張玉禎

摘要：抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)屬性，其教學(xué)就是為了使抽象的數(shù)學(xué)形象化。抽象思維作為數(shù)學(xué)思想的核心，對其的深刻理解有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。本文首先對小學(xué)生數(shù)學(xué)思想特點(diǎn)進(jìn)行了分析，然后給出了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象思維的滲透。

關(guān)鍵詞：抽象思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)生；教師

所謂抽象思維指的就是和抽象有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，其利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透進(jìn)抽象思維，有利于學(xué)生對原理及概念的獲得，同時(shí)還能加深學(xué)生對原理本質(zhì)及概念的掌握及理解。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)分析

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以形象思維為主，并且逐步的向著抽象邏輯思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變，所以其依賴于感性和直接的經(jīng)驗(yàn)。總結(jié)起來小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)有下面幾點(diǎn)：

1.數(shù)學(xué)思維逐漸向著抽象邏輯思維進(jìn)行過渡：根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有可逆性及守恒性，學(xué)生的思維具有很大的具體性，并且正由著形象具體的思維向著抽象性的思維進(jìn)行過渡，這一過渡期一般是在10-11歲的時(shí)候。

2.小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有發(fā)展性：學(xué)生的具體思維向著抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)化時(shí)間大約是在三年級的時(shí)候，而四年級的學(xué)生會(huì)進(jìn)入到初步的抽象概括水平，并且開始向著代數(shù)運(yùn)算水平發(fā)展，數(shù)學(xué)思維發(fā)展中每個(gè)時(shí)期都有顯著的變化，并且一直處于發(fā)展中。

3.小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有特殊性：其特殊性主要表現(xiàn)在自覺性、靈活性、嚴(yán)密性及情境性，其中靈活性表現(xiàn)在學(xué)生進(jìn)行一題多解的數(shù)量在增加，情境性主要表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)要在一定的生活情境或者是數(shù)學(xué)情境中進(jìn)行，自覺性、深刻性則體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的檢測、觀察及調(diào)節(jié)。數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性表現(xiàn)在學(xué)生注重直觀性的感覺，注重合情合理的推理。例如在奧數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師就需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特殊性，運(yùn)用一定的教學(xué)方法有效的提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思維的過程

1.教師在教學(xué)重要注重形象思維的運(yùn)用。

小學(xué)生的思維具有形象性和直觀性，所以作為教師應(yīng)該在教學(xué)的過程當(dāng)中盡量的運(yùn)用形象思維去引發(fā)出抽象思維，從而促進(jìn)學(xué)生心理活動(dòng)的豐富化，幫助學(xué)生更好的認(rèn)識到事物發(fā)展的規(guī)律及本質(zhì)。例如在講解“火車過橋”知識的時(shí)候，對于小學(xué)階段的學(xué)生來說是很難有效的理解這一問題的，那么教師就可以利用身邊的才來哦，將講臺當(dāng)作橋，將粉筆盒當(dāng)成火車，演示火車過橋的過程，演示后學(xué)生就可以看到“從車頭上橋到最后的車尾徹底的離開橋”才是真正的“火車過橋”。然后接著教師會(huì)繼續(xù)進(jìn)行火車過橋行程的講解，因?yàn)橛欣厦娴难菔荆瑢W(xué)生就能夠自己抽象出火車過橋的行程等于橋的長度加上火車車身的長度，這就是一個(gè)直觀的演示到最后抽象知識的學(xué)習(xí)過程，在直觀中滲透抽象的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更好的去構(gòu)建知識和理解知識。

2.教師要準(zhǔn)確的把握教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的抽象思維。

教師要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思維，首先要明確的就是哪些教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中涉及到抽象思維，只有這樣才能夠準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)教學(xué)。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“比大小”的教學(xué)中，教師提供給學(xué)生的圖畫是比較混亂的，于是教師會(huì)先要求學(xué)生進(jìn)行分類，將同類進(jìn)行歸類，然后在計(jì)算每組物質(zhì)的數(shù)量，在進(jìn)行大小的比較，從而引出“>”“<”“=”。在該學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中學(xué)生就是從具體的事物到抽象的數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)，其中蘊(yùn)含了一定的抽象思維，教師在大小比較的符號教學(xué)當(dāng)中滲透進(jìn)初相思維能夠幫助學(xué)生更好的掌握教材當(dāng)中的知識和內(nèi)容。

3.教師要對教材中的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行研究，挖掘抽象思想滲透資源。

《標(biāo)準(zhǔn)》建議，“教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，應(yīng)有利于加深學(xué)生對所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解?！毙W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常常依賴于具體的學(xué)習(xí)素材，第一學(xué)段學(xué)生尤其如此。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所選擇的學(xué)習(xí)素材也往往是蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的生活現(xiàn)實(shí)，但這些生活現(xiàn)實(shí)只是“舉例”，只是數(shù)學(xué)知識載體，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“橋梁”，教材選擇這些生活現(xiàn)實(shí)的真正目的是通過這些“例子”引領(lǐng)學(xué)生理解和掌握這些“例子”所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，而這些數(shù)學(xué)知識要通過“抽象”才能獲得，因而要求教師要對教材中的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行研究、挖掘，即從這些具體的學(xué)習(xí)素材中要抽象出那些學(xué)生要掌握的數(shù)學(xué)知識以及如何讓學(xué)生感悟到抽象思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。以一年級數(shù)學(xué)上冊教材《認(rèn)數(shù)》單元所選擇的學(xué)習(xí)素材分析為例，從課題中我們已明白，本單元要求學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)“數(shù)（自然數(shù)）”，而這些“數(shù)”要從學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)中抽象產(chǎn)生。教材以學(xué)生熟悉的“教師節(jié)快樂”節(jié)日現(xiàn)場為主題圖，并以學(xué)生現(xiàn)有的知識（數(shù)數(shù)）為支撐，學(xué)生邊數(shù)數(shù)（數(shù)氣球個(gè)數(shù)）邊抽象出自然數(shù) 1、2、3、4、5……由于單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不足以完成抽象思想的形成過程，況且學(xué)生的思維也會(huì)因“單一”而“定勢”，鑒于此，教材又在配套練習(xí)中選編了不同個(gè)數(shù)的黃瓜、辣椒、紅蘿卜、菠蘿、草莓、香蕉、梨、樹、花等學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)，進(jìn)一步抽象概況出數(shù)字 1、2、3、4、5……的數(shù)學(xué)模型。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽象出的數(shù)來說說這些數(shù)還可以表示生活中的哪些數(shù)量，以此再把“純數(shù)學(xué)知識”運(yùn)用到生活中去，體會(huì)“數(shù)學(xué)”與“生活”的聯(lián)系，學(xué)生也因此隱約體悟到抽象思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

4.教師注要重抽象思維滲透的逐步性。

首先作為教師來說應(yīng)該在教學(xué)當(dāng)中注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，使得具體思維轉(zhuǎn)化成為抽象的思維。例如，在小學(xué)一年級的加法教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了湊十操作后，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生回到抽象算法當(dāng)中，例如要算出“9+？”學(xué)生就需要知道9加上幾可以得到10？然后再將第二個(gè)數(shù)分解，最后需要計(jì)算的就是“9+1+？”的運(yùn)算。

其次，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維概括及抽象之外，還需要引導(dǎo)學(xué)生利用抽象的方法去解決數(shù)學(xué)問題。例如在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)中有這樣的一類題型：“有一匹布，如果上上衣的話能夠做20件，如果只做褲子的話可以做30條，那么這批布如果做成套的衣服，共可以做幾套？”“班級的學(xué)習(xí)委員為班級采購學(xué)習(xí)用品，如果他買鉛筆的話可以買24知支，如果買本的話可以買15本，如果他一進(jìn)門就買了10支鉛筆，那么余下的錢學(xué)習(xí)委員能夠買多少個(gè)本？”實(shí)際上這類問題都可以抽象成為工程問題，那么教師就可以進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容將問題熟悉化，引導(dǎo)學(xué)生采用抽象的方式來解決。

總結(jié)：

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重學(xué)生思維的抽象過程，但是還需要注意該階段的學(xué)生思維仍舊是以形象思維為主的，要想保證滲透效果就需要教學(xué)重要注重形象思維的運(yùn)用、準(zhǔn)確的把握教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的抽象思維、注重滲透的逐步性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉娟娟.數(shù)學(xué)抽象及其在教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2012。

[2]張勝利.孔凡哲.數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育探索.2012.01