黃麗玲

學(xué)生總是帶著各自獨(dú)有的認(rèn)知起點(diǎn)參與到課堂教學(xué)中，如何將這些形式不一、層次不同的認(rèn)知起點(diǎn)進(jìn)行較好的歸類、總結(jié)，以便更有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性呢？下面以《路程、時(shí)間與速度》為例談?wù)勎以趯?shí)踐中的認(rèn)識(shí)和感悟。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)——學(xué)生已經(jīng)知道了什么

由于學(xué)生的生活環(huán)境不同以及個(gè)體學(xué)習(xí)也存在差異，因此學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)各不相同。那么，如何才能找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)呢？

1.通讀教材，探清“起點(diǎn)起步”。

探清學(xué)習(xí)起點(diǎn)，是教師在備課過(guò)程中的一種內(nèi)在思維意識(shí)?！堵烦獭r(shí)間與速度》的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法各部分間的關(guān)系，具備了除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的計(jì)算能力，能獨(dú)立解答求每分鐘行多少米的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在學(xué)生已有的生活實(shí)踐中，經(jīng)歷過(guò)路程、時(shí)間與速度后，能模糊地感覺(jué)到它們之間可能存在一定的關(guān)系。此外，速度單位是一個(gè)由時(shí)間和長(zhǎng)度的單位合成的復(fù)合單位，這是學(xué)生第一次接觸到復(fù)合單位，學(xué)生在認(rèn)知上可能出現(xiàn)一些困難。

2.問(wèn)卷調(diào)查，把握“起點(diǎn)程度”。

我們不能僅僅停留在學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)是否已經(jīng)“知道”這個(gè)層面，更要關(guān)注“有多少學(xué)生知道”（廣度）以及“他們知道了些什么”（深度）。從這兩個(gè)維度出發(fā)，把握認(rèn)知起點(diǎn)的程度，進(jìn)而適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)策略，以提高課題教學(xué)的有效性。

經(jīng)過(guò)思考，針對(duì)《路程、時(shí)間與速度》這節(jié)課，筆者設(shè)計(jì)了如下問(wèn)卷。

姓名：①體育課上，淘氣和笑笑想比一比誰(shuí)跑得快，你有什么好方法可以幫助他們比出快慢？②“電閃雷鳴”是先看到閃電還是先聽(tīng)到雷聲？你是怎么知道的？③請(qǐng)先在紙上畫一條線段表示80千米，再畫一條線段表示120千米。

調(diào)查結(jié)果顯示，87.2%的學(xué)生知道跑同樣長(zhǎng)一段路，比誰(shuí)用的時(shí)間少或是同時(shí)出發(fā)，同樣時(shí)間后停下，看誰(shuí)跑得遠(yuǎn)。61.8%的學(xué)生知道先看到閃電，主要是通過(guò)科學(xué)書、科普電視節(jié)目或者真實(shí)的生活經(jīng)歷知道的。89.8%的學(xué)生會(huì)用線段來(lái)表示距離，其中，大部分是用8厘米的線段表示80千米，用12厘米的線段表示120千米。教學(xué)中可將學(xué)生的這些認(rèn)知起點(diǎn)作為教師教學(xué)的切入點(diǎn)。

二、定位目標(biāo)——學(xué)生需要學(xué)會(huì)什么

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的靈魂，同時(shí)，它也是開(kāi)發(fā)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性使用教材，進(jìn)行科學(xué)調(diào)控和評(píng)價(jià)的依據(jù)。而把握好學(xué)習(xí)起點(diǎn)，可以使我們準(zhǔn)確地定位教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析，筆者將《路程、時(shí)間與速度》這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：1.在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中能理解速度的含義，建構(gòu)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，初步感知三者之間的變化規(guī)律。2.能運(yùn)用路程、速度、時(shí)間三者關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，獲得解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。3.初步感受數(shù)形結(jié)合的思想，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：理解路程、時(shí)間與速度的數(shù)量關(guān)系，會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法。

三、落實(shí)目標(biāo)——從“認(rèn)知起點(diǎn)”探“有效教學(xué)”

在數(shù)學(xué)教材統(tǒng)一，而學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)各不相同的情況下，教師應(yīng)即時(shí)重組與改造教材所提供的學(xué)習(xí)資源，并以整合的方式加以促進(jìn)，或者創(chuàng)生出新的學(xué)習(xí)資源。基于這個(gè)出發(fā)點(diǎn)，我做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

【教學(xué)片斷】

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：今天老師是開(kāi)車來(lái)學(xué)校的，同學(xué)們，你們是借助哪種交通工具來(lái)學(xué)校的呢？這么多的交通工具，哪一種比較快？

這里的“快”指的是什么很快？（速度）

設(shè)計(jì)理念：利用學(xué)生熟悉的話題導(dǎo)課，激發(fā)學(xué)習(xí)好奇心。同時(shí)，也喚起學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)：生活經(jīng)驗(yàn)里早已積累的關(guān)于交通工具的“快慢”，找到生活中的“速度”。

2.探索交流，解決問(wèn)題。

（1）認(rèn)識(shí)速度。

師：今天，老師帶來(lái)了三輛小汽車，它們也想來(lái)比一比誰(shuí)的速度比較快。

汽車A 2時(shí) 140千米汽車B 2時(shí) 180千米汽車C 3時(shí) 180千米

接下來(lái)，我們要開(kāi)展一個(gè)“比一比”的活動(dòng)，看誰(shuí)能做得快又說(shuō)得準(zhǔn)確。

活動(dòng)規(guī)則：請(qǐng)你從信封中任意挑選兩張卡片，比一比哪一輛車跑得快，然后再和你的同桌說(shuō)說(shuō)為什么？

設(shè)計(jì)理念：理解速度含義的過(guò)程，也是建構(gòu)路程、速度、時(shí)間關(guān)系的過(guò)程；建構(gòu)路程、速度、時(shí)間關(guān)系的過(guò)程，就是進(jìn)一步理解速度含義的過(guò)程。因而從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)（問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：87.2%的學(xué)生知道跑同樣長(zhǎng)一段路，比誰(shuí)用的時(shí)間少或是同時(shí)出發(fā)，同樣時(shí)間后停下，看誰(shuí)跑得遠(yuǎn)），創(chuàng)設(shè)三次的比較：時(shí)間同，比路程；路程同，比時(shí)間；時(shí)間路程都不同，怎么辦？將學(xué)生的思考從層次遞進(jìn)帶入峰回路轉(zhuǎn)，既有思維上的挑戰(zhàn)又激起解疑的欲望。

師：觀察汽車A和汽車C，它們的時(shí)間和路程都不相同，怎么比出快慢呢？請(qǐng)把你的想法寫在學(xué)習(xí)卡上。

汽車 時(shí)間 路程A 2時(shí) 140千米C 3時(shí) 180千米方法一：計(jì)算 方法二：畫圖

師生共同總結(jié)：速度=路程÷時(shí)間。

師：速度在我們的生活中無(wú)處不在，接下來(lái)，我們一起去看看生活中的速度。（課件展示各種生活中的速度，如：人行走的速度，火車的速度，光的速度）

像這樣物體在（每時(shí)，每分，每秒……）內(nèi)所行駛的路程叫做速度。

設(shè)計(jì)理念：在學(xué)生完成了學(xué)習(xí)卡后，請(qǐng)解答較有代表性的兩名學(xué)生上臺(tái)投影展示反饋。其中，計(jì)算的方法涉及到“速度”這個(gè)量的計(jì)算，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義。問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果顯示89.8%的學(xué)生會(huì)用線段來(lái)表示距離，故借此滲透畫線段圖的方法，這是數(shù)形結(jié)合的代表方法之一，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有著很重要的作用。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了速度與路程、時(shí)間之間的關(guān)系后，帶著學(xué)生一起去領(lǐng)略生活中的速度。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)找到問(wèn)卷調(diào)查中題②“電閃雷鳴”的相關(guān)知識(shí)，前后呼應(yīng)的教學(xué)，也讓學(xué)生有種“摸得著頭”的感覺(jué)，更是一種收獲知識(shí)的喜悅。

（2）認(rèn)識(shí)速度單位。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了“速度＝路程÷時(shí)間”。如果老師想要計(jì)算一種交通工具的速度，你認(rèn)為應(yīng)該先知道什么條件？

交通工具 時(shí)間 路程 速度飛機(jī) 3分 36千米自行車 4時(shí) 48千米

一、二小組的同學(xué)計(jì)算飛機(jī)的速度，三、四小組的同學(xué)計(jì)算自行車的速度。

設(shè)計(jì)理念：速度單位是一個(gè)由時(shí)間和長(zhǎng)度的單位合成的復(fù)合單位，要讓學(xué)生真正理解速度的含義，必然會(huì)涉及到時(shí)間與路程這兩種量。這里，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)：飛機(jī)的速度比自行車的速度快。順利地將復(fù)合單位的教學(xué)建立在學(xué)生的矛盾沖突中，引起學(xué)生的質(zhì)疑“為什么飛機(jī)和自行車的速度都是12千米？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生去思考，如何才能一眼就看出它們的速度不一樣？這樣，不僅完成了復(fù)合單位的教學(xué)，也進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)速度的認(rèn)識(shí)。

四、實(shí)踐反思——“以其所知喻其所不知而使人知之”

通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的探究，我深刻認(rèn)識(shí)到教學(xué)中，如果能夠在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，以舊引新，適時(shí)地把新問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，打破學(xué)生暫時(shí)的認(rèn)知平衡，引起沖突，進(jìn)入“憤悱”的求知狀態(tài)中，那樣環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)，將起到事半功倍的效果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該準(zhǔn)確地把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，找準(zhǔn)每一個(gè)環(huán)節(jié)中的學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，以合理地安排教學(xué)內(nèi)容，改善和豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更好地促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，真正做到有效教學(xué)。