的基礎(chǔ)上，感受到高數(shù)的實(shí)際價(jià)值和工具有效性。另外，教師在運(yùn)行建模教學(xué)機(jī)制的過(guò)程中，要從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)有兩方面提高認(rèn)知度，完善教學(xué)流程的教學(xué)措施，實(shí)現(xiàn)建模后高數(shù)知識(shí)的體系化，也為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供有效的學(xué)習(xí)路徑。

教師要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中建立一個(gè)統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)，以提升學(xué)生解決問(wèn)題以及內(nèi)化知識(shí)能力的同時(shí)，確保數(shù)學(xué)建模教學(xué)框架能提高學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。特別要注意的是，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)中運(yùn)行建模機(jī)制，能引導(dǎo)學(xué)生在創(chuàng)新意識(shí)建立的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完成學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)進(jìn)度。例如，在矩陣學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要對(duì)零矩陣、對(duì)角陣、單位陣、上三角形陣與下三角形陣以及奇異陣和非異陣進(jìn)行綜合分析，教師要利用建模教學(xué)機(jī)制，調(diào)整學(xué)生的答題機(jī)制和運(yùn)算結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和問(wèn)題解決路徑。在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要整合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)機(jī)制，提高教學(xué)時(shí)效性，一定程度上保證了建模教學(xué)措施的實(shí)際教學(xué)價(jià)值。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師只有建構(gòu)更加貼合于學(xué)生實(shí)際訴求的學(xué)習(xí)框架，才能助力高校學(xué)生更好的完成高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]余楊，石義松.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)中的作用[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，23（03）：210-212.

[2]馬戈，杜躍鵬.現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教改革的實(shí)踐與思考[J].高等數(shù)學(xué)研究，2014，07（03）：11-13.

[3]朱長(zhǎng)青.將數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的典型案例[J].價(jià)值工程，2014，58（03）：258-259.