徐黎明

“以學(xué)為中心”的課堂，就是以生為本，以學(xué)為主的課堂，是學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組合作等學(xué)習(xí)方式進(jìn)行問題探究，是教師組織指導(dǎo)，有效引領(lǐng)，高效達(dá)標(biāo)的課堂。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！?/p>

【片斷一】引入：初步感知圓

師：關(guān)于圓，知道了什么？

（學(xué)生思考后，交流匯報(bào)）

生：圓和多邊形都是平面圖形。

生：圓是一種幾何圖形，它有半徑、直徑、圓心。

生：圓有無數(shù)條半徑、直徑。

生：圓沒有直線，只有曲線。

生：圓上的點(diǎn)到圓心距離相等。

生：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

生：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫弧。

生：畫圓要找圓心。

【賞析：上課伊始，賁老師請(qǐng)聽課老師隨機(jī)抽出一個(gè)學(xué)號(hào)30號(hào)，由學(xué)號(hào)30號(hào)學(xué)生來請(qǐng)其他同學(xué)回答問題。賁老師主動(dòng)把課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。賁老師精心設(shè)計(jì)問題，在學(xué)生的回答中，可以初步知道學(xué)生對(duì)圓有哪些了解。從學(xué)生的交流中，可以看出學(xué)生課前的預(yù)習(xí)很重要。有效的預(yù)習(xí)使學(xué)生明白新課要學(xué)習(xí)的知識(shí)中有哪些知識(shí)點(diǎn)自己還不是很清楚，能夠提出什么問題。導(dǎo)入新課時(shí)，賁老師放手讓學(xué)生來請(qǐng)學(xué)生回答，學(xué)生在輕松的氛圍中展開學(xué)習(xí)?！?/p>

【片斷二】操作：畫圓的步驟

師：認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓的舉手？

教師請(qǐng)一名學(xué)生用圓規(guī)試著畫出一個(gè)圓。

師：要注意什么？大家一邊看一邊想。

生：針尖固定的沒有動(dòng)。

師：手抓圓規(guī)的頭，有頭就有腳。你能看到不動(dòng)的地方嗎？什么不動(dòng)？

師：半徑在哪里？

生：兩腳之間的距離是半徑，這個(gè)長度不能動(dòng)。

【賞析：在教學(xué)用圓規(guī)畫圓時(shí)，賁老師先了解班級(jí)里有哪些學(xué)生已經(jīng)會(huì)用圓規(guī)畫圓，同時(shí)請(qǐng)學(xué)號(hào)是8號(hào)的學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)展示用圓規(guī)畫圓。其余學(xué)生在看8號(hào)同學(xué)畫圓時(shí)通過觀察發(fā)現(xiàn)針尖是一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)位置沒有發(fā)生變化。學(xué)生找出了“定點(diǎn)”這一步后，接著讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)圓規(guī)兩腳之間的距離也沒有變化。用手抓住圓規(guī)的“頭”，旋轉(zhuǎn)一周就能畫出一個(gè)完整的圓。學(xué)生在自主探索中知道畫圓的步驟：定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)。賁老師讓學(xué)生以研究的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，進(jìn)而體現(xiàn)了“以學(xué)為中心”的教學(xué)理念?！?/p>

【片斷三】探究：觸摸圓特征

師：誰能找出所畫圓的圓心？

生：針尖上的那一點(diǎn)，就是圓心O。

（學(xué)生畫出一條半徑）

師：半徑是什么？

生：半徑是一條線段。

師：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，圓的直徑是什么？

生：直徑也是一條線段。

師：直徑為什么不是直線？在圓上面從哪到哪是直徑？哪兩個(gè)端點(diǎn)？有補(bǔ)充嗎？

教師用直尺在圓上進(jìn)行擺放。這樣畫是直徑嗎？

生：要經(jīng)過這個(gè)圓的圓心。

師：現(xiàn)在畫了幾條半徑？

生：3條半徑。

生：1條半徑。

生：我認(rèn)為是3條半徑，1條直徑可以分成2條半徑。

師：還可以畫多少條半徑和多少條直徑？

生：可以畫無數(shù)條半徑和直徑，而且直徑的長度是半徑的2倍，半徑長度是直徑的一半。

師：圓心寫在哪里？

生：圓心在圓的中心，就是畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)。

師：定長是什么？定長3cm，這3cm指的是什么？

生：是指畫的圓半徑是3cm。

師：我要畫一個(gè)圓半徑2cm，圓規(guī)兩腳間的距離是多少？

生：2cm。

師：誰能說一說，什么是圓的對(duì)稱軸？

生：直徑所在的直線就是對(duì)稱軸。

【賞析：在學(xué)習(xí)圓的各部分名稱時(shí)，先讓學(xué)生找出所畫圓的圓心，就是畫圓時(shí)針尖固定的一點(diǎn)，可以用字母O表示。賁老師讓學(xué)生在圓上試著畫出一些半徑。在交流中知道半徑是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。在畫半徑時(shí)，有名學(xué)生畫出的是直徑，是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。畫圓的直徑時(shí)，賁老師用直尺放在圓上，上下移動(dòng)直尺時(shí)，讓學(xué)生判斷畫出的線段是不是直徑。學(xué)生根據(jù)是否通過圓心來判斷直尺所在的線段是不是直徑。在同一圓內(nèi)畫了一條半徑和一條直徑后，賁老師問學(xué)生有幾條半徑，這是一個(gè)看似簡單，其實(shí)蘊(yùn)含著半徑與直徑之間長度關(guān)系的問題。一條直徑可以分成兩條半徑，這樣半徑與直徑的關(guān)系就呈現(xiàn)出來。在圓中有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。畫圓時(shí)定點(diǎn)后就要定長，定長就是確定圓規(guī)兩腳間的距離，即確定圓的半徑長度。圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是一條直線，圓的對(duì)稱軸是圓的直徑所在的直線，就是它的對(duì)稱軸。學(xué)生明白了圓的直徑有無數(shù)條，圓的對(duì)稱軸也有無數(shù)條。】

【片斷四】反饋：按要求畫圓

畫圓：1.點(diǎn)A在圓上。

生：畫出如圖中的圓O1。

師：還有不同的畫法嗎？只要標(biāo)出圓心，不用畫出來。

生：接著又標(biāo)出了圓心O2、O3、O4。

師：這三個(gè)圓大小一樣嗎？

生：大小不一樣。

師：由此可以看出哪個(gè)圓最大？圓的大小由誰來決定？

生：圓的大小由半徑（或是直徑）來決定。

師：圓的位置又由誰來決定呢？

生：圓心。

畫圓：2.點(diǎn)A、B都在圓上。

畫圓：3.點(diǎn) A、B、C 都在圓上，先找出點(diǎn)C，再畫出圓。

【賞析：在練習(xí)環(huán)節(jié)，賁老師精心設(shè)計(jì)了一組題，不但有效鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，而且提升了學(xué)生的思維能力。賁老師設(shè)計(jì)的這組題，由淺入深，層層推進(jìn)。問題一先讓學(xué)生畫出有一個(gè)已知點(diǎn)在圓上的圓，學(xué)生根據(jù)要求可以畫出多個(gè)符合要求的圓，畫出的不同圓的大小也是不一樣的。賁老師讓學(xué)生回答圓的大小由什么決定，學(xué)生在自己的畫圖中，可以感知到圓的大小是由圓的半徑來決定的。問題二要求畫出點(diǎn)A、B都在圓上，學(xué)生在畫出不同的圓進(jìn)行觀察時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)要使A、B兩點(diǎn)都在圓上，這些圓心都在線段AB的對(duì)稱軸上面。問題三的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力。學(xué)生需要綜合運(yùn)用到所學(xué)圓的知識(shí)來進(jìn)行解答。】